12.1 পৰিচয়

12.1.1 প্ৰাকৃত সংখ্যাৰ গুণকসমূহ

আপুনি শ্বাস্য ক্লাছ VI-ত গুণকসমূহৰ বিষয়ে কি জানিছেন তাৰ পুনৰ মনত আহিছে। আমি এখন প্ৰাকৃত সংখ্যা বাছনি কৰিছো, যেনে 30, আৰু ইয়াক অন্য প্ৰাকৃত সংখ্যাৰ গুণনীয় সম্পাদনাৰে লিখিছো, যেনে

$ \begin{aligned} 30 & =2 \times 15 \\ & =3 \times 10=5 \times 6 \end{aligned} $

এতিয়া, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 আৰু 30 হল 30ৰ গুণকসমূহ। এইবোৰৰ ভিতৰত 2, 3 আৰু 5 হল 30ৰ অগ্ৰজ গুণকসমূহ (কিয়নো?)

এটি অগ্ৰজ গুণকৰ গুণনীয় সম্পাদনাৰে লেখা এটি কে’নে অগ্ৰজ গুণকৰ সম্পাদনাৰ প্ৰণালীত লেখা হ’ব; উদাহৰণস্বৰূপে, 30 কে’নে $2 \times 3 \times 5$ লেখা হ’ব তাৰ অগ্ৰজ গুণকৰ সম্পাদনাৰ প্ৰণালীত লেখা হ’ব।

আমি জানি যে 30 আনুমানিকভাৱে লেখা হ’ব

$ 30=1 \times 30 $

এতিয়া, 1 আৰু 30 আহিছে 30ৰ গুণকসমূহ। আপুনি দেখিব পাৰে যে 1 হল যিকোনো সংখ্যাৰ গুণক। উদাহৰণস্বৰূপে, $101=1 \times 101$। তথাপি, আমি এটি গুণকৰ গুণনীয় সম্পাদনাৰে লেখিলে, আমি 1 কে’নে গুণক লেখিব নালাগিব, যদি নহয় তেনেহলোকে বিশেষভাৱে আৱশ্যকীয়।

70ৰ অগ্ৰজ গুণকৰ সম্পাদনা $2 \times 5 \times 7$।

90ৰ অগ্ৰজ গুণকৰ সম্পাদনা $2 \times 3 \times 3 \times 5$, আৰু এতিয়া।

এদেশীয়ে, আমি বৈজ্ঞানিক সমীকৰণসমূহ তেওঁৰ গুণকৰ গুণনীয় সম্পাদনাৰে লেখিব পাৰো। এইটো আমি এই অধ্যায়ত কৰিব লাগিব।

12.1.2 বৈজ্ঞানিক সমীকৰণৰ গুণকসমূহ

আমি শ্বাস্য স্তৰ VII-ত বৈজ্ঞানিক সমীকৰণসমূহত শব্দসমূহ গুণকৰ গুণনীয় সম্পাদনাৰে গঠন কৰা হয় বুলি আমি দেখিছিলো। উদাহৰণস্বৰূপে, বৈজ্ঞানিক সমীকৰণ $5 x y+3 x$-ত শব্দ $5 x y$ গুণক $5, x$ আৰু $y$ৰ দ্বাৰা গঠন কৰা হয়, অৰ্থাৎ

$ 5 x y=5 \times x \times y $

দেখক যে $5 x y$ৰ গুণকসমূহ 5, $x$ আৰু $y$ আহিছে আৰু ইয়াক আনুমানিকভাৱে গুণকৰ গুণনীয় সম্পাদনাৰে লেখিব নোৱাৰি। আমি কে’নে 5, $x$ আৰু $y$ হল $5 x y$ৰ ‘অগ্ৰজ’ গুণক বুলি কথা কৰিব পাৰো। বৈজ্ঞানিক সমীকৰণসমূহত, আমি ‘অগ্ৰজ’ৰ বাবে ‘অস্বীকৃত’ শব্দ ব্যৱহাৰ কৰো। আমি কে’নে $5 \times x \times y$ হল $5 x y$ৰ অস্বীকৃত সম্পাদনা। দেখক $5 \times(x y)$ হল $5 x y$ৰ অস্বীকৃত সম্পাদনা নহয়, কিয়নো গুণক $x y$ আনুমানিকভাৱে $x$ আৰু $y$ৰ গুণনীয় সম্পাদনাৰে লেখিব পাৰে, অৰ্থাৎ $x y=x \times y$।

দেখক 1 হল $5 x y$ৰ গুণক, কিয়নো

$ 5 x y=1 \times 5 \times x \times y $

এতিয়া, 1 হল যিকোনো শব্দৰ গুণক। প্ৰাকৃত সংখ্যাৰ বাবে এদেশীয়ে, যদি নহয় তেনেহলোকে বিশেষভাৱে আৱশ্যকীয়, আমি 1 কে’নে পৃথক গুণক দেখুৱাব নালাগিব। লেখা হ’ব কে’নে গুণক $x$ আৰু $y$ৰ গুণনীয় সম্পাদনাৰে লেখিব পাৰে, অৰ্থাৎ $x y=x \times y$।

