11.1 ആമുഖം

മോഹൻ തനിക്കും സഹോദരിക്കും ചായ തയ്യാറാക്കുന്നു. അദ്ദേഹം $300 mL$ വെള്ളം, 2 സ്പൂൺ പഞ്ചസാര, 1 സ്പൂൺ ചായയില, $50 mL$ പാൽ എന്നിവ ഉപയോഗിക്കുന്നു. അഞ്ച് പേർക്ക് ചായ തയ്യാറാക്കണമെങ്കിൽ ഓരോ വസ്തുവിന്റെയും എത്ര അളവ് അദ്ദേഹത്തിന് ആവശ്യമായി വരും?

രണ്ട് വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ഒരു സമ്മേളനത്തിനായി കസേരകൾ ക്രമീകരിക്കാൻ 20 മിനിറ്റ് എടുക്കുന്നുവെങ്കിൽ, അതേ ജോലി ചെയ്യാൻ അഞ്ച് വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് എത്ര സമയമെടുക്കും?

നമ്മുടെ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ, ഒരു അളവിലെ വ്യതിയാനം മറ്റൊരു അളവിലും വ്യതിയാനം കൊണ്ടുവരുന്നത് നാം കാണുന്ന അനേകം അവസ്ഥകളിലൂടെ നാം കടന്നുപോകുന്നു.

ഉദാഹരണത്തിന്:

(i) വാങ്ങിയ വസ്തുക്കളുടെ എണ്ണം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച്, മൊത്തം ചെലവും കൂടുന്നു.

(ii) ഒരു ബാങ്കിൽ കൂടുതൽ പണം നിക്ഷേപിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച്, കൂടുതൽ പലിശ നേടുന്നു.

(iii) ഒരു വാഹനത്തിന്റെ വേഗത കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച്, ഒരേ ദൂരം കടക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം കുറയുന്നു.

(iv) ഒരു നിശ്ചിത ജോലിക്ക്, തൊഴിലാളികളുടെ എണ്ണം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച്, ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം കുറയുന്നു.

ഒരു അളവിലെ മാറ്റം മറ്റൊരു അളവിലും മാറ്റം വരുത്തുന്നതായി നിരീക്ഷിക്കുക.

ഒരു അളവിലെ മാറ്റം മറ്റൊരു അളവിലും മാറ്റം വരുത്തുന്ന അഞ്ച് കൂടുതൽ അവസ്ഥകൾ എഴുതുക.

മോഹന് ആവശ്യമായ ഓരോ വസ്തുവിന്റെയും അളവ് നമുക്ക് എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം? അല്ലെങ്കിൽ, അഞ്ച് വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ജോലി പൂർത്തിയാക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം?

ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം നൽകാൻ, ഇപ്പോൾ നാം വ്യതിയാനത്തിന്റെ ചില ആശയങ്ങൾ പഠിക്കുന്നു.

11.2 നേരിട്ടുള്ള അനുപാതം

$1 kg$ പഞ്ചസാരയുടെ വില ₹ 36 ആണെങ്കിൽ, $3 kg$ പഞ്ചസാരയുടെ വില എത്രയായിരിക്കും? അത് ₹ 108 ആണ്.

അതുപോലെ, നമുക്ക് $5 kg$ അല്ലെങ്കിൽ $8 kg$ പഞ്ചസാരയുടെ വില കണ്ടെത്താം. ഇനിപ്പറയുന്ന പട്ടിക പഠിക്കുക.

പഞ്ചസാരയുടെ ഭാരം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച്, അവയുടെ അനുപാതം സ്ഥിരമായി നിലനിൽക്കുന്ന രീതിയിൽ വിലയും കൂടുന്നതായി നിരീക്ഷിക്കുക.

