5.1 পরিচিতি

আমরা যা যাকে আমাদের চারপাশে দেখি, তার সব আকৃতি হচ্ছে বক্ররেখা বা রেখার উপস্থিতিতে গঠিত। আমাদের পরিবেশে আমরা কোণ, ভুজ, স্থূলত্ব, খোলা বক্ররেখা এবং বন্ধিত বক্ররেখা দেখতে পাই। আমরা এগুলিকে রেখাংশ, কোণ, ত্রিভুজ, বহুভুজ এবং বৃত্তের মতো ধরনের ক্রমানুযায়ী সাজাই। আমরা দেখি যে এগুলির আকার এবং মাপ আলাদা আলাদা। এখন আমরা তাদের আকার তুলনা করার জন্য কিছু সরঞ্জাম বিকাশ করার চেষ্টা করি।

5.2 রেখাংশের মাপ

আমরা অনেক রেখাংশ আঁকে এবং দেখে আসেছি। ত্রিভুজ তিনটি, চতুর্ভুজ চারটি রেখাংশ দিয়ে গঠিত।
$\quad$ রেখাংশ হল একটি রেখার একটি স্থির অংশ। এটি একটি রেখাংশ মাপার সম্ভাবনা তৈরি করে। প্রতিটি রেখাংশের এই মাপ একটি স্বতন্ত্র সংখ্যা যাকে তার “দৈর্ঘ্য” বলা হয়। আমরা এই ধারণাটি রেখাংশ তুলনা করার জন্য ব্যবহার করি।

যেকোনো দুটি রেখাংশ তুলনা করতে, আমরা তাদের দৈর্ঘ্যের মধ্যে একটি সম্পর্ক খুঁজে বের করি। এটি একাধিক উপায়ে করা যায়।

(i) পর্যবেক্ষণের মাধ্যমে তুলনা:

তাদের কেবল দেখেই তো তুমি জানতে পারবে কোনটি বড়?

তুমি দেখতে পাবে যে $\overline{AB}$ বড়।

কিন্তু তুমি সর্বদা তোমার স্বাভাবিক বিবেচনার উপর নির্ভরশীল হওয়া উচিত নয়।

উদাহরণস্বরূপ, পাশাপাশি থাকা রেখাংশগুলি দেখো:

এই দুটির মধ্যে দৈর্ঘ্যের পার্থক্য স্পষ্ট নাও হতে পারে। এটি রেখাংশ তুলনার অন্যান্য উপায়ের প্রয়োজন তৈরি করে।

এই পাশাপাশি আছে আকৃতিতে, $\overline{AB}$ এবং $\overline{PQ}$ এর দৈর্ঘ্য একই। এটি খুব স্পষ্ট নয়।

তাই, আমাদের রেখাংশ তুলনা করার আরও ভাল পদ্ধতি দরকার।

(ii) ট্রেসিং দ্বারা তুলনা

$\overline{AB}$ এবং $\overline{CD}$ তুলনা করতে, আমরা ট্রেসিং পেপার ব্যবহার করি, $\overline{CD}$ ট্রেস করি এবং ট্রেসড রেখাংশটি $\overline{AB}$ এ রাখি।

এখন তুমি কোনটি $\overline{AB}$ এবং $\overline{CD}$ এর মধ্যে বড় তা নির্ধারণ করতে পারবে?

এই পদ্ধতি রেখাংশটি ট্রেস করার নির্ভুলতার উপর নির্ভর করে। এছাড়াও, তুমি যদি অন্য কোনো দৈর্ঘ্যের সাথে তুলনা করতে চাও, তবে আরেকটি রেখাংশ ট্রেস করতে হবে। এটি কঠিন এবং তুমি প্রতিবার তাদের তুলনা করতে চাইলে দৈর্ঘ্য ট্রেস করার সম্ভাবনা নেই।

(iii) রাউলার এবং ডাইভাইডার ব্যবহার করে তুলনা

তুমি কি তোমার সরঞ্জাম বাক্সের সব সরঞ্জাম দেখে এসেছো? অন্যান্য জিনিসের সাথে সাথে তোমার একটি রাউলার এবং একটি ডাইভাইডার আছে।

একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার একটি তোলার