11.1 পরিচিতি

আপনি কি জানেন পৃথিবীর ভর কত? এটি

$5,970,000,000,000,000,000,000,000 kg$ !

এই সংখ্যাটি আপনি কি পড়তে পারেন?

ইউরেনাসের ভর 86,800,000,000,000,000,000,000,000 কেজি।

পৃথিবী নাকি ইউরেনাসের ভর বেশি?

সূর্য থেকে শতুনের দূরত্ব 1,433,500,000,000 মিটার এবং শতুন থেকে ইউরেনাসের দূরত্ব $1,439,000,000,000 m$। এই সংখ্যাগুলো আপনি কি পড়তে পারেন? কোন দূরত্বটি কম?

এই খুব বড় সংখ্যাগুলো পড়া, বোঝা এবং তুলনা করা কঠিন। এই সংখ্যাগুলো সহজে পড়া, বোঝা এবং তুলনা করার জন্য আমরা কৌশল ব্যবহার করি। এই অধ্যায়ে আমরা কৌশল সম্পর্কে জানব এবং কীভাবে এগুলো ব্যবহার করতে হয় তা শিখব।

11.2 কৌশল

আমরা কৌশল ব্যবহার করে বড় সংখ্যাগুলোকে আরও ছোট রূপে লিখতে পারি।

$\quad 10,000=10 \times 10 \times 10 \times 10=10^{4}$ দেখুন

সংক্ষিপ্ত রূপ $10^{4}$ পণ্ড $10 \times 10 \times 10 \times 10$ এর জন্য দাঁড়ায়। এখানে ’ 10 ’ বেস বলে এবং ’ 4 ’ এক্সপোনেন্ট বলে। সংখ্যা $10^{4}$ কে 10 এর 4তম ক্ষমতা হিসাবে বলা হয় বা শীঘ্রই চতুর্থ ক্ষমতা হিসাবে বলা হয়। $\mathbf{1 0 . 1 0 ^ { 4 }}$ কে 10,000 এর ব্যাপারে বলা হয়।

আমরা একই ভাবে 1,000 কে 10 এর কৌশলে প্রকাশ করতে পারি। লক্ষ্য করুন যে

$ 1000=10 \times 10 \times 10=10^{3} $

এখানে আবার, $10^{3}$ 1,000 এর ব্যাপারে বলা হয়।

একই ভাবে, $1,00,000=10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10=10^{5}$

$10^{5}$ কে $1,00,000$ এর ব্যাপারে বলা হয়।

উভয় উদাহরণেই, বেস 10; ক্ষেত্রে $10^{3}$, এক্সপোনেন্ট 3 এবং ক্ষেত্রে $10^{5}$ এক্সপোনেন্ট 5।

আমরা সংখ্যাগুলো বিস্তারিত রূপে লেখার সময় সংখ্যাগুলো যেমন $10,100,1000$ ইত্যাদি ব্যবহার করেছি। উদাহরণস্বরূপ, $47561=4 \times 10000+7 \times 1000+5 \times 100+6 \times 10+1$

এটি কে $4 \times 10^{4}+7 \times 10^{3}+5 \times 10^{2}+6 \times 10+1$ হিসাবে লেখা যেতে পারে।

এই সংখ্যাগুলো একই ভাবে লেখার চেষ্টা করুন $172,5642,6374$।

উপরের সব উদাহরণে আমরা দেখেছি যে সংখ্যাগুলোর বেস 10। তবুও বেস অন্য কোনো সংখ্যাও হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ:

$81=3 \times 3 \times 3 \times 3$ কে $81=3^{4}$ হিসাবে লেখা যেতে পারে, এখানে 3 হল বেস এবং 4 হল এক্সপোনেন্ট।

কিছু ক্ষমতার বিশেষ নাম রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ,

$10^{2}$, যা 10 এর 2তম ক্ষমতা, যা ’ 10 বর্গ ’ হিসাবে বলা হয় এবং

$10^{3}$, যা 10 এর 3তম ক্ষমতা, যা ’ 10 ঘন ’ হিসাবে বলা হয়।

আপনি কি বলতে পারেন $5^{3}$ ( 5 ঘন) কী অর্থ?

$ 5^{3}=5 \times 5 \times 5=125 $

তাই, আমরা বলতে পারি 125 হল 5 এর তৃতীয় ক্ষমতা।

$5^{3}$ এ কৌশল এবং বেস কী?

