9.1 বর্গতল একটি বাঁশের ক্ষেত্রফল

আমরা বিন্দু এবং আয়তক্ষেত্রের চেয়ে অনেক অন্যান্য আকৃতি দেখে আসি।

আপনি কীভাবে বর্গতলের আকৃতির একটি জমির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করবেন?

আমরা বাঁশের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের একটি পদ্ধতি খুঁজে বের করব।

একটি বাঁশে ক্ষেত্রফল সমান একটি আয়তক্ষেত্রে রূপান্তরিত করা যায়?

গ্রাফ কাপলে আঁকুন বাঁশের ক্ষেত্রফল আকৃতির একটি বাঁশের ক্ষেত্রফল আকৃতি আঁকুন যেমন আঁকা আছে আকৃতি 9.1(ক)। বাঁশের ক্ষেত্রফল আকৃতি কাটুন। বাঁশের ক্ষেত্রফলের একটি শীর্ষস্থান থেকে বিপরীত পার্শ্বের একটি লাইন আঁকুন বাঁশের ক্ষেত্রফলের একটি শীর্ষস্থান থেকে বিপরীত পার্শ্বের একটি লাইন আঁকুন আকৃতি 9.1(খ)। বাঁশের ক্ষেত্রফল আকৃতি কাটুন। বাঁশের ক্ষেত্রফলের অন্য পাশে একটি ত্রিভুজ সরান।

আপনি কী আকৃতি পাচ্ছেন? আপনি একটি আয়তক্ষেত্র পাচ্ছেন।

বাঁশের ক্ষেত্রফল আকৃতি সমান কিনা তার আকৃতি গঠিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল?

হ্যাঁ, বাঁশের ক্ষেত্রফল $=$ আকৃতি গঠিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ কী?

আকৃতি 9.2

আমরা দেখব যে গঠিত আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য বাঁশের ক্ষেত্রফলের ভিত্তি সমান এবং আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ বাঁশের ক্ষেত্রফলের উচ্চতা সমান আকৃতি 9.2।

এখন,

$$ \begin{aligned} \text{ বাঁশের ক্ষেত্রফল } & =\text{ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল } \\ & =\text{ দৈর্ঘ্য } \times \text{ প্রস্থ }=l \times b \end{aligned} $$

কিন্তু দৈর্ঘ্য $l$ এবং প্রস্থ $b$ আয়তক্ষেত্রের হচ্ছে সম্পূর্ণরূপে ভিত্তি $b$ এবং উচ্চতা $h$, যথাক্রমে বাঁশের ক্ষেত্রফলের।

এইভাবে, বাঁশের ক্ষেত্রফল $=$ ভিত্তি $\times$ উচ্চতা $=b \times h$।

বাঁশের ক্ষেত্রফলের যেকোনো পার্শ্ব বাঁশের ক্ষেত্রফলের ভিত্তি হিসেবে বেছে নেওয়া যেতে পারে। সেই পার্শ্বের বিপরীত শীর্ষস্থান থেকে নিম্নলিখিত পার্শ্বে পড়া উলম্ব লাইনটি উচ্চতা (উচ্চতা) বলে। বাঁশের ক্ষেত্রফল $ABCD, DE$ হলো

সি উলম্ব $A B$ থেকে। এখানে $A B$ হলো ভিত্তি এবং ডি উচ্চতা বাঁশের ক্ষেত্রফলের।

এই বাঁশের ক্ষেত্রফলে $ABCD, BF$ হলো বিপরীত পার্শ্ব এডি থেকে উলম্ব। এখানে $AD$ হলো ভিত্তি এবং $BF$ হলো উচ্চতা।

নিম্নলিখিত বাঁশের ক্ষেত্রফল বিবেচনা করুন আকৃতি 9.2।

আকৃতি 9.3

আকৃতিগুলির মধ্যে আটকানো বর্গগুলি গণনা করে বাঁশের ক্ষেত্রফল আকৃতিগুলির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন এবং পার্শ্বগুলির দৈর্ঘ্য পরিমাপ করে পরিধি নির্ণয় করুন।

