9.1 পরিচিতি

আমরা জানি যে কোনো বন্ধ পর্যায়ের পর্দার জন্য পরিধি হল তার সীমানার চারপাশের দূরত্ব এবং ক্ষেত্রফল হল তার দ্বারা আচ্ছাদিত অঞ্চল। আমরা ত্রিভুজ, আয়তক্ষেত্র, বৃত্ত ইত্যাদি মতো বিভিন্ন পর্দার ক্ষেত্রফল এবং পরিধি নির্ণয় করেছি। আমরা আয়তক্ষেত্রের মতো আকৃতির পথ বা সীমানা থেকে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করার ক্ষমতা অর্জন করেছি।

এই অধ্যায়ে আমরা চতুর্ভুজ মতো অন্যান্য পর্দার বন্ধ আকৃতির সম্পর্কিত পরিধি এবং ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত সমস্যাগুলি সমাধান করব।

আমরা কক্ষ, বাহ্যিক এবং বৃত্তাকার মতো ত্রিভুজ আকৃতির বস্তুগুলির উপর আলাদা করা পর্দা এবং আয়তন সম্পর্কে জানব।

9.2 বহুভুজের ক্ষেত্রফল

আমরা একটি চতুর্ভুজকে ত্রিভুজে ভাগ করে তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করি। এমনকি বহুভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য একই পদ্ধতি ব্যবহার করা যায়। নিম্নলিখিত পঞ্চভুজের বিষয়ক বিবৃতি দেখুন: (আকৃতি 9.1, 9.2)

আকৃতি 9.1

দুটি কোণার রেখা $AC$ এবং $AD$ গঠন করে পঞ্চভুজ $A B C D E$ তিনটি অংশে ভাগ করা হয়েছে। অতএব, ক্ষেত্রফল $ABCDE=$ পঞ্চভুজের $\triangle ABC+$ ক্ষেত্রফল + $\triangle ACD+$ ক্ষেত্রফল + $\triangle ADE$ ক্ষেত্রফল

আকৃতি 9.1

একটি কোণার রেখা $AD$ এবং তার উপর দুটি লম্বীয় রেখা $BF$ এবং $CG$ গঠন করে পঞ্চভুজ $ABCDE$ চারটি অংশে ভাগ করা হয়েছে। অতএব, ক্ষেত্রফল $ABCDE=$ বিপ্রায়ত্রিভুজের $\triangle AFB+$ ক্ষেত্রফল + ট্র্যাপেজিয়ামের $BFGC+$ ক্ষেত্রফল + বিপ্রায়ত্রিভুজের $\Delta CGD+$ ক্ষেত্রফল + $\triangle AED$ ক্ষেত্রফল। (ট্র্যাপেজিয়াম BFGC-এর সমান্তরাল সারিগুলি সনাক্ত করুন।)

এই গুলি চেষ্টা করুন

(i) নিম্নলিখিত বহুভুজগুলিকে (আকৃতি 9.3) ত্রিভুজ এবং ট্র্যাপেজিয়ামের অংশে ভাগ করুন যাতে তাদের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়।

FI বহুভুজ EFGH-এর একটি কোণার রেখা

NQ বহুভুজ MNOPQR-এর একটি কোণার রেখা

(ii) বহুভুজ $ABCDE$ নিম্নলিখিত ভাবে অংশে ভাগ করা হয়েছে (আকৃতি 9.4)। $AD=8 cm, AH=6 cm, AG=4 cm, AF=3 cm$ এবং লম্বীয় রেখা $BF=2 cm$, $CH=3 cm, FG=2.5 cm$ দ্বারা তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।

বহুভুজের ক্ষেত্রফল $ABCDE=$ বিপ্রায়ত্রিভুজের $\triangle AFB+\ldots$ ক্ষেত্রফল।

বিপ্রায়ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $\triangle AFB=\frac{1}{2} \times AF \times BF=\frac{1}{2} \times 3 \times 2=\ldots$

ট্র্যাপেজিয়ামের ক্ষেত্রফল $FBCH=FH \times \frac{(BF+CH)}{2}$

$ =3 \times \frac{(2+3)}{2} \quad[FH=AH-AF] $

আকৃতি 9.4

বিপ্রায়ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $\triangle CHD=\frac{1}{2} \times HD \times CH=\ldots . ;$ বিপ্রায়ত্রিভুজের $\triangle ADE=\frac{1}{2} \times AD \times GE=$ ক্ষেত্রফল। অতএব, বহুভুজের ক্ষেত্রফল $ABCDE=$…

