5.1 પરિચય

આપણે આસપાસ જોયેલા બધા આકારો કર્વાવાળા કર્પિયા કે લાઇનોથી બનાવાયેલા છે. આપણી આસપાસ લંબચોરસો, કોણો, આંશો, ખૂબ ખૂબ ખોવાયેલી કર્પિયા કે બંધ કર્પિયા જોઈ શકીએ. આપણે તેમને લાઇન સેગમેન્ટ્સ, કોણો, ત્રિકોણો, બહુકોણો કે ચહેરાઓ તરીકે સંગ્રહીએ. આપણે જોઈએ કે તેમની કદો કે માપો વિભિન્ન છે. હવે આપણે તેમના કદોની તુલના કરવાના સાધનો વિકસાવવાનો પ્રયાસ કરીએ.

5.2 લાઇન સેગમેન્ટ્સનું માપન

આપણે ઘણા લાઇન સેગમેન્ટ્સ મૂકી છે કે જોયેલા છે. ત્રિકોણ ત્રણ, ચારાથી બનાવાયેલો છે લાઇન સેગમેન્ટ્સથી.
$\quad$ લાઇન સેગમેન્ટ એ લાઇનનો એક નિશ્ચિત ભાગ છે. આનાથી લાઇન સેગમેન્ટનું માપન થઈ શકે છે. દરેક લાઇન સેગમેન્ટનું માપન એક અનન્ય નંબર છે જેને તેનો “લંબાઇ” કહેવામાં આવે છે. આપણે આ વિચારનો ઉપયોગ લાઇન સેગમેન્ટ્સની તુલના કરવા માટે કરીએ.

કોઈપણ બે લાઇન સેગમેન્ટ્સની તુલના કરવા માટે, આપણે તેમના લંબાઇઓ વચ્ચેનો સંબંધ શોધીએ. આ ઘણી વિધિઓમાં થઈ શકે છે.

(i) નજરથી તુલના:

તમે તેમને ફક્ત જોઈને જેટલો લાંબો છે તે કહી શકો?

તમે જોઈ શકો કે $\overline{AB}$ લાંબો છે.

પણ તમે હંમેશા તમારા સામાન્ય નિર્ણયથી ખાતરી કરી શકતા નથી.

ઉદાહરણ તરીકે, આની બાજુમાં આવેલા સેગમેન્ટ્સ ને નેજર કરો:

આ બંને વચ્ચેની લંબાઇની તફાવત સ્પષ્ટ ન થાય તો આ બીજી વિધિઓની તુલનાની જરૂર પડી શકે છે.

આ સંબંધિત ચિત્રમાં, $\overline{AB}$ અને $\overline{PQ}$ એ એકસરખી લંબાઇનો ધરાવે છે. આ સ્પષ્ટ નથી.

તેથી, આપણે લાઇન સેગમેન્ટ્સની તુલના કરવા માટે સુધારેલી વિધિઓની જરૂર છે.

(ii) ટ્રેસિંગ દ્વારા તુલના

$\overline{AB}$ અને $\overline{CD}$ ની તુલના કરવા માટે, આપણે ટ્રેસિંગ પેપરનો ઉપયોગ કરીએ, $\overline{CD}$ ને ટ્રેસ કરીએ અને ટ્રેસ કરેલ સેગમેન્ટ ને $\overline{AB}$ પર મૂકીએ.

હવે તમે જાણી શકો છો કે $\overline{AB}$ અને $\overline{CD}$ મધ્યે કોણ લાંબો છે?

આ વિધિ લાઇન સેગમેન્ટને ટ્રેસ કરવામાં આવેલ ચોકસાઈને આધારિત છે. તાજેતરમાં, જો તમે બીજી કોઈ લંબાઇ સાથે તુલના કરવા માંગતા હોવ, તો તમારે બીજી એક લાઇન સેગમેન્ટ ટ્રેસ કરવી પડશે. આ મુશ્કેલ છે અને તમે દરેક વખત તેમની તુલના કરવા માટે લંબાઇને ટ્રેસ કરી શકતા નથી.

(iii) રૂલર અને ડાયવરરનો ઉપયોગ કરીને તુલના

તમે તમારી સાધન બોક્સમાંના બધા સાધનો જોયેલા છો કે જોઈ શકો? અન્ય વસ્તુઓની તુલનામાં, તમારી પાસે એક રૂલર અને એક ડાયવર છે.

રૂલરની એક બાજુ કે જ્યાં તે ચિહ્નિત થયેલી છે તે પર કેવી રીતે ચિહ્નિત થયેલી છે તે નોંધો. તે 15 ભાગોમાં વિભાજિત થયેલી છે. આ 15 ભાગોમાંનો દરેક ભાગ લંબાઇ $1 cm$ છે.

એક સેન્ટીમીટર એક ભાગને 10 ઉપભાગોમાં વિભાજિત થયેલો છે. એક સેન્ટીમીટરના વિભાજનના દરેક ઉપભાગ $cm$ છે $1 mm$.

1 mm એ 0.1 cm છે.
2 mm એ 0.2 cm છે અને તેવી રીતે.
2.3 cm એ એમ કહેશે કે 2 cm અને 3 mm.

એક સેન્ટીમીટરમાં કેટલા મિલીમીટર હોય છે? કારણ કે $1 cm=10$ $mm$, તો આપણે $2 cm$ તરીકે લખીશું? $3 mm$? આપણે $7.7 cm$ શું માટે કહીએ?

રૂલરનો શૂન્ય ચિહ્ન અ પર મૂકો. બ પર ચિહ્ન વાંચો. આનાથી $\overline{A B}$ ની લંબાઇ મળે છે. જો લંબાઇ $5.8 cm$ હોય, તો આપણે લખી શકીએ,

લંબાઇ $A B=5.8 cm$ અથવા સરળતાથી $A B=5.8 cm$.

આ પદ્ધતિમાં પણ ભૂલોનો સંભવન છે. રૂલરની પાતળાઈનો અસર તે પર ચિહ્નો વાંચવામાં મુશ્કેલી કરી શકે છે.

વિચારો, ચર્ચા કરો અને લખો

1. આપણે કઈ બીજી ભૂલો અને મુશ્કેલીઓ સામે સામે મુજબે મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મુજબ મ