নিম্নলিখিত টেবিলটি পূরণ করুন:

আপনি পাবেন যে এই সব বাঁশের ক্ষেত্রফল আকৃতিগুলির ক্ষেত্রফল সমান কিন্তু পরিধি ভিন্ন। এখন, নিম্নলিখিত বাঁশের ক্ষেত্রফল বিবেচনা করুন পার্শ্ব $7 ~cm$ এবং $5 ~cm$ আকৃতি 9.4।

আকৃতি 9.4

এই বাঁশের ক্ষেত্রফল আকৃতিগুলির পরিধি এবং ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন। আপনার ফলাফল বিশ্লেষণ করুন।

আপনি পাবেন যে এই বাঁশের ক্ষেত্রফল আকৃতিগুলির ক্ষেত্রফল ভিন্ন কিন্তু পরিধি সমান।

একটি বাঁশের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য, আপনার শুধুমাত্র বাঁশের ক্ষেত্রফলের ভিত্তি এবং সংশ্লিষ্ট উচ্চতা জানা প্রয়োজন।

এই করুন

নিম্নলিখিত বাঁশের ক্ষেত্রফল আকৃতিগুলির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন:

(ক)

(খ)

(গ) একটি বাঁশের ক্ষেত্রফলে $A B C D, A B=7.2 ~cm$ এবং $C$ থেকে $A B$ এর উপর উচ্চতা $4.5 ~cm$।

9.2 ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

একজন উদ্যানকর্তা ঘাস দিয়ে তাঁর ত্রিভুজ উদ্যানের সমগ্র অংশ কোন খরচে আচ্ছাদিত হবে তা জানতে চায়।

এই ক্ষেত্রে আমাদের ত্রিভুজ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল জানা প্রয়োজন।

আমরা ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের একটি পদ্ধতি খুঁজে বের করব।

কাগজের একটি টুকরোতে একটি অসম ত্রিভুজ আঁকুন। ত্রিভুজটি কাটুন। এই ত্রিভুজটি অন্য কাগজের টুকরোতে রাখুন এবং একই আকারের আরেকটি ত্রিভুজ কাটুন।

এইভাবে এখন আপনার একই আকারের দুটি অসম ত্রিভুজ থাকবে।

উভয় ত্রিভুজই সমতুল্য?

একটি ত্রিভুজটি অন্যটির উপর রেখে দিন যেন সে মেলে। আপনার দুটি ত্রিভুজের মধ্যে একটি ঘূর্ণাঙ্গ হতে হতে পারে।

এখন উভয় ত্রিভুজটি এমনভাবে রাখুন যেন একটি সংশ্লিষ্ট পার্শ্ব যুক্ত হয় যেমন আঁকা আছে আকৃতি 9.5।

এইভাবে গঠিত আকৃতি একটি বাঁশের ক্ষেত্রফল কি?

ত্রিভুজের প্রতিটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বাঁশের ক্ষেত্রফলের ক্ষেত্রফলের তুলনা করুন।

ত্রিভুজের ভিত্তি এবং উচ্চতার তুলনা করুন বাঁশের ক্ষেত্রফলের ভিত্তি এবং উচ্চতা সহ।

আপনি পাবেন যে উভয় ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের যোগফল বাঁশের ক্ষেত্রফলের ক্ষেত্রফলের সমান। ত্রিভুজের ভিত্তি এবং উচ্চতা হচ্ছে সম্পূর্ণরূপে বাঁশের ক্ষেত্রফলের ভিত্তি এবং উচ্চতা, যথাক্রমে।

প্রতিটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $=\frac{1}{2}($ বাঁশের ক্ষেত্রফলের ক্ষেত্রফল $)$

$$ \begin{aligned} & =\frac{1}{2}(\text{ ভিত্তি } \times \text{ উচ্চতা })(\text{ কারণ একটি বাঁশের ক্ষেত্রফল }=\text{ ভিত্তি } \times \text{ উচ্চতা }) \\ & =\frac{1}{2}(b \times h)(\text{ অথবা } \frac{1}{2} b h, \text{ সংক্ষিপ্তভাবে }) \end{aligned} $$