ഒരു ഉദാഹരണം കൂടി എടുക്കുക. ഒരു കാർ $60 km$ ദൂരം സഞ്ചരിക്കാൻ 4 ലിറ്റർ പെട്രോൾ ഉപയോഗിക്കുന്നുവെന്ന് കരുതുക. 12 ലിറ്റർ ഉപയോഗിച്ച് അത് എത്ര ദൂരം സഞ്ചരിക്കും? ഉത്തരം $180 km$ ആണ്. ഇത് ഞങ്ങൾ എങ്ങനെ കണക്കാക്കി? രണ്ടാമത്തെ സാഹചര്യത്തിൽ ഉപയോഗിച്ച പെട്രോൾ 12 ലിറ്ററാണ്, അതായത് 4 ലിറ്ററിന്റെ മൂന്ന് മടങ്ങ്, സഞ്ചരിച്ച ദൂരവും $60 km$ ന്റെ മൂന്ന് മടങ്ങായിരിക്കും. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, പെട്രോൾ ഉപഭോഗം മൂന്ന് മടങ്ങ് ആകുമ്പോൾ, സഞ്ചരിച്ച ദൂരവും മുമ്പത്തേതിന്റെ മൂന്ന് മടങ്ങാണ്. പെട്രോൾ ഉപഭോഗം $x$ ലിറ്ററും അതിനനുസരിച്ച് സഞ്ചരിച്ച ദൂരം $y km$ ഉം ആയിരിക്കട്ടെ. ഇപ്പോൾ, ഇനിപ്പറയുന്ന പട്ടിക പൂർത്തിയാക്കുക:

$x$ ന്റെ മൂല്യം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച്, $y$ ന്റെ മൂല്യവും $\frac{x}{y}$ അനുപാതം മാറാതെ, സ്ഥിരമായി നിലനിൽക്കുന്ന ($k$ എന്ന് പറയാം) രീതിയിൽ കൂടുന്നതായി നമുക്ക് കണ്ടെത്താം; ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, അത് $\frac{1}{15}$ ആണ് (ഇത് പരിശോധിക്കുക!).

$\frac{x}{y}=k$ അല്ലെങ്കിൽ $x=k y$ ആണെങ്കിൽ, $x$ ഉം $y$ ഉം നേരിട്ടുള്ള അനുപാതത്തിലാണെന്ന് നാം പറയുന്നു.

ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ, $\frac{4}{60}=\frac{12}{180}$, ഇവിടെ 4 ഉം 12 ഉം ലിറ്ററിൽ ഉപഭോഗം ചെയ്ത പെട്രോളിന്റെ അളവുകളാണ് $(x)$, 60 ഉം 180 ഉം $km$ ൽ $(y)$ ദൂരങ്ങളാണ്. അതിനാൽ $x$ ഉം $y$ ഉം നേരിട്ടുള്ള അനുപാതത്തിലാകുമ്പോൾ, നമുക്ക് $\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}$ എന്ന് എഴുതാം. $[y_1, y_2.$ എന്നിവ യഥാക്രമം $x$ ന്റെ $x_1$, $x_2$ എന്നീ മൂല്യങ്ങളോട് ചേരുന്ന $y$ ന്റെ മൂല്യങ്ങളാണ്]

ഒരു കാറിന്റെ പെട്രോൾ ഉപഭോഗവും സഞ്ചരിച്ച ദൂരവും നേരിട്ടുള്ള അനുപാതത്തിന്റെ ഒരു ഉദാഹരണമാണ്. അതുപോലെ, ചെലവഴിച്ച മൊത്തം തുകയും വാങ്ങിയ വസ്തുക്കളുടെ എണ്ണവും നേരിട്ടുള്ള അനുപാതത്തിന്റെ മറ്റൊരു ഉദാഹരണമാണ്.

നേരിട്ടുള്ള അനുപാതത്തിന് കുറച്ച് കൂടുതൽ ഉദാഹരണങ്ങൾ ചിന്തിക്കുക. അഞ്ച് പേർക്ക് ചായ തയ്യാറാക്കാൻ മോഹൻ [പ്രാരംഭ ഉദാഹരണത്തിൽ] $750 mL$ വെള്ളം, 5 സ്പൂൺ പഞ്ചസാര, $2 \frac{1}{2}$ സ്പൂൺ ചായയില, $125 mL$ പാൽ എന്നിവ എടുക്കുമോ എന്ന് പരിശോധിക്കുക! ഇനിപ്പറയുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങളിലൂടെ നേരിട്ടുള്ള അനുപാതത്തിന്റെ ആശയം കൂടുതൽ മനസ്സിലാക്കാൻ ശ്രമിക്കാം.

