11.1 அறிமுகம்

பூமியின் அழுத்தம் என்ன என்பதை நீங்கள் அறிவீர்களா? அது

$5,970,000,000,000,000,000,000,000 kg$ !

இந்த எண்ணை நீங்கள் படிக்க முடியுமா?

உரேனஸின் அழுத்தம் 86,800,000,000,000,000,000,000,000 கிலோகிராம்.

பூமி அல்லது உரேனஸ் யார் மிக அதிக அழுத்தத்தைக் கொண்டுள்ளது?

சூரியனுக்கும் சதுரனுக்கும் இடையேயான தூரம் 1,433,500,000,000 மீட்டர் மற்றும் சதுரனுக்கும் உரேனஸுக்கும் இடையேயான தூரம் $1,439,000,000,000 m$. இந்த எண்களை நீங்கள் படிக்க முடியுமா? எந்த தூரம் குறைவானது?

இந்த மிகப்பெரிய எண்களை படிக்க, புரிந்துகொள்ள மற்றும் ஒப்பிடுவது மிகவும் கடினமாக இருக்கும். இந்த எண்களை எளிதாக படிக்க, புரிந்துகொள்ள மற்றும் ஒப்பிட, நாங்கள் அச்சுக்குறிகளைப் பயன்படுத்துகிறோம். இந்த அத்தியாயத்தில், அச்சுக்குறிகளைப் பற்றி நாங்கள் கற்றுக்கொள்வோம் மற்றும் அவற்றை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதையும் கற்றுக்கொள்வோம்.

11.2 அச்சுக்குறிகள்

நாங்கள் அச்சுக்குறிகளைப் பயன்படுத்தி பெரிய எண்களை குறுக்காயிலாக எழுத முடியும்.

$\quad 10,000=10 \times 10 \times 10 \times 10=10^{4}$ ஐ கவனியுங்கள்

குறுக்கு குறிப்பு $10^{4}$ பெருக்கல் $10 \times 10 \times 10 \times 10$ என்பதற்கு உருவாக்குகிறது. இங்கு ’ 10 ’ என்பது அடிப்படை எண் மற்றும் ’ 4 ’ என்பது அச்சுக்குறி. எண் $10^{4}$ 10 இன் 4 மடிப்பு எனப்படுகிறது அல்லது இன்னும் சுழியாம் மடிப்பு எனப்படுகிறது. எண் $\mathbf{1 0 . 1 0 ^ { 4 }}$ என்பது 10,000 இன் அச்சு படிமமாகும்.

நாங்கள் இப்படி இருப்பினும் 10 இன் அச்சாக 1,000 ஐ வெளிப்படுத்தலாம். கவனிக்கவும் என்னவென்றால்

$ 1000=10 \times 10 \times 10=10^{3} $

இங்கும் மீண்டும், $10^{3}$ என்பது 1,000 இன் அச்சு படிமமாகும்.

இப்படியே $1,00,000=10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10=10^{5}$

$10^{5}$ என்பது $1,00,000$ இன் அச்சு படிமமாகும்

இரு எடுத்துக்காட்டுகளிலும், அடிப்படை எண் 10 ஆகும்; எனவே $10^{3}$ இல் அச்சுக்குறி 3 மற்றும் $10^{5}$ இல் அச்சுக்குறி 5 ஆகும்.

நாங்கள் எண்களை விரிவாக எழுதும்போது எடுத்துக்காட்டாக $10,100,1000$ போன்ற எண்களைப் பயன்படுத்தினோம். எடுத்துக்காட்டாக, $47561=4 \times 10000+7 \times 1000+5 \times 100+6 \times 10+1$

இதை $4 \times 10^{4}+7 \times 10^{3}+5 \times 10^{2}+6 \times 10+1$ என எழுதலாம்.

இந்த எண்களை இப்படியே எழுதுங்கள் $172,5642,6374$.

மேலே கொடுக்கப்பட்ட எல்லா எடுத்துக்காட்டுகளிலும், நாங்கள் அடிப்படை எண் 10 உள்ளதைக் கண்டோம். இருப்பினும், அடிப்படையானது எந்த வேறு எண்ணாகவும் இருக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக:

$81=3 \times 3 \times 3 \times 3$ ஐ $81=3^{4}$ என எழுதலாம், இங்கு 3 என்பது அடிப்படை எண் மற்றும் 4 என்பது அச்சுக்குறி.

சில அச்சுகளுக்கு சிறப்பு பெயர்கள் உள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக,

$10^{2}$, இது 10 இன் 2 மடிப்பு, ’ 10 சுழியாம் ’ எனப்படும் மற்றும்

$10^{3}$, இது 10 இன் 3 மடிப்பு, ’ 10 மூன்றாம் ’ எனப்படும்.

நீங்கள் உங்கள் அறிவில் உள்ள உண்மையை அறிவீர்களா $5^{3}$ ( 5 மூன்றாம்) என்றால் என்ன பொருள்?

$ 5^{3}=5 \times 5 \times 5=125 $

எனவே, நாங்கள் சொல்லலாம் 125 என்பது 5 இன் மூன்றாம் மடிப்பாகும்.

$5^{3}$ இல் அச்சுக்குறி என்ன மற்றும் அடிப்படை என்ன?

இப்படியே $2^{5}=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2=32$, இது 2 இன் ஐந்தாம் மடிப்பு.

$2^{5}, 2$ இல் அடிப்படை என்ன மற்றும் அச்சுக்குறி என்ன?

இப்படியே,

$ \begin{aligned} 243 & =3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3=3^{5} \\ 64 & =2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2=2^{6} \\ 625 & =5 \times 5 \times 5 \times 5=5^{4} \end{aligned} $

இதை முயற்சிக்கவும்

அச்சு படிமத்தில் வெளிப்படுத்தப்பட்ட எண்ணை மேலும் ஐந்து எடுத்துக்காட்டுகளைக் கண்டறியுங்கள். ஒவ்வொரு விஷயத்திலும் அடிப்படை மற்றும் அச்சுக்குறியை அடையாளங்களாக அறியுங்கள்.

நீங்கள் இந்த எழுதும் வடிவத்தை அடிப்படை எண் எதிர்மறை முழு எண்ணாகவும் நீட்டிக்கொள்ளலாம்.

$(-2)^{3}$ என்பது என்ன பொருள்?

இது $\quad(-2)^{3}=(-2) \times(-2) \times(-2)=-8$

$\quad(-2)^{4}=16$ என்பது என்ன? அதை சரிபார்க்கவும்.

ஒரு நிலையான எண்ணை எடுத்துக்கொண்டு எந்த முழு எண்ணையும் எடுத்துக்கொள்வோம் $a$ ஆக மாற்றினால், எண்களை இப்படியே எழுதலாம்,

$ \begin{aligned} a \times a & =a^{2}(\text{ read as ’ } a \text{ squared’ or ’ } a \text{ raised to the power } 2 \text{ ‘) } \\ a \times a \times a & =a^{3}(\text{ read as ’ } a \text{ cubed’ or ’ } a \text{ raised to the power } 3 \text{ ’ }) \\ a \times a \times a \times a & =a^{4}(\text{ read as } a \text{ raised to the power } 4 \text{ or the } 4^{\text{th }} \text{ power of } a) \end{aligned} $

$a \times a \times a \times a \times a \times a \times a=a^{7}($ ஐ $a$ இன் 7 மடிப்பு அல்லது $7^{\text{th }}$ மடிப்பு என வாசிக்கலாம் மற்றும் அப்படியே வரும்.

$a \times a \times a \times b \times b$ ஐ $a^{3} b^{2}$ என வெளிப்படுத்தலாம் ($a$ மூன்றாம் $b$ சுழியாம்)

இதை முயற்சிக்கவும்

வெளிப்படுத்துங்கள்:

(i) 729 ஐ 3 இன் அச்சாக

(ii) 128 ஐ 2 இன் அச்சாக

(iii) 343 ஐ 7 இன் அச்சாக $a \times a \times b \times b \times b \times b$ ஐ $a^{2} b^{4}$ என வெளிப்படுத்தலாம் ($a$ சுழியாம் $b$ இன் 4 மடிப்பு என வாசிக்கலாம்).

எடுத்துக்காட்டு 1 256 ஐ 2 இன் அச்சாக வெளிப்படுத்துங்கள்.

தீர்வு

நாங்கள் $256=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2$ உள்ளோம்.

எனவே நாங்கள் சொல்லலாம் $256=2^{8}$

எடுத்துக்காட்டு 2 யார் மிக அதிகமாக உள்ளது $2^{3}$ அல்லது $3^{2}$?

தீர்வு நாங்கள், $2^{3}=2 \times 2 \times 2=8$ மற்றும் $3^{2}=3 \times 3=9$ உள்ளோம்.

ஏனெனில் $9>8$, எனவே, $3^{2}$ $2^{3}$ ஐ விட அதிகமாக உள்ளது

எடுத்துக்காட்டு 3 யார் மிக அதிகமாக உள்ளது $8^{2}$ அல்லது $2^{8}$?

தீர்வு

$\quad 8^{2}=8 \times 8=64$ $2^{8}=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2=256$

தெளிவாக, $\quad 2^{8}>8^{2}$

எடுத்துக்காட்டு 4 $a^{3} b^{2}, a^{2} b^{3}, b^{2} a^{3}, b^{3} a^{2}$ ஐ விரிவாக்குங்கள். அவை அனைத்தும் ஒன்றுபட்டவை அல்லது?

தீர்வு

$a^{3} b^{2}=a^{3} \times b^{2}$

$ \begin{aligned} & =(a \times a \times a) \times(b \times b) \\ & =a \times a \times a \times b \times b \\ a^{2} b^{3} & =a^{2} \times b^{3} \\ & =a \times a \times b \times b \times b \\ b^{2} a^{3} & =b^{2} \times a^{3} \\ & =b \times b \times a \times a \times a \\ b^{3} a^{2} & =b^{3} \times a^{2} \\ & =b \times b \times b \times a \times a \end{aligned} $

குறிப்பு, உருப்படிகளின் வழக்கில் $a^{3} b^{2}$ மற்றும் $a^{2} b^{3}$ அடிப்படை $a$ மற்றும் $b$ வெவ்வேறு. எனவே $a^{3} b^{2}$ மற்றும் $a^{2} b^{3}$ வெவ்வேறு.

மறுபடியும், $a^{3} b^{2}$ மற்றும் $b^{2} a^{3}$ ஒன்றுபட்டவை, ஏனெனில் இரண்டு உருப்படிகளிலும் $a$ மற்றும் $b$ இன் அச்சுகள் ஒன்றுபட்டன. காரணிகளின் வரிசை முக்கியமானதல்ல.

எனவே, $a^{3} b^{2}=a^{3} \times b^{2}=b^{2} \times a^{3}=b^{2} a^{3}$. இப்படியே, $a^{2} b^{3}$ மற்றும் $b^{3} a^{2}$ ஒன்றுபட்டவை.

எடுத்துக்காட்டு 5 பின்வருமாறு எண்களை அடிப்படை காரணிகளின் அச்சுகளின் பெருக்கலாக வெளிப்படுத்துங்கள்:

(i) 72

(ii) 432

(iii) 1000

(iv) 16000

தீர்வு

(i) $72=2 \times 36=2 \times 2 \times 18$

$ \begin{aligned} & =2 \times 2 \times 2 \times 9 \\ & =2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3=2^{3} \times 3^{2} \end{aligned} $

எனவே, $72=2^{3} \times 3^{2} \quad$ (தேவையான அடிப்படை காரணி பெருக்கல் வடிவம்)

$\begin{array}{l|l} 2 & 72 \\ \hline 2 & 36 \\ \hline 2 & 18 \\ \hline 3 & 9 \\ \hline & 3 \end{array}$

(ii) $432=2 \times 216=2 \times 2 \times 108=2 \times 2 \times 2 \times 54$

$ \begin{aligned} & =2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 27=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 9 \\ & =2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 \end{aligned} $

அல்லது $\quad 432=2^{4} \times 3^{3}$

(தேவையான வடிவம்)

(iii) $1000=2 \times 500=2 \times 2 \times 250=2 \times 2 \times 2 \times 125$

$ =2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 25=2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 5 \times 5 $

அல்லது: $ 1000=2^{3} \times 5^{3} $

அதுல் ஒரு முறை அதுல் வேறு ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை அதுல் ஒரு முறை