এই করুন

1. বিভিন্ন ধরনের ত্রিভুজের সাথে উপরের কাজটি করুন।

2. বিভিন্ন বাঁশের ক্ষেত্রফল নিন। প্রতিটি বাঁশের ক্ষেত্রফলকে তার যেকোনো একটি বিপ্রবৃত্তি দ্বারা দুটি ত্রিভুজে বিভক্ত করুন। ত্রিভুজগুলি কি সমতুল্য?

আকৃতি (আকৃতি 9.6) এ সব ত্রিভুজ ভিত্তি $AB=6 ~cm$ এ।

আপনি কী বলতে পারেন প্রতিটি ত্রিভুজের ভিত্তি $AB$ এর সাথে সংশ্লিষ্ট উচ্চতা সম্পর্কে?

আমরা কি বলতে পারি যে সব ত্রিভুজই সমান ক্ষেত্রফলের সত্ত্বেও? হ্যাঁ।

ত্রিভুজগুলি কি সমতুল্যও? না।

আমরা সিদ্ধান্ত নিতে পারি যে সব সমতুল্য ত্রিভুজগুলি সমান ক্ষেত্রফলের সত্ত্বেও ত্রিভুজগুলি সমান ক্ষেত্রফলের প্রয়োজন সমতুল্য নয়।

আকৃতি 9.6

আকৃতি 9.7

একটি বেশি কোণী ত্রিভুজ $ABC$ ভিত্তি $6 ~cm$ আকৃতি 9.7 এ বিবেচনা করুন।

এর উচ্চতা $A D$ যা শীর্ষস্থান $A$ থেকে উলম্ব হলো ত্রিভুজের বাইরে।

আপনি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে পারেন?

উদাহরণ 1 একটি বাঁশের ক্ষেত্রফলের একটি পার্শ্ব এবং সংশ্লিষ্ট উচ্চতা হলো $4 ~cm$ এবং $3 ~cm$ যথাক্রমে। বাঁশের ক্ষেত্রফলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন আকৃতি 9.8।

সমাধান

প্রদত্ত যে ভিত্তির দৈর্ঘ্য $(b)=4 ~cm$, উচ্চতা $(h)=3 ~cm$

বাঁশের ক্ষেত্রফলের ক্ষেত্রফল $=b \times h$

$$ =4 ~cm \times 3 ~cm=12 ~cm^{2} $$

উদাহরণ 2 ক্ষেত্রফল $24 ~cm^{2}$ এবং ভিত্তি $4 ~cm$ হলে উচ্চতা ’ $x$ ’ নির্ণয় করুন।

আকৃতি 9.8

আকৃতি 9.9

সমাধান

বাঁশের ক্ষেত্রফলের ক্ষেত্রফল $=b \times h$

অতএব, $24=4 \times x$ আকৃতি 9.9

$$ \text{ অথবা } \quad \frac{24}{4}=x \text{ অথবা } \quad x=6 ~cm $$

অতএব, বাঁশের ক্ষেত্রফলের উচ্চতা $6 ~cm$।

উদাহরণ 3 বাঁশের ক্ষেত্রফলের দুটি পার্শ্ব $ABCD$ হলো $6 ~cm$ এবং $4 ~cm$। ভিত্তি $CD$ এর সংশ্লিষ্ট উচ্চতা $3 ~cm$ আকৃতি 9.10। নির্ণয় করুন (ক) বাঁশের ক্ষেত্রফলের ক্ষেত্রফল। (খ) ভিত্তি $AD$ এর সংশ্লিষ্ট উচ্চতা।