পৰৱৰ্তীত বিবেচনা কৰক সমীকৰণ $3 x(x+2)$। ই গুণকৰ গুণনীয় সম্পাদনাৰে লেখা হ’ব পাৰে। $3, x$ আৰু $(x+2)$

$ 3 x(x+2)=3 \times x \times(x+2) $

গুণকসমূহ $3, x$ আৰু $(x+2)$ হল $3 x(x+2)$ৰ অস্বীকৃত গুণকসমূহ।

এদেশীয়ে, সমীকৰণ $10 x(x+2)(y+3)$ তাৰ অস্বীকৃত গুণকৰ সম্পাদনাৰে লেখা হ’ব $10 x(x+2)(y+3)=2 \times 5 \times x \times(x+2) \times(y+3)$।

12.2 কি হ’ল গুণনীয় সম্পাদনা?

যেতিয়া আমি এটি বৈজ্ঞানিক সমীকৰণ গুণনীয় সম্পাদনা কৰো, আমি ইয়াক গুণকৰ গুণনীয় সম্পাদনাৰে লেখো। এই গুণকসমূহ সংখ্যা, বৈজ্ঞানিক চল বা বৈজ্ঞানিক সমীকৰণ হ’ব পাৰে।

উদাহৰণস্বৰূপে $3 x y, 5 x^{2} y, 2 x(y+2), 5(y+1)(x+2)$ এদেশীয়ে গুণকৰ সম্পাদনাৰ প্ৰণালীত আছে। তাৰ গুণকসমূহ কে’নে ইয়াত থাকিব পাৰে, আমি ইতিমধ্যে জানি।

অন্যদিকে বিবেচনা কৰক সমীকৰণসমূহ $2 x+4,3 x+3 y, x^{2}+5 x, x^{2}+5 x+6$। তাৰ গুণকসমূহ কেতিয়াও স্পষ্ট নহয়। আমি এই সমীকৰণসমূহ গুণনীয় সম্পাদনা কৰিব লাগিব, অৰ্থাৎ তাৰ গুণকসমূহ বিচাৰিব লাগিব। এইটো আমি এতিয়া কৰিব লাগিব।

12.2.1 সাধাৰণ গুণকৰ পদ্ধতি

• আমি এটি সহজ উদাহৰণৰে আৰম্ভ কৰো: $2 x+4$ গুণনীয় সম্পাদনা কৰক।

আমি প্ৰতিটো শব্দ অস্বীকৃত গুণকৰ গুণনীয় সম্পাদনাৰে লেখিব;

$ \begin{aligned} 2 x & =2 \times x \\ 4 & =2 \times 2 \\ 2 x+4 & =(2 \times x)+(2 \times 2) \end{aligned} $

এতিয়া: দেখক গুণক 2 উভয় শব্দৰ বাবে সাধাৰণ।

দেখক, বিতৰাণ নীতিৰে

$ 2 \times(x+2)=(2 \times x)+(2 \times 2) $

এতিয়া, আমি লেখিব পাৰো

$ 2 x+4=2 \times(x+2)=2(x+2) $

এতিয়া, সমীকৰণ $2 x+4$ হল $2(x+2)$। এতিয়া আমি তাৰ গুণকসমূহ পঢ়িব পাৰো: ইয়াত 2 আৰু $(x+2)$। এই গুণকসমূহ অস্বীকৃত।

পৰৱৰ্তীত $5 x y+10 x$ গুণনীয় সম্পাদনা কৰক।

$5 x y$ আৰু $10 x$ৰ অস্বীকৃত গুণকৰ সম্পাদনা হ’ল, সম্প্ৰসাৰণত,

$ \begin{aligned} & 5 x y=5 \times x \times y \\ & 10 x=2 \times 5 \times x \end{aligned} $

দেখক, উভয় শব্দৰ বাবে 5 আৰু $x$ হল সাধাৰণ গুণক। এতিয়া,

$ \begin{aligned} 5 x y+10 x & =(5 \times x \times y)+(5 \times x \times 2) \\ & =(5 x \times y)+(5 x \times 2) \end{aligned} $

আমি উভয় শব্দসমূহ বিতৰাণ নীতিৰে সংযোগ কৰিব,

$ (5 x \times y)+(5 x \times 2)=5 x \times(y+2) $

এতিয়া, $5 x y+10 x=5 x(y+2)$। (এইটো আনুমানিক গুণকৰ সম্পাদনাৰ প্ৰণালী।)

