ਅਧਿਆਇ 01 ਪੂਰਨ ਅੰਕ
1.1 ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਜੋੜੀ ਅਤੇ ਘਟਾਉਣ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ
ਅਸੀਂ ਵਰਗ VI ਵਿੱਚ ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਅਤੇ ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਬਾਰੇ ਜਾਣਦੇ ਸਾਂ। ਅਸੀਂ ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਜੋੜੀ ਅਤੇ ਘਟਾਉਣ ਬਾਰੇ ਵੀ ਜਾਣਦੇ ਸਾਂ।
1.1.1 ਜੋੜੀ ਤੇ ਤਾਲਮੇਲ
ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਦੋ ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਜੋੜੀ ਦੁਬਾਰਾ ਪੂਰਕ ਅੰਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ, $17+24=41$ ਜੋ ਦੁਬਾਰਾ ਪੂਰਕ ਅੰਕ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ, ਇਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਜੋੜੀ ਲਈ ਤਾਲਮੇਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵਜੋਂ ਜਾਣੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਚਲੋ ਇਸ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਨੂੰ ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਲਈ ਵੀ ਸਹੀ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ ਦੇਖਾਂਗੇ।
ਇਸਦੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਕੁਝ ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਜੋੜਾਂ ਦੇਖੋ। ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਸਾਰਨੀ ਨੂੰ ਦੇਖੋ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰੋ।
| ਬਿਆਨ | ਨਿਸ਼ਾਨ |
|---|---|
| (i) 17+23=40 | ਨਤੀਜਾ ਇੱਕ ਪੂਰਕ ਅੰਕ ਹੈ |
| (ii) (-10)+3=…… | …… |
| (iii) (-75)+18=…… | …… |
| (iv) 19+(-25)=-6 | ਨਤੀਜਾ ਇੱਕ ਪੂਰਕ ਅੰਕ ਹੈ |
| (v) 27+(-27)=…… | …… |
| (vi) (-20)+0=…… | …… |
| (vii) (-35)+(-10)=…… | …… |
ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਨਿਸ਼ਾਨ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰਦੇ ਹੋ? ਕੀ ਦੋ ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਜੋੜੀ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕ ਪੂਰਕ ਅੰਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ?
ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਜੋੜ ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਲੱਭੋ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਜੋੜੀ ਪੂਰਕ ਅੰਕ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ?
ਕਿਉਂਕਿ ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਜੋੜੀ ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਦਿੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਜੋੜੀ ਤੇ ਤਾਲਮੇਲ ਵਾਲੇ ਹਨ।
ਆਮ ਤੌਰ ‘ਤੇ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋ ਪੂਰਕ ਅੰਕ $a$ ਅਤੇ $b, a+b$ ਦੀ ਜੋੜੀ $a$ ਇੱਕ ਪੂਰਕ ਅੰਕ ਹੈ।
1.1.2 ਘਟਾਉਣ ਤੇ ਤਾਲਮੇਲ
ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਪੂਰਕ ਅੰਕ ਨੂੰ ਦੂਜੇ ਪੂਰਕ ਅੰਕ ਤੋਂ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹਾਂ? ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਕਹ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਗੁਣਾਂਕਲਨ ਵੀ ਇੱਕ ਪੂਰਕ ਅੰਕ ਹੈ?
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਸਾਰਨੀ ਨੂੰ ਦੇਖੋ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰੋ:
| ਬਿਆਨ | ਨਿਸ਼ਾਨ |
|---|---|
| (i) 7-9=-2 | ਨਤੀਜਾ ਇੱਕ ਪੂਰਕ ਅੰਕ ਹੈ |
| (ii) 17-(-21)=…… | …… |
| (iii) (-8)-(-14)=6 | ਨਤੀਜਾ ਇੱਕ ਪੂਰਕ ਅੰਕ ਹੈ |
| (iv) (-21)-(-10)= | …… |
| (v) 32-(-17)=…… | …… |
| (vi) (-18)-(-18)=…… | …… |
| (vii) (-29)-0=…… | …… |
ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਨਿਸ਼ਾਨ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰਦੇ ਹੋ? ਕੀ ਕੋਈ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਦੋ ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਗੁਣਾਂਕਲਨ ਪੂਰਕ ਅੰਕ ਨਹੀਂ ਹੈ? ਕੀ ਅਸੀਂ ਕਹ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਘਟਾਉਣ ਤੇ ਤਾਲਮੇਲ ਵਾਲੀਆਂ ਹਨ? ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਘਟਾਉਣ ਤੇ ਤਾਲਮੇਲ ਵਾਲੀਆਂ ਹਨ।
ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, $a$ ਅਤੇ $b$ ਦੋ ਪੂਰਕ ਅੰਕ ਹੋਣਗੇ ਤਾਂ $a-b$ ਵੀ ਇੱਕ ਪੂਰਕ ਅੰਕ ਹੋਵੇਗਾ। ਕੀ ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਇਸ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਨੂੰ ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਵਿੱਚ ਪਾਉਂਦੇ ਹਨ?