একই ভাবে, $2^{5}=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2=32$, যা 2 এর পঞ্চম ক্ষমতা।

$2^{5}, 2$ এ বেস এবং 5 হল এক্সপোনেন্ট।

একই ভাবে,

$ \begin{aligned} 243 & =3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3=3^{5} \\ 64 & =2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2=2^{6} \\ 625 & =5 \times 5 \times 5 \times 5=5^{4} \end{aligned} $

চেষ্টা করুন

একটি সংখ্যাকে কৌশলে প্রকাশ করার জন্য আরও পাঁচটি উদাহরণ খুঁজুন। এছাড়াও প্রতিটি ক্ষেত্রে বেস এবং এক্সপোনেন্ট সনাক্ত করুন।

আপনি বেস একটি ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা নিয়ে এটি এক্সটেন্ড করতে পারেন।

$(-2)^{3}$ কী অর্থ?

এটি $\quad(-2)^{3}=(-2) \times(-2) \times(-2)=-8$

$\quad(-2)^{4}=16$ কি? এটি পরীক্ষা করুন।

একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা নেওয়ার পরিবর্তে আসুন যেকোনো পূর্ণসংখ্যা $a$ হিসাবে বেস নিয়ে সংখ্যাগুলো লিখি,

$ \begin{aligned} a \times a & =a^{2}(\text{ read as ’ } a \text{ squared’ or ’ } a \text{ raised to the power } 2 \text{ ‘) } \\ a \times a \times a & =a^{3}(\text{ read as ’ } a \text{ cubed’ or ’ } a \text{ raised to the power } 3 \text{ ’ }) \\ a \times a \times a \times a & =a^{4}(\text{ read as } a \text{ raised to the power } 4 \text{ or the } 4^{\text{th }} \text{ power of } a) \end{aligned} $

$a \times a \times a \times a \times a \times a \times a=a^{7}($ কে $a$ এর 7তম ক্ষমতা হিসাবে বলা হয় বা $7^{\text{th }}$ ক্ষমতা হিসাবে $.a)$ এর এবং এইরকম।

$a \times a \times a \times b \times b$ কে $a^{3} b^{2}$ হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে (কে $a$ ঘন $b$ বর্গ)

চেষ্টা করুন

প্রকাশ করুন:

(i) 729 কে 3 এর কৌশলে

(ii) 128 কে 2 এর কৌশলে

(iii) 343 কে 7 এর কৌশলে $a \times a \times b \times b \times b \times b$ কে $a^{2} b^{4}$ হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে (কে $a$ বর্গ $b$ এর 4তম ক্ষমতা হিসাবে বলা হয়)।

উদাহরণ 1 256 কে 2 এর কৌশলে প্রকাশ করুন।

সমাধান

আমাদের আছে $256=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2$।

তাই আমরা বলতে পারি $256=2^{8}$

উদাহরণ 2 কোনটি বড় $2^{3}$ নাকি $3^{2}$ ?

সমাধান আমাদের আছে, $2^{3}=2 \times 2 \times 2=8$ এবং $3^{2}=3 \times 3=9$।

কারণ $9>8$, তাই, $3^{2}$ বড় থাকে $2^{3}$

উদাহরণ 3 কোনটি বড় $8^{2}$ নাকি $2^{8}$ ?

সমাধান

$\quad 8^{2}=8 \times 8=64$ $2^{8}=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2=256$

স্পষ্টভাবে, $\quad 2^{8}>8^{2}$

উদাহরণ 4 বিস্তারিত করুন $a^{3} b^{2}, a^{2} b^{3}, b^{2} a^{3}, b^{3} a^{2}$। এগুলো সব একই কি?

সমাধান

$a^{3} b^{2}=a^{3} \times b^{2}$

$ \begin{aligned} & =(a \times a \times a) \times(b \times b) \\ & =a \times a \times a \times b \times b \\ a^{2} b^{3} & =a^{2} \times b^{3} \\ & =a \times a \times b \times b \times b \\ b^{2} a^{3} & =b^{2} \times a^{3} \\ & =b \times b \times a \times a \times a \\ b^{3} a^{2} & =b^{3} \times a^{2} \\ & =b \times b \times b \times a \times a \end{aligned} $

লক্ষ্য করুন যে টার্ম $a^{3} b^{2}$ এবং $a^{2} b^{3}$ এ $a$ এবং $b$ এর ক্ষমতা আলাদা। তাই $a^{3} b^{2}$ এবং $a^{2} b^{3}$ আলাদা।

অন্যদিকে, $a^{3} b^{2}$ এবং $b^{2} a^{3}$ একই, কারণ $a$ এবং $b$ এর ক্ষমতা এই দুটি টার্মে একই। গুণফলের ক্রম মান নয়।

তাই, $a^{3} b^{2}=a^{3} \times b^{2}=b^{2} \times a^{3}=b^{2} a^{3}$। একই ভাবে, $a^{2} b^{3}$ এবং $b^{3} a^{2}$ একই।

উদাহরণ 5 নিম্নলিখিত সংখ্যাগুলোকে প্রাইম ফ্যাক্টরের কৌশলের গুণফল হিসাবে প্রকাশ করুন:

(i) 72

(ii) 432

(iii) 1000

(iv) 16000

সমাধান

(i) $72=2 \times 36=2 \times 2 \times 18$

$ \begin{aligned} & =2 \times 2 \times 2 \times 9 \\ & =2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3=2^{3} \times 3^{2} \end{aligned} $

তাই, $72=2^{3} \times 3^{2} \quad$ (প্রয়োজনীয় প্রাইম ফ্যাক্টর গুণফল রূপ)

$\begin{array}{l|l} 2 & 72 \\ \hline 2 & 36 \\ \hline 2 & 18 \\ \hline 3 & 9 \\ \hline & 3 \end{array}$

(ii) $432=2 \times 216=2 \times 2 \times 108=2 \times 2 \times 2 \times 54$

$ \begin{aligned} & =2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 27=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 9 \\ & =2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 \end{aligned} $

বা $\quad 432=2^{4} \times 3^{3}$

(প্রয়োজনীয় রূপ)

(iii) $1000=2 \times 500=2 \times 2 \times 250=2 \times 2 \times 2 \times 125$

$ =2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 25=2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 5 $

বা: $ 1000=2^{3} \times 5^{3} $

অ্যাটুল এই উদাহরণটি অন্য একটি উপায়ে সমাধান করতে চায়:

$ \begin{aligned} 1000 & =10 \times 100=10 \times 10 \times 10 \\ & =(2 \times 5) \times(2 \times 5) \times(2 \times 5) \quad(\text{ Since } 10=2 \times 5) \\ & =2 \times 5 \times 2 \times 5 \times 2 \times 5=2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 5 \end{aligned} $

বা: $ 1000=2^{3} \times 5^{3} $

অ্যাটুলের পদ্ধতি সঠিক কি?

$ \begin{aligned} & \text{ (iv) } .16,000=16 \times 1000=(2 \times 2 \times 2 \times 2) \times 1000=2^{4} \times 10^{3} \text{ (as } 16=2 \times 2 \times 2 \times 2) \\ & =(2 \times 2 \times 2 \times 2) \times(2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 5)=2^{4} \times 2^{3} \times 5^{3} \\ & (\text{ Since } 1000=2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 5) \\ & =(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2) \times(5 \times 5 \times 5) \\ & \text{ or, } \quad 16,000=2^{7} \times 5^{3} \end{aligned} $

উদাহরণ 6 হিসাব করুন $(1)^{5},(-1)^{3},(-1)^{4},(-10)^{3},(-5)^{4}$।

সমাধান

(i) আমাদের আছে $(1)^{5}=1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1=1$

আসলে, আপনি সন্ধান পাবেন যে 1 যেকোনো ক্ষমতায় 1।

(ii) $(-1)^{3}=(-1) \times(-1) \times(-1)=1 \times(-1)=-1$

(iii) $(-1)^{4}=(-1) \times(-1) \times(-1) \times(-1)=1 \times 1=1$

$\begin{array}{|ll|} \hline(-1)^{\text {odd number }} & =-1 \\ (-1)^{\text {even number }} & =+1 \\ \hline \end{array}$

আপনি যাচাই করতে পারেন $(-1)$ যেকোনো বিজোড় ক্ষমতায় $(-1)$,

এবং $(-1)$ যেকোনো বিজোড় ক্ষমতায় $(+1)$।

(iv) $(-10)^{3}=(-10) \times(-10) \times(-10)=100 \times(-10)=-1000$

(v) $(-5)^{4}=(-5) \times(-5) \times(-5) \times(-5)=25 \times 25=625$

প্র্যাকটিস ব্ক 11.1

1. মান খুঁজুন:

(i) $2^{6}$

(ii) $9^{3}$

(iii) $11^{2}$

(iv) $5^{4}$

2. নিম্নলিখিতগুলো কৌশলে প্রকাশ করুন:

(i) $6 \times 6 \times 6 \times 6$

(ii) $t \times t$

(iii) $b \times b \times b \times b$

(iv) $5 \times 5 \times 7 \times 7 \times 7$

(v) $2 \times 2 \times a \times a$

(vi) $a \times a \times a \times c \times c \times c \times c \times d$

3. প্রতিটি নিম্নলিখিত সংখ্যাকে কৌশল ব্যবহার করে প্রকাশ করুন:

(i) 512

(ii) 343

(iii) 729

(iv) 3125

4. যেকোনো সম্ভব হলে প্রতিটি ক্ষেত্রে বড় সংখ্যা সনাক্ত করুন?

(i) $4^{3}$ নাকি $3^{4}$

(ii) $5^{3}$ নাকি $3^{5}$

(iii) $2^{8}$ নাকি $8^{2}$

(iv) $100^{2}$ নাকি $2^{100}$

(v) $2^{10}$ নাকি $10^{2}$

5. প্রতিটি নিম্নলিখিতগুলোকে তাদের প্রাইম ফ্যাক্টরের কৌশলের গুণফল হিসাবে প্রকাশ করুন:

(i) 648

(ii) 405

(iii) 540

(iv) 3,600

6. সংক্ষিপ্ত করুন:

(i) $2 \times 10^{3}$

(ii) $7^{2} \times 2^{2}$

(iii) $2^{3} \times 5$

(iv) $3 \times 4^{4}$

(v) $0 \times 10^{2}$

(vi) $5^{2} \times 3^{3}$

(vii) $2^{4} \times 3^{2}$

(viii) $3^{2} \times 10^{4}$

7. সংক্ষিপ্ত করুন:

(i) $(-4)^{3}$

(ii) $(-3) \times(-2)^{3}$

(iii) $(-3)^{2} \times(-5)^{2}$

(iv) $(-2)^{3} \times(-10)^{3}$

8. নিম্নলিখিত সংখ্যাগুলো তুলনা করুন:

(i) $2.7 \times 10^{12} ; 1.5 \times 10^{8}$

(ii) $4 \times 10^{14} ; 3 \times 10^{17}$

11.3 কৌশলের নিয়ম

11.3.1 একই বেস সম্পন্ন গুণফল

(i) আসুন হিসাব করি $2^{2} \times 2^{3}$

$ \begin{aligned} 2^{2} \times 2^{3} & =(2 \times 2) \times(2 \times 2 \times 2) \\ & =2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2=2^{5}=2^{2+3} \end{aligned} $

লক্ষ্য করুন যে বেস $2^{2}$ এবং $2^{3}$ এ একই এবং এক্সপোনেন্টের যোগফল, অর্থাৎ, 2 এবং 3 হল 5

(ii) $(-3)^{4} \times(-3)^{3}=[(-3) \times(-3) \times(-3) \times(-3)] \times[(-3) \times(-3) \times(-3)]$

$ \begin{aligned} & =(-3) \times(-3) \times(-3) \times(-3) \times(-3) \times(-3) \times(-3) \\ & =(-3)^{7} \\ & =(-3)^{4+3} \end{aligned} $

আবার, লক্ষ্য করুন যে বেস একই এবং এক্সপোনেন্টের যোগফল, অর্থাৎ, 4 এবং 3, হল 7

(iii) $a^{2} \times a^{4}=(a \times a) \times(a \times a \times a \times a)$

$ =a \times a \times a \times a \times a \times a=a^{6} $

(লক্ষ্য: বেস একই এবং এক্সপোনেন্টের যোগফল $2+4=6$ )

একই ভাবে যাচাই করুন:

$ \begin{aligned} & 4^{2} \times 4^{2}=4^{2+2} \\ & 3^{2} \times 3^{3}=3^{2+3} \end{aligned} $

আপনি কোন সংখ্যাটি বক্সে লিখতে পারেন?

$ \begin{aligned} & (-11)^{2} \times(-11)^{6}=\quad(-11) \square \\ & b^{2} \times b^{3}=b \square \text{ (মনে রাখুন, বেস একই; } b \text{ হল যেকোনো পূর্ণসংখ্যা). } \\ & c^{3} \times c^{4}=c \text{ (c হল যেকোনো পূর্ণসংখ্যা) } \\ & d^{10} \times d^{20}=d^{\square} \end{aligned} $

এখান থেকে আমরা সাধারণ করতে পারি যে যেকোনো শূন্য নয় পূর্ণসংখ্যা $a$, যেখানে $m$ এবং $n$ হল পূর্ণসংখ্যা,

$\begin{array}{|ll|} \hline a^{m} \times a^{n}=a^{m+n} \\ \hline \end{array}$

চেষ্টা করুন

সংক্ষিপ্ত করুন এবং কৌশলে লিখুন:

(i) $2^{5} \times 2^{3}$

(ii) $p^{3} \times p^{2}$

(iii) $4^{3} \times 4^{2}$

(iv) $a^{3} \times a^{2} \times a^{7}$

(v) $5^{3} \times 5^{7} \times 5^{12}$

(vi) $(-4)^{100} \times(-4)^{20}$

সতর্কতা!

$2^{3} \times 3^{2}$ গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গুলো গু