ഇത് ചെയ്യുക

(i)

• ഒരു ക്ലോക്ക് എടുത്ത് അതിന്റെ മിനിറ്റ് സൂചി 12 ന് ക്രമീകരിക്കുക.

• മിനിറ്റ് സൂചി അതിന്റെ യഥാർത്ഥ സ്ഥാനത്ത് നിന്ന് തിരിഞ്ഞ കോണും കടന്നുപോയ സമയവും ഇനിപ്പറയുന്ന പട്ടികയിൽ രേഖപ്പെടുത്തുക:

$T$ ഉം $A$ ഉം കുറിച്ച് നിങ്ങൾ എന്താണ് നിരീക്ഷിക്കുന്നത്? അവ ഒരുമിച്ച് കൂടുന്നുണ്ടോ? $\frac{T}{A}$ എല്ലായ്പ്പോഴും ഒന്നുതന്നെയാണോ?

മിനിറ്റ് സൂചി തിരിഞ്ഞ കോൺ കടന്നുപോയ സമയത്തിന് നേരിട്ട് ആനുപാതികമാണോ? അതെ!

മുകളിലെ പട്ടികയിൽ നിന്ന്, നിങ്ങൾക്ക് ഇതും കാണാം

$ \begin{aligned} & T_1: T_2=A_1: A_2, \text{ കാരണം } \\ & T_1: T_2=15: 30=1: 2 \\ & A_1: A_2=90: 180=1: 2 \\ & T_2: T_3=A_2: A_3 \text{ ഉം } T_3: T_4=A_3: A_4 \text{ ഉം } \end{aligned} $

ഇത് പരിശോധിക്കുക

നിങ്ങളുടെ സ്വന്തം സമയ ഇടവേള തിരഞ്ഞെടുത്ത് ഈ പ്രവർത്തനം നിങ്ങൾക്ക് ആവർത്തിക്കാം.

(ii) നിങ്ങളുടെ സുഹൃത്തിനെ ഇനിപ്പറയുന്ന പട്ടിക പൂരിപ്പിക്കാനും അവന്റെ വയസ്സിനും അമ്മയുടെ അനുബന്ധ വയസ്സിനും ഇടയിലുള്ള അനുപാതം കണ്ടെത്താനും ആവശ്യപ്പെടുക.

നിങ്ങൾ എന്താണ് നിരീക്ഷിക്കുന്നത്?

F ഉം $M$ ഉം ഒരുമിച്ച് കൂടുന്നുണ്ടോ (അല്ലെങ്കിൽ കുറയുന്നുണ്ടോ)? $\frac{F}{M}$ എല്ലായ്പ്പോഴും ഒന്നുതന്നെയാണോ? അല്ല!

മറ്റ് സുഹൃത്തുക്കളുമായി ഈ പ്രവർത്തനം നിങ്ങൾക്ക് ആവർത്തിക്കാനും നിങ്ങളുടെ നിരീക്ഷണങ്ങൾ എഴുതാനും കഴിയും.

അങ്ങനെ, ഒരുമിച്ച് കൂടുന്ന (അല്ലെങ്കിൽ കുറയുന്ന) ചരങ്ങൾ എല്ലായ്പ്പോഴും നേരിട്ടുള്ള അനുപാതത്തിലാകണമെന്നില്ല. ഉദാഹരണത്തിന്:

(i) മനുഷ്യരിൽ ശാരീരിക മാറ്റങ്ങൾ സമയത്തിനനുസരിച്ച് സംഭവിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിലും ഒരു പ്രാഥമിക നിശ്ചിത അനുപാതത്തിൽ ആയിരിക്കണമെന്നില്ല.

(ii) വ്യക്തികൾക്കിടയിൽ ഭാരത്തിലും ഉയരത്തിലുമുള്ള മാറ്റങ്ങൾ ഏതെങ്കിലും അറിയപ്പെടുന്ന അനുപാതത്തിലല്ല.