1.1.3 ਤਾਲਮੇਲ ਵਾਲੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ
ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ $3+5=5+3=8$, ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਕਿ, ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਕਿਰਾਤ ਵਿੱਚ ਜੋੜਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੂਰੀ ਵਜੋਂ, ਜੋੜੀ ਤੇ ਤਾਲਮੇਲ ਵਾਲੀ ਹੈ ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਲਈ।
ਕੀ ਅਸੀਂ ਇਸ ਵੀ ਕਹ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਲਈ ਵੀ ਇਹ ਸਹੀ ਹੈ?
ਅਸੀਂ $5+(-6)=-1$ ਅਤੇ $(-6)+5=-1$ ਵਿੱਚੋਂ ਕੁਝ ਲੱਭਦੇ ਹਾਂ
ਇਸ ਲਈ, $5+(-6)=(-6)+5$
ਕੀ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਵਿੱਚੋਂ ਵੇਰੇ ਸਮਾਨ ਹਨ?
(i) $(-8)+(-9)$ ਅਤੇ $(-9)+(-8)$
(ii) $(-23)+32$ ਅਤੇ $32+(-23)$
(iii) $(-45)+0$ ਅਤੇ $0+(-45)$
ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਦੋ ਹੋਰ ਪਾਂਸਰੇ ਜੋੜਾਂ ਨਾਲ ਇਸ ਨੂੰ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਕੋਈ ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਜੋੜ ਲੱਭੋ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਜੋੜੀਆਂ ਕਿਰਾਤ ਬਦਲਣ ਨਾਲ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ? ਨਹੀਂ, ਅਸੀਂ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਜੋੜੀ ਤੇ ਤਾਲਮੇਲ ਵਾਲੀ ਹੈ ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਲਈ।
ਆਮ ਤੌਰ ‘ਤੇ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋ ਪੂਰਕ ਅੰਕ $a$ ਅਤੇ $b$ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਕਹ ਸਕਦੇ ਹਾਂ
$ a+b=b+a $
- ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਘਟਾਉਣ ਤੇ ਤਾਲਮੇਲ ਵਾਲੀ ਨਹੀਂ ਹੈ ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਲਈ। ਕੀ ਇਹ ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਲਈ ਤੇ ਤਾਲਮੇਲ ਵਾਲੀ ਹੈ?
ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ 5 ਅਤੇ (-3) ਨੂੰ ਵੇਖੋ।
$5-(-3)$ ਸਮਾਨ ਹੈ ਜਿਸ ਦੇ $(-3)-5$ ? ਨਹੀਂ, ਕਿਉਂਕਿ $5-(-3)=5+3=8$, ਅਤੇ $(-3)-5$
$=-3-5=-8$।
ਦੋਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾਉਣ ਦੀ ਕਿਰਾਤ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਦੋਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾਉਣ ਦੀ ਕਿਰਾਤ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਲਈ ਘਟਾਉਣ ਤੇ ਤਾਲਮੇਲ ਵਾਲੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।
1.1.4 ਤਾਲਮੇਲ ਵਾਲੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਨੂੰ ਵੇਖੋ:
ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ $-3,-2$ ਅਤੇ -5 ਨੂੰ ਵੇਖੋ।
$(-5)+[(-3)+(-2)]$ ਅਤੇ $[(-5)+(-3)]+(-2)$ ਨੂੰ ਵੇਖੋ।
ਪਹਿਲੀ ਜੋੜੀ (-3) ਅਤੇ (-2) ਨੂੰ ਇੱਕ ਜਗ੍ਹਾ ਵਿੱਚ ਜੋੜਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜੀ (-5) ਅਤੇ (-3) ਨੂੰ ਇੱਕ ਜਗ੍ਹਾ ਵਿੱਚ ਜੋੜਦੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਜਾਂਚ ਕਰਾਂਗੇ ਕਿ ਅਸੀਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਨਤੀਜੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕੀ ਨਹੀਂ।
$ (-5)+[(-3)+(-2)] $
$ [(-5)+(-3)]+(-2) $
ਦੋਵਾਂ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ -10 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਅਰੰਭ ਵਜੋਂ,
$ (-5)+[(-3)+(-2)]=[(-5)+(-2)]+(-3) $
ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕੁਝ ਹੋਰ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਨੂੰ ਵੇਖੋ। ਅਸੀਂ ਜਾਂਚ ਕਰਾਂਗੇ ਕਿ ਅਸੀਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਨਤੀਜੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕੀ ਨਹੀਂ।
ਪੂਰਕ ਅੰਕਾਂ ਲਈ ਜੋੜੀ ਤੇ ਤਾਲਮੇਲ ਵਾਲੀ ਹੈ।
ਆਮ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਿੰਨ ਪੂਰਕ ਅੰਕ $a, b$ ਅਤੇ $c$ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਕਹ ਸਕਦੇ ਹਾਂ
$ a+(b+c)=(a+b)+c $
1.1.5 ਜੋੜੀ ਦੀ ਇਧਾਰਾ
ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਪੂਰਕ ਅੰਕ ਨਾਲ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜੋੜਾ ਜ
BETA
