11.1 પરિચય

અમારી આગામી સ્તરે સુધીમાં અમે સંખ્યાઓ અને આકૃતિઓ સાથે કામ કર્યું છે. અમે સંખ્યાઓ, સંખ્યાઓ પર કાર્યો અને સંખ્યાઓની ગુણધર્મો શીખ્યા છે. અમે જીવનમાં જેવા કેટલાક સમસ્યાઓમાં અમારી સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કર્યો. જે ગણિતમંત્રીતામાં અમે સંખ્યાઓ જોવાનો કામ કર્યો છે તે અરિથ્મેટિક છે. અમે બે અને ત્રણ આકૃતિઓમાં ચિત્રો અને તેમની ગુણધર્મો પણ જોયા છે. જે ગણિતમંત્રીતામાં અમે આકૃતિઓ જોવાનો કામ કર્યો છે તે જ્યામેટ્રી છે. હવે અમે ગણિતમાં એક અન્ય વિભાગની અભ્યાસનું પ્રારંભ કરીએ છીએ. તે બીજગણિત તરીકે ઓળખાય છે.

જેનો અમે હમણાં જ અભ્યાસ કરી રહ્યાં છીએ તેની મુખ્ય લક્ષણ અક્ષરોનો ઉપયોગ છે. અક્ષરોનો ઉપયોગ અમને સમાન્ય રીતે નિયમો અને સૂત્રો લખવામાં મદદ કરશે. અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને, અમે કોઈપણ સંખ્યા વગર એક ચોક્કસ સંખ્યા વગર વાત કરી શકીએ છીએ. બીજું, અક્ષરો અજ્ઞાત પ્રમાણો માટે જગ્યા લે શકે છે. અજ્ઞાતોની પરિગણા નક્કી કરવાની પદ્ધતિઓ જોવાન દ્વારા, અમે જ્ઞાન સમસ્યાઓ અને જીવનની ઘણી સમસ્યાઓનું ઉકેલ કરવામાં શક્તિશાળી સાધનો વિકસાવીએ છીએ. ત્રીજું, કેટલીક સંખ્યાઓ માટે અક્ષરો જગ્યા લે છે, તેમાં કાર્યો સંખ્યાઓ જેવી રીતે કરી શકાય છે. આનાથી બીજગણિત અભ્યાસની સાથે તેના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ્યાસના અભ