উদাহৰণ 1 : $12 a^{2} b+15 a b^{2}$ গুণনীয় সম্পাদনা কৰক

সমাধান: আমি $12 a^{2} b=2 \times 2 \times 3 \times a \times a \times b$ আছো

$ 15 a b^{2}=3 \times 5 \times a \times b \times b $

উভয় শব্দৰ বাবে $3, a$ আৰু $b$ হল সাধাৰণ গুণক।

এতিয়া,

$ \begin{aligned} 12 a^{2} b+15 a b^{2} & =(3 \times a \times b \times 2 \times 2 \times a)+(3 \times a \times b \times 5 \times b) \\ & =3 \times a \times b \times[(2 \times 2 \times a)+(5 \times b)] \quad \text{ (শব্দসমূহ সংযোগ কৰিছো) } \\ & =3 a b \times(4 a+5 b) \\ & =3 a b(4 a+5 b) \quad \text{ (আনুমানিক গুণকৰ সম্পাদনাৰ প্ৰণালী) } \end{aligned} $

উদাহৰণ 2 : $10 x^{2}-18 x^{3}+14 x^{4}$ গুণনীয় সম্পাদনা কৰক

সমাধান:

$ \begin{aligned} 10 x^{2} & =2 \times 5 \times x \times x \\ 18 x^{3} & =2 \times 3 \times 3 \times x \times x \times x \\ 14 x^{4} & =2 \times 7 \times x \times x \times x \times x \end{aligned} $

তিনিটো শব্দৰ বাবে সাধাৰণ গুণকসমূহ $2, x$ আৰু $x$।

এতিয়া, $10 x^{2}-18 x^{3}+14 x^{4}=(2 \times x \times x \times 5)-(2 \times x \times x \times 3 \times 3 \times x)$

$ \begin{aligned} & +(2 \times x \times x \times 7 \times x \times x) \\ = & 2 \times x \times x \times[(5-(3 \times 3 \times x)+(7 \times x \times x)] \\ = & 2 x^{2} \times(5-9 x+7 x^{2})=2 x^{2}(7 x^{2}-9 x+5) \end{aligned} $

$ =2 \times x \times x \times[(5-(3 \times 3 \times x)+(7 \times x \times x)] \text{ (তিনিটো শব্দসমূহ সংযোগ কৰিছো) } $

আপুনি দেখিব পাৰে যে এটিৰ গুণকৰ সম্পাদনাৰ প্ৰণালীত কেবিলাই এটি শব্দ আছে?

চেচ কৰক

গুণনীয় সম্পাদনা কৰক:

(i) $12 x+36$

(ii) $22 y-33 z$

(iii) $14 p q+35 p q r$

12.2.2 শব্দসমূহ পুনৰ গুণনীয় সম্পাদনাৰে সংযোগ কৰিব

সমীকৰণ $2 x y+2 y+3 x+3$ বিবেচনা কৰক। আপুনি দেখিব পাৰে যে প্ৰথম দুটা শব্দৰ বাবে সাধাৰণ গুণক 2 আৰু $y$ আছে আৰু শেষ দুটা শব্দৰ বাবে এটি গুণক 3 আছে। কিন্তু উভয় শব্দৰ বাবে এটি সাধাৰণ গুণক নাই। আমি কেতিয়াও কৰিব?

আমি $(2 x y+2 y)$ কে’নে গুণকৰ সম্পাদনাৰ প্ৰণালীত লেখিব:

এদেশীয়ে,

$ \begin{aligned} 2 x y+2 y & =(2 \times x \times y)+(2 \times y) \\ & =(2 \times y \times x)+(2 \times y \times 1) \\ & =(2 y \times x)+(2 y \times 1)=2 y(x+1) \\ 3 x+3 & =(3 \times x)+(3 \times 1) \\ & =3 \times(x+1)=3(x+1) \end{aligned} $

এতিয়া,

$ 2 x y+2 y+3 x+3=2 y(x+1)+3(x+1) $

দেখক, এতিয়া দক্ষিণ দিশৰ উভয় শব্দৰ বাবে এটি সাধাৰণ গুণক $(x+1)$ আছে। উভয় শব্দসমূহ সংযোগ কৰিলে,

$ 2 x y+2 y+3 x+3=2 y(x+1)+3(x+1)=(x+1)(2 y+3) $

এতিয়া সমীকৰণ $2 x y+2 y+3 x+3$ হল গুণকৰ গুণনীয় সম্পাদনাৰে। তাৰ গুণকসমূহ $(x+1)$ আৰু $(2 y+3)$। দেখক, এই গুণকসমূহ অস্বীকৃত।

পুনৰ গুণনীয় সম্পাদনা কি?

যদি উপৰীত সমীকৰণ $2 x y+3+2 y+3 x$ দিয়া হয়; তেন্তে গুণনীয় সম্পাদনা দেখিব নোৱাৰি। সমীকৰণ পুনৰ সংযোগ কৰিলে, $2 x y+2 y+3 x+3$, গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয় সম্পাদনাৰ বাবে গুণনীয়