(iii) ഒരു മരത്തിന്റെ ഉയരത്തിനും അതിന്റെ കൊമ്പുകളിൽ വളരുന്ന ഇലകളുടെ എണ്ണത്തിനും ഇടയിൽ നേരിട്ടുള്ള ബന്ധമോ അനുപാതമോ ഇല്ല. ഇതുപോലുള്ള കുറച്ച് കൂടുതൽ ഉദാഹരണങ്ങൾ ചിന്തിക്കുക.

ഇവ ശ്രമിക്കുക

1. ഇനിപ്പറയുന്ന പട്ടികകൾ നിരീക്ഷിച്ച് $x$ ഉം $y$ ഉം നേരിട്ട് ആനുപാതികമാണോ എന്ന് കണ്ടെത്തുക.

(i)

(ii)

(iii)

2. മുതൽ $=₹ 1000$, പലിശ നിരക്ക് വർഷത്തിൽ $=8 %$. ഇനിപ്പറയുന്ന പട്ടിക പൂരിപ്പിച്ച് ഏത് തരം പലിശയാണ് (സാധാരണ അല്ലെങ്കിൽ കൂട്ടുപലിശ) സമയ കാലയളവിനോട് നേരിട്ട് ആനുപാതികമായി മാറുന്നത് എന്ന് കണ്ടെത്തുക.

$\Large\frac{P\times r \times t}{100}$

$ \begin{array}{|l|l|l|l|} \hline \text{സമയ കാലയളവ്} & 1 \text{ വർഷം} & 2 \text{ വർഷം} & 3 \text{ വർഷം} \\ \hline \text{സാധാരണ പലിശ (₹ ൽ)} & & \\ \hline \text{കൂട്ടുപലിശ (₹ ൽ)} & & \\ \hline \end{array} $

ചിന്തിക്കുക, ചർച്ച ചെയ്യുക, എഴുതുക

സമയ കാലയളവും പലിശ നിരക്കും ഞങ്ങൾ നിശ്ചയിച്ചാൽ, സാധാരണ പലിശ മുതലിനോട് ആനുപാതികമായി മാറുന്നു. കൂട്ടുപലിശയ്ക്കും ഇതുപോലുള്ള ഒരു ബന്ധം ഉണ്ടാകുമോ? എന്തുകൊണ്ട്?

നേരിട്ടുള്ള അനുപാതത്തിന്റെ ആശയം ഉപയോഗിക്കുന്ന ചില പരിഹരിച്ച ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കാം.

ഉദാഹരണം 1 : ഒരു പ്രത്യേക ഗുണമുള്ള 5 മീറ്റർ തുണിയുടെ വില ₹ 210 ആണ്. അതേ തരം തുണിയുടെ 2, 4, 10, 13 മീറ്ററുകളുടെ വില പട്ടികയാക്കുക.

പരിഹാരം: തുണിയുടെ നീളം $x$ മീറ്ററും അതിന്റെ വില, ₹ ൽ, $y$ ഉം ആണെന്ന് കരുതുക.

തുണിയുടെ നീളം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച്, തുണിയുടെ വിലയും അതേ അനുപാതത്തിൽ കൂടുന്നു. ഇത് നേരിട്ടുള്ള അനുപാതത്തിന്റെ ഒരു കേസാണ്.

$\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}$ തരത്തിലുള്ള ബന്ധം ഞങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു

(i) ഇവിടെ $x_1=5, y_1=210$ ഉം $x_2=2$ ഉം

അതിനാൽ, $\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}$ $\frac{5}{210}=\frac{2}{y_2}$ അല്ലെങ്കിൽ $5 y_2=2 \times 210$ അല്ലെങ്കിൽ $y_2=\frac{2 \times 210}{5}=84$ നൽകുന്നു

(ii) $x_3=4$ ആണെങ്കിൽ, $\frac{5}{210}=\frac{4}{y_3}$ അല്ലെങ്കിൽ $5 y_3=4 \times 210$ അല്ലെങ്കിൽ $y_3=\frac{4 \times 210}{5}=168$

[ഇവിടെ $\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_3}{y_3}$ ഉപയോഗിക്കാമോ? ശ്രമിക്കുക!]