সমাধান

(ক) বাঁশের ক্ষেত্রফলের ক্ষেত্রফল $=b \times h$

$$ =6 ~cm \times 3 ~cm=18 ~cm^{2} $$

(খ)

$$ \text{ ভিত্তি }(b)=4 ~cm \text{, উচ্চতা }=x \text{ (বলি), } $$

$$ \text{ ক্ষেত্রফল }=18 ~cm^{2} $$

বাঁশের ক্ষেত্রফলের ক্ষেত্রফল $=b \times x$

$$ \begin{aligned} & 18=4 \times x \\ & \frac{18}{4}=x \end{aligned} $$

অতএব,

$$ x=4.5 ~cm $$

অতএব, ভিত্তি $AD$ এর সংশ্লিষ্ট উচ্চতা $4.5 ~cm$।

আকৃতি 9.10

উদাহরণ 4 নিম্নলিখিত ত্রিভুজগুলির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন আকৃতি 9.11।

(ক) আকৃতি 9.11

(খ)

সমাধান

(ক) ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $=\frac{1}{2} b h=\frac{1}{2} \times QR \times PS$

$$ =\frac{1}{2} \times 4 ~cm \times 2 ~cm=4 ~cm^{2} $$

(খ) ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $=\frac{1}{2} b h=\frac{1}{2} \times MN \times LO$

$$ =\frac{1}{2} \times 3 ~cm \times 2 ~cm=3 ~cm^{2} $$

উদাহরণ 5 ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $36 ~cm^{2}$ এবং উচ্চতা $A D$ $3 ~cm$ হলে $BC$ নির্ণয় করুন আকৃতি 9.12।

সমাধান

উচ্চতা $=3 ~cm$, ক্ষেত্রফল $=36 ~cm^{2}$

অথবা: ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $ABC=\frac{1}{2} b h$

আকৃতি 9.12

অতএব,

$$ 36=\frac{1}{2} \times b \times 3 \text{ অর্থাৎ, } \quad b=\frac{36 \times 2}{3}=24 ~cm $$

উদাহরণ 6 এখানে $\triangle PQR, PR=8 ~cm, QR=4$ $~cm$ এবং $PL=5 ~cm$ আকৃতি 9.13। নির্ণয় করুন:

(ক) $\triangle PQR$ এর ক্ষেত্রফল

(খ) $QM$

সমাধান

(ক) $QR=$ ভিত্তি $=4 ~cm, PL=$ উচ্চতা $=5 ~cm$

আকৃতি 9.13

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $PQR=\frac{1}{2} b h$

$$ =\frac{1}{2} \times 4 ~cm \times 5 ~cm=10 ~cm^{2} $$

(খ) $PR=$ ভিত্তি $=8 ~cm$

$$ QM=\text{ উচ্চতা }=? $$

ক্ষেত্রফল $=10 ~cm^{2}$

$$ \begin{matrix} \text{ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল } & =\frac{1}{2} \times b \times h & \text{ অর্থাৎ, } & & 10 & =\frac{1}{2} \times 8 \times h \\ h & =\frac{10}{4}=\frac{5}{2}=2.5 . & \text{ অতএব, } QM & =2.5 ~cm \end{matrix} $$

প্র্যাকটিস ব্যাক 9.1

1. নিম্নলিখিত প্রতিটি বাঁশের ক্ষেত্রফলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন:

<img src=“https://temp-public-img-folder.s3.amazonaws.com/sathee.prutor.images/sathee_image/https___cdn_mathpix_com_snip_images_AmJujId15jEY8DsCcKZkF4X7xAeKeqn2N4z1wyN9Nxs_original_fullsize_png.jpg"/">

2. নিম্নলিখিত প্রতিটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন:

<img src=“https://temp-public-img-folder.s3.amazonaws.com/sathee.prutor.images/sathee_image/https___cdn_mathpix_com_snip_images_24T7aG6wjsZZXH4POavxOYhAjy2ZUlU31eCUlAU6IuU_original_fullsize_png.jpg"/">

3. অনুপস্থিত মানগুলি নির্ণয় করুন:

4. অনুপস্থিত মানগুলি নির্ণয় করুন:

আকৃতি 9.14

5. $PQRS$ একটি বাঁশের ক্ষেত্রফল আকৃতি 9.14। কে থেকে এডি এর উপর উচ্চতা হলো কে এবং কে থেকে এডি এর উপর উচ্চতা হলো কে। যদি $S R=12 ~cm$ এবং $Q M=7.6 ~cm$। নির্ণয় করুন:

(ক) বাঁশের ক্ষেত্রফলের ক্ষেত্রফল $PQRS$

(খ) $QN$, যদি $PS=8 ~cm$

6. $DL$ এবং $BM$ হলো বাঁশের ক্ষেত্রফল $ABCD$ এর পার্শ্ব $AB$ এবং $AD$ এর উপর উচ্চতা যথাক্রমে আকৃতি 9.15। বাঁশের ক্ষেত্রফলের ক্ষেত্রফল $1470 ~cm^{2}, AB=35 ~cm$ এবং $AD=$ $49 ~cm$ হলে বিএম এবং ডিএল এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করুন।

7. $\triangle ABC$ একটি বিপ্রবৃত্তির শীর্ষস্থান $A$ এ বিপ্রবৃত্তি আকৃতি 9.16। $AD$ হলো $BC$ এর উপর উলম্ব। যদি $AB=5 ~cm$, $B C=13 ~cm$ এবং $A C=12 ~cm$, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $\triangle A B C$ নির্ণয় করুন। এছাড়াও $AD$ এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করুন।

আকৃতি 9.16

আকৃতি 9.17

8. $\triangle ABC$ একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ যেখানে $AB=AC=7.5 ~cm$ এবং $BC=9 ~cm$ আকৃতি 9.17। শীর্ষস্থান $A$ থেকে $B C$ এর উপর উচ্চতা $6 ~cm$। $\triangle A B C$ এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন। শীর্ষস্থান $C$ থেকে $AB$ এর উপর উচ্চতা কী হবে অর্থাৎ, $CE$?

9.3 বৃত্ত

একটি দৌড় ট্র্যাক উভয় প্রান্তে অর্ধবৃত্তাকার আকৃতি দেখা দেয় আকৃতি 9.18।

আপনি কি একজন অ্যাথলেটের দ্বিতীয় বেলা একটি দৌড় ট্র্যাকের দূরত্ব নির্ণয় করতে পারবেন? আমাদের একটি আকৃতি বৃত্তাকার হলে দূরত্ব নির্ণয়ের একটি পদ্ধতি খুঁজে বের করা প্রয়োজন।

আকৃতি 9.18

9.3.1 বৃত্তের পরিধি

টানিয়া কার্ডবোর্ড থেকে বিভিন্ন কার্ড বৃত্তাকার আকৃতি কাটলেন। সে এই কার্ডগুলিকে সজ্জা দিতে চায়। এই কার্ডগুলির চারপাশে কী দৈর্ঘ্যের সজ্জা প্রয়োজন? আকৃতি 9.19

<img src=“https://temp-public-img-folder.s3.amazonaws.com/sathee.prutor.images/sathee_image/https___cdn_mathpix_com_snip_images_ui4gnRVOWI5kB6JcSNK86haFrayrqERMSfg1Tx59yiE_original_fullsize_png.jpg"/">

আপনি এই আকৃতিগুলি সরাসরি পরিমাপ করতে পারবেন না যেহেতু এই আকৃতিগুলি “সরাসরি” নয়।

আকৃতি 9.20 আপনি কী করতে পারেন?

আকৃতি 9.19(ক) এ আকৃতির জন্য প্রয়োজনীয় সজ্জার দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের একটি উপায় এখানে আছে। কার্ডের প্রান্তে একটি বিন্দু চিহ্নিত করুন এবং কার্ডটি টেবিলে রাখুন। টেবিলে বিন্দুর অবস্থানও চিহ্নিত করুন আকৃতি 9.20।

এখন বৃত্তাকার কার্ডটি টেবিলে একটি সরাসরি লাইনের সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে সাথে