(iii) $MP=9 cm, MD=7 cm, MC=6 cm, MB=4 cm$, $MA=2 cm$ এবং $NA, OC, QD$ কোণার রেখা MP-এর লম্বীয় রেখা $RB$ হলে বহুভুজ MNOPQR-এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন (আকৃতি 9.5)।

আকৃতি 9.5

উদাহরণ 1 : একটি ট্র্যাপেজিয়াম আকৃতির খালের ক্ষেত্রফল $480 m^{2}$, দুটি সমান্তরাল সারির মধ্যের দূরত্ব $15 m$ এবং একটি সমান্তরাল সারির দৈর্ঘ্য $20 m$। অন্য সমান্তরাল সারির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করুন।

সমাধান: ট্র্যাপেজিয়ামের একটি সমান্তরাল সারির দৈর্ঘ্য $a=20 m$, অন্য সমান্তরাল সারির দৈর্ঘ্য বলা হল $b$, উচ্চতা $h=15 m$।

প্রদত্ত ট্র্যাপেজিয়ামের ক্ষেত্রফল $=480 m^{2}$।

$ \begin{alignedat} \text{ ট্র্যাপেজিয়ামের ক্ষেত্রফল } & =\frac{1}{2} h(a+b) \\ \text{ অতএব } 480 & =\frac{1}{2} \times 15 \times(20+b) \quad \text{ অথবা } \quad \frac{480 \times 2}{15}=20+b \\ \text{ অথবা } 64 & =20+b \text{ অথবা } b=44\text{ মি} \end{aligned} $

অতএব ট্র্যাপেজিয়ামের অন্য সমান্তরাল সারির দৈর্ঘ্য $44\ \text{m}$।

উদাহরণ 2 : একটি বর্গাকার বৃত্তের ক্ষেত্রফল $240 cm^{2}$ এবং একটি কোণার রেখার দৈর্ঘ্য $16 cm$। অন্য কোণার রেখার দৈর্ঘ্য নির্ণয় করুন।

একটি কোণার রেখার দৈর্ঘ্য $d_1=16 cm$ হল

এবং $\quad\quad$ অন্য কোণার রেখার দৈর্ঘ্য $=d_2$

$\quad\quad$ বর্গাকার বৃত্তের ক্ষেত্রফল $=\frac{1}{2} d_1 \cdot d_2=240$

অতএব, $ \begin{alignedat} \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot d_2 & =240 \\ d_2 & =30 cm \end{aligned} $

অতএব দ্বিতীয় কোণার রেখার দৈর্ঘ্য $30 cm$।

একটি ষড়ভুজ MNOPQR আছে যার প্রতিটি সারির দৈর্ঘ্য $5\ cm$ (আকৃতি 9.6)। আমান এবং রিধিমা এটিকে দুটি আলাদা ভাবে ভাগ করেছেন (আকৃতি 9.7)।

এই ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল উভয় পদ্ধতিতে নির্ণয় করুন।

সমাধান: আমানের পদ্ধতি:

আকৃতি 9.7

এটি একটি নিয়মিত ষড়ভুজ, তাই NQ ষড়ভুজকে দুটি সমত্রিপাক বিভক্ত করে। এটি কাগজের ফোল্ডিং দ্বারা যাচাই করা যায় (আকৃতি 9.8)।

এখন ট্র্যাপেজিয়ামের ক্ষেত্রফল, MNQR $= \frac{(11+5)}{2} \times 4 = 2 \times 16 = 32 cm^{2}$।

আকৃতি 9.9 অতএব ষড়ভুজ MNOPQR-এর ক্ষেত্রফল $=2 \times 32=64\ cm^{2}$।

রিধিমার পদ্ধতি:

$\Delta MNO$ এবং $\Delta RPQ$ হল সমত্রিপাক ত্রিভুজ $3 cm$ উচ্চতা (আকৃতি 9.9) দ্বারা।

এই দুটি ত্রিভুজকে ছেদ করে একে অপরের উপর রাখে তা যাচাই করা যায়।

$ \text{ ত্রিভুজ } \Delta MNO \text{ এর ক্ষেত্রফল}=\frac{1}{2} \times 8 \times 3=12 cm^{2}=\text{ ত্রিভুজ } \Delta RPQ \text{ এর ক্ষেত্রফল} $

আয়তক্ষেত্র MOPR-এর ক্ষেত্রফল $=8 \times 5=40 cm^{2}$।

এখন, ষড়ভুজ MNOPQR-এর ক্ষেত্রফল $=40+12+12=64\ cm^{2}$।

ব্যাক্তিগত অনুশীলন 9.1

1. টেবিলের উপরের উপস্থিতির আকৃতি একটি ট্র্যাপেজিয়াম। তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন যদি তার সমান্তরাল সারিগুলির দৈর্ঘ্য $1 m$ এবং $1.2 m$ এবং তাদের মধ্যে লম্বীয় দূরত্ব $0.8 m$।

একটি ট্র্যাপেজিয়ামের ক্ষেত্রফল $34 , \text{cm}^{2}$ এবং একটি সমান্তরাল সারির দৈর্ঘ্য $10 cm$ এবং উচ্চতা $4 cm$। অন্য সমান্তরাল সারির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করুন।

3. একটি ট্র্যাপেজিয়াম আকৃতির খালের পরিধির দৈর্ঘ্য $A B C D$ হল। $120 m$ এবং $B C=48 m, C D=17 m$, এই খালের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন। সারি $A D=40 m$ সমান্তরাল সারিগুলি $AB$ এবং $AD$ উপর লম্বী হয়ে আছে।

4. একটি চতুর্ভুজ আকৃতির খালের কোণার রেখার দৈর্ঘ্য $BC$ এবং এর উপর অবস্থিত বাকি বিপরীত শীর্ষবিন্দুগুলি থেকে নামী লম্বীয় রেখার দৈর্ঘ্য $24 m$ এবং $8 m$। এই খালের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।

5. একটি বর্গাকার বৃত্তের দুটি কোণার রেখার দৈর্ঘ্য $13 m$ এবং $7.5 cm$। তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।

6. একটি বর্গাকার বৃত্তের প্রতিটি সারির দৈর্ঘ্য $12 cm$ এবং উচ্চতা $5 cm$ হলে তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন। যদি এর একটি কোণার রেখার দৈর্ঘ্য $4.8 cm$ হয়, তবে অন্য কোণার রেখার দৈর্ঘ্য নির্ণয় করুন।

7. একটি ভবনের ফ্লোর 3000টি টাইল দ্বারা গঠিত যা বর্গাকার বৃত্তের আকৃতির এবং প্রতিটি টাইলের দুটি কোণার রেখার দৈর্ঘ্য $8 cm$ এবং $45 cm$। যদি প্রতি $30 cm$ এর জন্য পলিশিং খরচ ₹ 4 হয়, তবে ফ্লোর পলিশ করার মোট খরচ নির্ণয় করুন।

8. মোহান একটি ট্র্যাপেজিয়াম আকৃতির খাল কেনতে চায়। নদীর কাছে থাকা সারির দৈর্ঘ্য সড়কের কাছে থাকা সারির দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ। যদি এই খালের ক্ষেত্রফল $m^{2}$ এবং দুটি সমান্তরাল সারির মধ্যে লম্বীয় দূরত্ব $10500 m^{2}$ হয়, তবে নদীর কাছে থাকা সারির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করুন।

9. একটি উন্নত প্ল্যাটফর্মের উপরের উপস্থিতি নিম্নলিখিত আকৃতির একটি নিয়মিত অষ্টভুজের মতো। অষ্টভুজের উপরের উপস্থিতির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।

10. নিম্নলিখিত আকৃতির একটি পঞ্চভুজ আকৃতির পার্ক আছে।

এর ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য জ্যোতি এবং কাভিতা দুটি আলাদা ভাবে এটিকে ভাগ করেছেন।

<img src=“https://temp-public-img-folder.s3.amazonaws.com/sathee.prutor.images/sathee_image/https___cdn_mathpix_com_snip_images_2glsiAUPJz2rMUx3m0a4i6IUWhSIDLMcwsH1xF1BiVQ_original_fullsize_png.jpg"/">

এই পার্কের ক্ষেত্রফল উভয় পদ্ধতিতে নির্ণয় করুন। এর ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য আপনি কোনো অন্য পদ্ধতি প্রস্তাব করতে পারেন?

<img src=“https://temp-public-img-folder.s3.amazonaws.com/sathee.prutor.images/sathee_image/https___cdn_mathpix_com_snip_images_op0N8VwIRsoJ3PtZjELDRc2jp7fnr_os0c-XNM5E5AA_original_fullsize_png.jpg"/">

11. পাশাপাশি চিত্রের কাগজের ডায়ামিটার বাহ্যিক মান $100\ \text{m}$ এবং অভ্যন্তরীণ মান $=24 cm \times 28 cm$। যদি প্রতিটি অংশের প্রস্থ একই হয়, তবে কাগজের প্রতিটি অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।

9.3 ত্রিভুজ আকৃতির বস্তু

আপনার পূর্ববর্তী শ্রেণিতে আপনি জেনেছেন যে দ্বিআয়ত আকৃতিগুলিকে ত্রিআয়ত আকৃতির বস্তুর চারপাশ হিসাবে চিহ্নিত করা যায়। আমরা যে বস্তুগুলি আমরা এখন পর্যন্ত আলোচনা করেছি (আকৃতি 9.10) তা দেখুন।

আকৃতি 9.10

কিছু আকৃতির দুটি বা দুটির বেশি সমত্রিপাক (সমান্তরাল) চারপাশ রয়েছে। এগুলির নাম উল্লেখ করুন। কোন বস্তুর সব চারপাশ সমান্তরাল?

এই কাজ করুন

সাবান, টুয়েটি, পেস্ট, স্ন্যাকস ইত্যাদি প্যাকেজিং হিসাবে বাহ্যিক, বাহ্যিক বা বৃত্তাকার বাক্সে প্রায়শই আসে। এই ধরনের বাক্সগুলি সংগ্রহ করুন (আকৃতি 9.11)।

$ \begin{array}{|l|} \hline \text{সব ছয়টি চারপাশ আয়তক্ষেত্র,} \\ \text{এবং বিপরীত চারপাশগুলি} \ \text{সমান্তরাল। তাই তিনটি} \ \text{সমান্তরাল চারপাশ রয়েছে।} \\ \hline \end{array} $

$$\hspace{90 mm} \begin{array}{|r|} \hline \text{All six faces} \\ \text{are quadrilaterals} \ \text{and identical} \\ \hline \end{array} $$

$ \begin{array}{|l|} \hline \text{একটি বৃত্তাকার চারপাশ} \\ \text{এবং দুটি বৃত্তাকার} \\ \text{চারপাশ যা সমান্তরাল নয়।} \\ \hline \end{array} $

এখন একটি ধরনের বাক্স একবারে নিন। এর সব চারপাশ ছেদ করুন। প্রতিটি চারপাশের আকৃতি দেখুন এবং প্রতিটি চারপাশের সমান্তরাল চারপাশের সংখ্যা নির্ণয় করুন যা একে অপরের উপর রাখে। আপনার পর্যবেক্ষণ লিখুন।

আকৃতি 9.12

(এটি একটি সঠিক বৃত্তাকার বৃত্ত)

আপনি নিম্নলিখিত বিষয়গুলি লক্ষ্য করেছেন কিনা:

বৃত্তের কেন্দ্রের মধ্যে যোগ করা সারি বৃত্তের ভিতরের চারপাশের উপর লম্বী হয়ে থাকে (আকৃতি 9.12)। এই ধরনের বৃত্তকে সঠিক বৃত্তাকার বৃত্ত বলা হয়। আমরা শুধুমাত্র এই ধরনের বৃত্তগুলি নিয়ে কাজ করব, যদিও অন্যান্য ধরনের বৃত্তও আছে (আকৃতি 9.13)।

আকৃতি 9.13

(এটি একটি সঠিক বৃত্তাকার বৃত্ত নয়)

চিন্তা, আলোচনা এবং লেখা

এই উপস্থিতি দ্বারা গঠিত বস্তুকে কেন বৃত্ত বলা ভুল?

9.4 বাহ্যিক, বাহ্যিক এবং বৃত্তাকার বাক্সের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপরের উপ