(iii) $x_4=10$ ആണെങ്കിൽ, $\frac{5}{210}=\frac{10}{y_4}$ അല്ലെങ്കിൽ $y_4=\frac{10 \times 210}{5}=420$

(iv) $x_5=13$ ആണെങ്കിൽ, $\frac{5}{210}=\frac{13}{y_5}$ അല്ലെങ്കിൽ $y_5=\frac{13 \times 210}{5}=546$

$[.$ ഇവിടെ നമുക്ക് $.\frac{5}{210}]$ എന്നതിന് പകരം $\frac{2}{84}$ അല്ലെങ്കിൽ $\frac{4}{168}$ അല്ലെങ്കിൽ $\frac{10}{420}$ ഉം ഉപയോഗിക്കാമെന്ന് ശ്രദ്ധിക്കുക

ഉദാഹരണം 2 : 14 മീറ്റർ ഉയരമുള്ള ഒരു ഇലക്ട്രിക് പോസ്റ്റ് 10 മീറ്റർ നീളമുള്ള നിഴൽ ഉണ്ടാക്കുന്നു. സമാനമായ സാഹചര്യങ്ങളിൽ 15 മീറ്റർ നീളമുള്ള നിഴൽ ഉണ്ടാക്കുന്ന ഒരു മരത്തിന്റെ ഉയരം കണ്ടെത്തുക.

പരിഹാരം: മരത്തിന്റെ ഉയരം $x$ മീറ്ററായിരിക്കട്ടെ. ഞങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്നതുപോലെ ഒരു പട്ടിക രൂപപ്പെടുത്തുന്നു:

ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഉയരം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച്, അതിന്റെ നിഴലിന്റെ നീളവും കൂടുമെന്ന് ശ്രദ്ധിക്കുക.

അതിനാൽ, ഇത് നേരിട്ടുള്ള അനുപാതത്തിന്റെ ഒരു കേസാണ്. അതായത്, $\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}$

ഞങ്ങൾക്ക് $\quad \frac{14}{10}=\frac{x}{15}$ ഉണ്ട് (എന്തുകൊണ്ട്?)

അല്ലെങ്കിൽ $\quad \frac{14}{10} \times 15=x$

അല്ലെങ്കിൽ $\quad \frac{14 \times 3}{2}=x$

അതിനാൽ: $ 21=x $

അങ്ങനെ, മരത്തിന്റെ ഉയരം 21 മീറ്ററാണ്.

മറ്റൊരു വിധത്തിൽ, നമുക്ക് $\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}$ എന്ന് $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}$ എന്ന് എഴുതാം

അതിനാൽ $x_1:x_2=y_1:y_2$

അല്ലെങ്കിൽ $14:x=10:15$

അതിനാൽ, $10 \times x= 15 \times 14$

$ \text{ അല്ലെങ്കിൽ } \quad x=\frac{15 \times 14}{10}=21 $

ഉദാഹരണം 3 : കട്ടിയുള്ള 12 ഷീറ്റ് പേപ്പറിന്റെ ഭാരം 40 ഗ്രാം ആണെങ്കിൽ, അതേ പേപ്പറിന്റെ എത്ര ഷീറ്റുകൾക്ക് $2 \frac{1}{2}$ കിലോഗ്രാം ഭാരമുണ്ടാകും?

പരിഹാരം:

$2 \frac{1}{2} kg$ ഭാരമുള്ള ഷീറ്റുകളുടെ എണ്ണം $x$ ആയിരിക്കട്ടെ. മുകളിലെ വിവരങ്ങൾ ഞങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്ന പട്ടികയുടെ രൂപത്തിൽ ഇടുന്നു:

$2\frac{1}{2} kilogram = 2500 grams$

ഷീറ്റുകളുടെ എണ്ണം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച്, അവയുടെ ഭാരവും കൂടും. അതിനാൽ, ഷീറ്റുകളുടെ എണ്ണവും അവയുടെ ഭാരവും പരസ്പരം നേരിട്ട് ആനുപാതികമാണ്.

അതിനാൽ, $\frac{12}{40}=\frac{x}{2500}$

അല്ലെങ്കിൽ $\frac{12 \times 2500}{40}=x$

അല്ലെങ്കിൽ $750=x$

അങ്ങനെ, ആവശ്യമായ പേപ്പർ ഷീറ്റുകളുടെ എണ്ണം $=750$.

മറ്റൊരു രീതി:

നേരിട്ടുള്ള അനുപാതത്തിൽ വ്യത്യാസപ്പെടുന്ന രണ്ട് അളവുകൾ $x$ ഉം $y$ ഉം $x=k y$ അല്ലെങ്കിൽ $\frac{x}{y}=k$ എന്ന ബന്ധം ഉണ്ട്

ഇവിടെ,

$ k=\frac{\text{ ഷീറ്റുകളുടെ എണ്ണം }}{\text{ ഷീറ്റുകളുടെ ഭാരം ഗ്രാമിൽ }}=\frac{12}{40}=\frac{3}{10} $

ഇപ്പോൾ $x$ ആണ് $2 \frac{1}{2} kg[2500 g]$ ഭാരമുള്ള പേപ്പർ ഷീറ്റുകളുടെ എണ്ണം.

$x=k y, x=\frac{3}{10} \times 2500=750$ എന്ന ബന്ധം ഉപയോഗിക്കുന്നു

അങ്ങനെ, 750 ഷീറ്റ് പേപ്പറിന് $2 \frac{1}{2} kg$ ഭാരമുണ്ടാകും.

ഉദാഹരണം 4 : ഒരു ട്രെയിൻ $75 km / hour$ എന്ന ഒരേ വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നു.

(i) 20 മിനിറ്റിനുള്ളിൽ അത് എത്ര ദൂരം സഞ്ചരിക്കും?

(ii) $250 km$ ദൂരം കടക്കാൻ ആവശ്യമായ സമയം കണ്ടെത്തുക.

പരിഹാരം: 20 മിനിറ്റിനുള്ളിൽ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം ($km$ ൽ) $x$ ഉം $250 km$ കടക്കാൻ എടുത്ത സമയം (മിനിറ്റുകളിൽ) $y$ ഉം ആയിരിക്കട്ടെ.

1 മണിക്കൂർ = 60 മിനിറ്റ്

വേഗത ഒരേപോലെയായതിനാൽ, സഞ്ചരിച്ച ദൂരം സമയത്തിന് നേരിട്ട് ആനുപാതികമായിരിക്കും.

(i) ഞങ്ങൾക്ക് $\frac{75}{60}=\frac{x}{20}$ ഉണ്ട്

$ \begin{aligned} & \text{ അല്ലെങ്കിൽ } \quad \frac{75}{60} \times 20=x \\ & \text{ അല്ലെങ്കിൽ } \quad x=25 \end{aligned} $

അതിനാൽ, ട്രെയിൻ 20 മിനിറ്റിനുള്ളിൽ $25 km$ ദൂരം സഞ്ചരിക്കും.

(ii) കൂടാതെ, $\frac{75}{60}=\frac{250}{y}$

അല്ലെങ്കിൽ $\quad y=\frac{250 \times 60}{75}=200$ മിനിറ്റ് അല്ലെങ്കിൽ 3 മണിക്കൂർ 20 മിനിറ്റ്.

അതിനാൽ, 250 കിലോമീറ്റർ ദൂരം കടക്കാൻ 3 മണിക്കൂർ 20 മിനിറ്റ് ആവശ്യമാണ്.

മറ്റൊരു വിധത്തിൽ, $x$ അറിയാമെങ്കിൽ, $\frac{x}{20}=\frac{250}{y}$ എന്ന ബന്ധത്തിൽ നിന്ന് $y$ നിർണ്ണയിക്കാനാകും.

ഒരു വലിയ പ്രദേശത്തിന്റെ ഒരു ചെറിയ പ്രതിനിധാനമാണ് മാപ്പ് എന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയാം. സാധാരണയായി മാപ്പിന്റെ അടിയിൽ ഒരു സ്കെയിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു. യഥാർത്ഥ ദൂരവും മാപ്പിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ദൂരവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധ