10.1 પરિચય

શું તમને જાણ છે?

ભૂમધ્યનું ભાર 5,970,000,000,000, 000, 000, 000, $000 kg$ છે. અમે પહેલાં વર્ગમાં કારણોનો ઉપયોગ કરીને આવી રીતે મોટા આંકડાઓને સરળતાથી લખવામાં આવ્યા છે, જેમ કે, $5.97 \times 10^{24} kg$.

અમે $10^{24}$ ને 10 ને 24 ની કારણમાં ઉમેરીને વાંચીએ છીએ.

અમને પત્તી છે $\quad$ $\quad$ $ 2^{5}=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 $

અને $\quad$ $\quad$ $ 2^{m}=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times \ldots \times 2 \times 2 \ldots(m \text{ વખત }) $

હવે ચાલો આપણે શું છે $2^{-2}$ સમાન છે?

10.2 ઋણ કારણોવાળી શક્તિઓ

તમને પત્તી છે,

$ \begin{aligned} & 10^{1}=10=\frac{100}{10} \\ & 10^1= 10 = \frac{100}{10} \\ & 10^{0}=1=\frac{10}{10} \\ & 10^{-1}=? \end{aligned} $

કારણ ઓછો થવાથી 1, પરિણામ પાછળના પરિણામનું એક દસમાંશ બની જાય છે.

ઉપરાંત રીતનું સાદુ કરીને અમે મેળવીએ છીએ, $10^{-1}=\frac{1}{10}$

એમ જેવું: $ \begin{aligned} & 10^{-2}=\frac{1}{10} \div 10=\frac{1}{10} \times \frac{1}{10}=\frac{1}{100}=\frac{1}{10^{2}} \\ & 10^{-3}=\frac{1}{100} \div 10=\frac{1}{100} \times \frac{1}{10}=\frac{1}{1000}=\frac{1}{10^{3}} \end{aligned} $

$10^{-10}$ સમાન છે શું?

હવે નીચેનું વિચારણ કરો.

તેથી ઉપરાંત રીતને જોવાથી, અમે કહીએ છીએ

$ \begin{aligned} & 3^{-1}=1 \div 3=\frac{1}{3} \\ & 3^{-2}=\frac{1}{3} \div 3=\frac{1}{3 \times 3}=\frac{1}{3^{2}} \\ & 3^{-3}=\frac{1}{3^{2}} \div 3=\frac{1}{3^{2}} \times \frac{1}{3}=\frac{1}{3^{3}} \end{aligned} $

તમે હવે $2^{-2}$ ની કિંમત એમ જેવી રીતે શોધી શકો છો.

અમે મેળવ્યું છે,

$ \begin{matrix} 10^{-2} & =\frac{1}{10^{2}} & \text{ or } & 10^{2} & =\frac{1}{10^{-2}} \\ 10^{-3} & =\frac{1}{10^{3}} & \text{ or } & 10^{3} & =\frac{1}{10^{-3}} \\ 3^{-2} & =\frac{1}{3^{2}} & \text{ or } & 3^{2} & =\frac{1}{3^{-2}} & \text{ etc. } \end{matrix} $

સામાન્ય રીતે, અમે કહી શકીએ છીએ કે કોઈ વિનંતી નહીં તો પૂર્ણાંક $a, a^{-m}=\frac{1}{a^{m}}$, જ્યાં $m$ એક ધન પૂર્ણાંક હોય. $a^{-m}$ $a^{m}$ નો ગુણાકારી વિરુદ્ધ.

આ પ્રયત્ન કરો

નીચેનામાંથી ગુણાકારી વિરુદ્ધ શોધો.

(i) $2^{-4}$ $\quad$ (ii) $10^{-5}$ $\quad$ (iii) $7^{-2}$ $\quad$ (iv) $5^{-3}$ $\quad$ (v) $10^{-100}$

અમે કારણોનો ઉપયોગ કરીને 1425 જેવા આંકડાઓને વિસ્તૃત રૂપમાં લખવાની રીત શીખી છે કે $1 \times 10^{3}+4 \times 10^{2}+2 \times 10^{1}+5 \times 10^{\circ}$.

ચાલો આપણે 1425.36 ને એમ જેવી રીતે વિસ્તૃત રૂપમાં સમજીએ.

અમે મેળવ્યું છે $1425.36=1 \times 1000+4 \times 100+2 \times 10+5 \times 1+\frac{3}{10}+\frac{6}{100}$

$ =1 \times 10^{3}+4 \times 10^{2}+2 \times 10+5 \times 1+3 \times 10^{-1}+6 \times 10^{-2} $

$ 10^{-1} =\frac{1}{10}, 10^{-2}=\frac{1}{10^2}=\frac{1}{100} $

આ પ્રયત્ન કરો

નીચેના આંકડાઓને કારણોનો ઉપયોગ કરીને વિસ્તૃત રૂપમાં લખો.

(i) 1025.63 $\quad$ (ii) 1256.249

10.3 કારણોનો નિયમ

અમે શીખ્યા છે કે કોઈ વિનંતી નહીં તો પૂર્ણાંક $a, a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$, જ્યાં $m$ અને $n$ આકૃતિઓ છે. શું આ નિયમ કારણો ઋણ હોય તો પણ પાસે હોય છે? ચાલો અન્વેષણ કરીએ.

(i)

તેથી, $2^{-3} \times 2^{-2}=\frac{1}{2^{3}} \times \frac{1}{2^{2}}=\frac{1}{2^{3} \times 2^{2}}=\frac{1}{2^{3+2}}=2^{-}$

(ii) લોમાં $(-3)^{-4} \times(-3)^{-3}$

$ \begin{aligned} (-3)^{-4} \times(-3)^{-3} & =\frac{1}{(-3)^{4}} \times \frac{1}{(-3)^{3}} \\ & =\frac{1}{(-3)^{4} \times(-3)^{3}}=\frac{1}{(-3)^{4+3}}=(-3)^{-7} \end{aligned} $

(iii) હવે $5^{-2} \times 5^{4}$ વિચારણ કરો

$ 5^{-2} \times 5^{4}=\frac{1}{5^{2}} \times 5^{4}=\frac{5^{4}}{5^{2}}=5^{4-2}=5^{(2)}{(-2)+4=2} $

વર્ગ VII માં, તમે શીખ્યા છો કે કોઈ વિનંતી નહીં તો પૂર્ણાંક $a, \frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$, જ્યાં

(iv) હવે $(-5)^{-4} \times(-5)^{2}$ $m$ અને $n$ આકૃતિઓ છે અને $m>n$.

$ \begin{aligned} (-5)^{-4} \times(-5)^{2} & =\frac{1}{(-5)^{4}} \times(-5)^{2}=\frac{(-5)^{2}}{(-5)^{4}}=\frac{1}{(-5)^{4} \times(-5)^{-2}} \\ & =\frac{1}{(-5)^{4-2}}=(-5)^{-(2)} \longrightarrow{\underbrace{(-4)+2=-2}} \end{aligned} $

સામાન્ય રીતે, અમે કહી શકીએ છીએ કે કોઈ વિનંતી નહીં તો પૂર્ણાંક $a$, $a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$, જ્યાં $m$ અને $n$ પૂર્ણાંક છે.

આ પ્રયત્ન કરો

સરળ બનાવો અને કારણીય રૂપમાં લખો.

(i) $(-2)^{-3} \times(-2)^{-4}$ $\quad$ (ii) $p^{3} \times p^{-10}$ $\quad$ (iii) $3^{2} \times 3^{-5} \times 3^{6}$

એક જ રીતે તમે નીચેના કારણોના નિયમો પણ તપાસી શકો છો, જ્યાં $a$ અને $b$ વિનંતી નહીં તો પૂર્ણાંક અને $m, n$ કોઈપણ પૂર્ણાંક છે.

(i) $\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$ $\quad$ (ii) $(a^{m})^{n}=a^{m n}$ $\quad$ (iii) $a^{m} \times b^{m}=(a b)^{m}$

(iv) $\frac{a^{m}}{b^{m}}=(\frac{a}{b})^{m}$ $\quad$ (v) $a^{0}=1$

ચાલો ઉપરાંત કારણોના નિયમોનો ઉપયોગ કરીને કેટલાક ઉદાહરણો ઉકેલીએ.

ઉદાહરણ 1 : કિંમત શોધો (i) $2^{-3}$ (ii) $\frac{1}{3^{-2}}$

ઉકેલ:

(i) $2^{-3}=\frac{1}{2^{3}}=\frac{1}{8}$ (ii) $\frac{1}{3^{-2}}=3^{2}=3 \times 3=9$

ઉદાહરણ 2 : સરળ બનાવો

(i) $(-4)^{5} \times(-4)^{-10}$ (ii) $2^{5} \div 2^{-6}$ $\quad$

ઉકેલ:

(i) $(-4)^{5} \times(-4)^{-10}=(-4)^{(5-10)}=(-4)^{-5}=\frac{1}{(-4)^{5}} \quad(a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}, a^{-m}=\frac{1}{a^{m}})$

(ii) $2^{5} \div 2^{-6}=2^{5-(-6)}=2^{11} \quad(a^{m} \div a^{n}=a^{m-n})$

ઉદાહરણ 3 : $4^{-3}$ ને આધાર 2 ની શક્તિમાં લખો.

ઉકેલ: અમે મેળવ્યું છે, $4=2 \times 2=2^{2}$

તેથી, $(4)^{-3}=(2 \times 2)^{-3}=(2^{2})^{-3}=2^{2 \times(-3)}=2^{-6} \quad[(a^{m})^{n}=a^{m n}]$

ઉદાહરણ 4 : સરળ બનાવો અને જવાબને કારણીય રૂપમાં લખો.

(i) $(2^{5} \div 2^{8})^{5} \times 2^{-5}$

(iii) $\frac{1}{8} \times(3)^{-3}$ (ii) $(-4)^{-3} \times(5)^{-3} \times(-5)^{-3}$

(iv) $(-3)^{4} \times(\frac{5}{3})^{4}$

ઉકેલ:

(i) $(2^{5} \div 2^{8})^{5} \times 2^{-5}=(2^{5-8})^{5} \times 2^{-5}=(2^{-3})^{5} \times 2^{-5}=2^{-15-5}=2^{-20}=\frac{1}{2^{20}}$

(ii) $(-4)^{-3} \times(5)^{-3} \times(-5)^{-3}=[(-4) \times 5 \times(-5)]^{-3}=[100]^{-3}=\frac{1}{100^{3}}$

[નિયમનો ઉપયોગ $a^{m} \times b^{m}=(a b)^{m}, a^{-m}=\frac{1}{a^{m}}$ ]

(iii) $\frac{1}{8} \times(3)^{-3}=\frac{1}{2^{3}} \times(3)^{-3}=2^{-3} \times 3^{-3}=(2 \times 3)^{-3}=6^{-3}=\frac{1}{6^{3}}$

(iv) $(-3)^{4} \times(\frac{5}{3})^{4}=(-1 \times 3)^{4} \times \frac{5^{4}}{3^{4}}=(-1)^{4} \times 3^{4} \times \frac{5^{4}}{3^{4}}$

$ =(-1)^{4} \times 5^{4}=5^{4} \quad[(-1)^{4}=1] $

ઉદાહરણ 5 : $m$ શોધો જ્યાં $(-3)^{m+1} \times(-3)^{5}=(-3)^{7}$

ઉકેલ: $(-3)^{m+1} \times(-3)^{5}=(-3)^{7}$

$ \begin{aligned} (-3)^{m+1+5} & =(-3)^{7} \\ (-3)^{m+6} & =(-3)^{7} \end{aligned} $

બંને બાજુએ સમાન આધાર ધરાવતી કારણો છે 1 અને -1 નહીં, તેથી તેમના કારણો સમાન હોવા જોઈએ.

તેથી, $ m+6=7 $

અથવા: $ m=7-6=1 $

ઉદાહરણ 6 : $(\frac{2}{3})^{-2}$ ની કિંમત શોધો.

$a^{n}=1$ માત્ર ત્યારે જ જો $n=0$. આ કોઈપણ $a$ માટે કામ કરશે. $a=1,1^{1}=1^{2}=1^{3}=1^{-2}=\ldots=1$ અથવા $(1)^{n}=$ 1 માટે અનંત વખત $n$.

$a=-1$ માટે,

$(-1)^{0}=(-1)^{2}=(-1)^{4}=(-1)^{-2}=\ldots=1$ અથવા $(-1)^{p}=1$ કોઈપણ બીજા પૂર્ણાંક $p$.

ઉકેલ: $(\frac{2}{3})^{-2}=\frac{2^{-2}}{3^{-2}}=\frac{3^{2}}{2^{2}}=\frac{9}{4}$

ઉદાહરણ 7 : સરળ બનાવો (i) ${(\frac{1}{3})^{-2}-(\frac{1}{2})^{-3}} \div(\frac{1}{4})^{-2}$

ઉકેલ:

(i) ${(\frac{1}{3})^{-2}-(\frac{1}{2})^{-3}} \div(\frac{1}{4})^{-2}={\frac{1^{-2}}{3^{-2}}-\frac{1^{-3}}{2^{-3}}} \div \frac{1^{-2}}{4^{-2}}$

$ ={\frac{3^{2}}{1^{2}}-\frac{2^{3}}{1^{3}}} \div \frac{4^{2}}{1^{2}}={9-8} \div 16=\frac{1}{16} $

(ii) $(\frac{5}{8})^{-7} \times(\frac{8}{5})^{-5}=\frac{5^{-7}}{8^{-7}} \times \frac{8^{-5}}{5^{-5}}=\frac{5^{-7}}{5^{-5}} \times \frac{8^{-5}}{8^{-7}}=5^{(-7)-(-5)} \times 8^{(-5)-(-7)}$

$ =5^{-2} \times 8^{2}=\frac{8^{2}}{5^{2}}=\frac{64}{25} $

અભ્યાસક્રમ 10.1

1. મૂલ્યાંકન કરો.

(i) $3^{-2}$

(ii) $(-4)^{-2}$

(iii) $(\frac{1}{2})^{-5}$

2. સરળ બનાવો અને પરિણામને ધન કારણ નાટકમાં લખો.

(i) $(-4)^{5} \div(-4)^{8}$

(ii) $(\frac{1}{2^{3}})^{2}$

(iii) $(-3)^{4} \times(\frac{5}{3})^{4}$

(iv) $(3^{-7} \div 3^{-10}) \times 3^{-5}$

(v) $2^{-3} \times(-7)^{-3}$

3. કિંમત શોધો

(i) $(3^{\circ}+4^{-1}) \times 2^{2}$

(ii) $(2^{-1} \times 4^{-1}) \div 2^{-2}$

(iii) $(\frac{1}{2})^{-2}+(\frac{1}{3})^{-2}+(\frac{1}{4})^{-2}$

(iv) $(3^{-1}+4^{-1}+5^{-1})^{0}$

4. મૂલ્યાંકન કરો (i) $\frac{8^{-1} \times 5^{3}}{2^{-4}}$

5. કિંમત શોધો $m$ માટે જ્યાં $5^{m} \div 5^{-3}=5^{5}$.

6. મૂલ્યાંકન કરો (i) ${(\frac{1}{3})^{-1}-(\frac{1}{4})^{-1}}^{-1}$ (ii) $(\frac{5}{8})^{-7} \times(\frac{8}{5})^{-4}$

7. સરળ બનાવો. (i) $\frac{25 \times t^{-4}}{5^{-3} \times 10 \times t^{-8}}(t \neq 0)$ (ii) $\frac{3^{-5} \times 10^{-5} \times 125}{5^{-7} \times 6^{-5}}$

10.4 કારણોનો ઉપયોગ નાના આંકડાઓને માનક રૂપમાં વ્યક્ત કરવા માટે

નીચેના ભૂતકાળના વિષયો ની નોંધ કરો.

1. ભૂની સૂર્ય થી દૂરી છે $149,600,000,000 m$.

2. આલોકની ઝડપ છે $300,000,000 m / sec$.

3. વર્ગ VII ગણિત પુસ્તકની ઊંચાઈ છે $20 mm$.

4. લાલ રક્તનો સામાન્ય ડાયામીટર છે $0.000007 mm$.

5. માણસની લાંબાઈની શ્રેણી છે $0.005 cm$ થી $0.01 cm$.

6. ચંદ્રની ભૂની થી દૂરી છે $384,467,000 m$ (લગભગ).

7. વનસ્પતિ કોષનું કદ છે $0.00001275 m$.

8. સૂર્યનું સામાન્ય ત્રિજ્યા છે $695000 km$.

9. અંતરિક્ષ શુદ્ધ રોકેટ બોસ્ટરમાં પ્રોપેલન્ટનો ભાર છે $503600 kg$.

10. કાગળની ઊંચાઈ છે $0.0016 cm$.

11. કમ્પ્યુટર ચિપ પર રેખાનો ડાયામીટર છે $0.000003 m$.

12. એવેસ્ટ પર્વતની ઊંચાઈ છે $8848 m$.

નોંધો કે કેટલાક આંકડા અમે જેમ કે $2 cm, 8848 m$, $6,95,000 km$. કેટલાક મોટા આંકડા જેમ કે $150,000,000,000 m$ અને કેટલાક ખૂબ જ નાના આંકડા જેમ કે $0.000007 m$.

ઉપરાંત ભૂતકાળના વિષયોમાંથી ખૂબ જ મોટા અને ખૂબ જ નાના આંકડા ઓળખો અને તેમને આસપાસની કોષ્ટકમાં લખો:

અમે પહેલાં વર્ગમાં ખૂબ જ મોટા આંકડાઓને માનક રૂપમાં કેવી રીતે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે તે શીખ્યું છે.

ઉદાહરણ તરીકે: $150,000,000,000=1.5 \times 10^{11}$

હવે, ચાલો અમે શોધીએ કે $0.000007 m$ માનક રૂપમાં કેવી રીતે વ્યક્ત કરવું.

$ \begin{aligned} 0.000007 & =\frac{7}{1000000}=\frac{7}{10^{6}}=7 \times 10^{-6} \\ 0.000007 m & =7 \times 10^{-6} m \end{aligned} $

એમ જેવું, કાગળની ઊંચાઈ જે છે $0.0016 cm$.

$ \begin{aligned} 0.0016 & =\frac{16}{10000}=\frac{1.6 \times 10}{10^{4}}=1.6 \times 10 \times 10^{-4} \\ & =1.6 \times 10^{-3} \end{aligned} $

તેથી, અમે કહી શકીએ છીએ કે કાગળની ઊંચાઈ છે $1.6 \times 10^{-3} cm$.

ફરી નોંધો

0.0016 દશાંક ડિગ્રી બાજુએ 1233 જગ્યા સૂર્યદિશામાં ખસેડવામાં આવ્યો.

આ પ્રયત્ન કરો

1. નીચેના આંકડાઓને માનક રૂપમાં લખો.

(i) 0.000000564

(ii) 0.0000021

(iii) 21600000

(iv) 15240000

2. માનક રૂપમાં લખો તમામ ભૂતકાળના વિષયો.

10.4.1 ખૂબ જ મોટા અને ખૂબ જ નાના આંકડાઓની તુલના

સૂર્યનો ડાયામીટર છે $1.4 \times 10^{9} m$ અને ભૂની ડાયામીટર છે $1.2756 \times 10^{7} m$.

જો તમારે ભૂનીનો ડાયામીટર સૂર્યના ડાયામીટર સાથે તુલના કરવાની જરૂર હોય.

સૂર્યનો ડાયામીટર $=1.4 \times 10^{9} m$

ભૂનીનો ડાયામીટર $=1.2756 \times 10^{7} m$

તેથી $\frac{1.4 \times 10^{9}}{1.2756 \times 10^{7}}=\frac{1.4 \times 10^{9-7}}{1.2756}=\frac{1.4 \times 100}{1.2756}$ જે લગભગ 100 છે

તેથી, સૂર્યનો ડાયામીટર ભૂનીના ડાયામીટરનો લગભગ 100 ગણ છે.

ચાલો લાલ રક્ત કોષનું કદ જે છે $0.000007 m$ અને વનસ્પતિ કોષ જે છે $0.00001275 m$ તુલના કરીએ.

$ \begin{aligned} & \text{ લાલ રક્ત કોષનો કદ }=0.000007 m=7 \times 10^{-6} m \\ & \text{ વનસ્પતિ કોષનો કદ }=0.00001275=1.275 \times 10^{-5} m \end{aligned} $

તેથી, $\frac{7 \times 10^{-6}}{1.275 \times 10^{-5}}=\frac{7 \times 10^{-6-(-5)}}{1.275}=\frac{7 \times 10^{-1}}{1.275}=\frac{0.7}{1.275}=\frac{0.7}{1.3}=\frac{1}{2}$ (લગભગ.)

તેથી લાલ રક્ત કોષ વનસ્પતિ કોષની ઊંચાઈનું આધુનિક છે.

ભૂનીનો ભાર છે $5.97 \times 10^{24} kg$ અને ચંદ્રનો ભાર છે $7.35 \times 10^{22} kg$. કુલ ભાર શું છે?

$ \begin{aligned} \text{ કુલ ભાર } & =5.97 \times 10^{24} kg+7.35 \times 10^{22} kg . \\ & =5.97 \times 100 \times 10^{22}+7.35 \times 10^{22} \\ & =597 \times 10^{22}+7.35 \times 10^{22} \\ & =(597+7.35) \times 10^{22} \\ & =604.35 \times 10^{22} kg . \end{aligned} $

$\boxed{\text{When we have to add numbers i standard form, we convert them into numbers with the same exponents}}$

સૂર્ય અને ભૂની વચ્ચેની દૂરી છે $1.496 \times 10^{11} m$ અને ભૂની અને ચંદ્ર વચ્ચેની દૂરી છે $3.84 \times 10^{8} m$.

સૂર્ય મંડળમાં ચંદ્ર ભૂની અને સૂર્ય વચ્ચે આવે છે.

ત્યારે ચંદ્ર અને સૂર્ય વચ્ચેની દૂરી શું છે.

$ \begin{aligned} \text { સૂર્ય અને ભૂની વચ્ચેની દૂરી } & =1.496 \times 10^{11} \mathrm{~m} \\ \text { ભૂની અને ચંદ્ર વચ્ચેની દૂરી } & =3.84 \times 10^8 \mathrm{~m} \\ \text { ચંદ્ર અને સૂર્ય વચ્ચેની દૂરી } & =1.496 \times 10^{11}-3.84 \times 10^8 \\ & =1.496 \times 1000 \times 10^8-3.84 \times 10^8 \\ & =(1496-3.84) \times 10^8 \mathrm{~m}=1492.16 \times 10^8 \mathrm{~m} \end{aligned} $

ઉદાહરણ 8 : નીચેના આંકડાઓને માનક રૂપમાં વ્યક્ત કરો. (i) 0.000035 (ii) 4050000 ઉકેલ: (i) $0.000035=3.5 \times 10^{-5}$ (ii) $4050000=4.05 \times 10^{6}$

ઉદાહરણ 9 : નીચેના આંકડાઓને સામાન્ય રૂપમાં વ્યક્ત કરો. (i) $3.52 \times 10^{5}$ (ii) $7.54 \times 10^{-4}$ (iii) $3 \times 10^{-5}$

ઉકેલ:

અભ્યાસક્રમ 10.2

1. નીચેના આંકડાઓને માનક રૂપમાં વ્યક્ત કરો.

(i) 0.0000000000085

(ii) 0.00000000000942

(iii) 6020000000000000

(iv) 0.00000000837

(v) 31860000000

2. નીચેના આંકડાઓને સામાન્ય રૂપમાં વ્યક્ત કરો. (i) $3.02 \times 10^{-6}$ (ii) $4.5 \times 10^{4}$ (iii) $3 \times 10^{-8}$ (iv) $1.0001 \times 10^{9}$ (v) $5.8 \times 10^{12}$ (vi) $3.61492 \times 10^{6}$

3. નીચેના વિધામાં આવેલ આંકડાને માનક રૂપમાં વ્યક્ત કરો.

(i) 1 માયક્રોન સમાન છે $\frac{1}{1000000} m$.

(ii) ઇલેક્ટ્રોનનો ચાર્જ છે $0.000,000,000,000,000,000,16$ કૂલમ.

(iii) બેક્ટીરિયાનું કદ છે $0.0000005 m$

(iv) વનસ્પતિ કોષનું કદ છે $0.00001275 m$

(v) મોટા કાગળની ઊંચાઈ છે $0.07 mm$

4. સ્ટેક માં પાંચ પુસ્તકો છે જેમાં પ્રતિ પુસ્તકની ઊંચાઈ છે $20 mm$ અને પાંચ કાગળની શેરી છે જેમાં પ્રતિ શેરીની ઊંચાઈ છે $0.016 mm$. સ્ટેકની કુલ ઊંચાઈ શું છે.

અમે શું ચેતવણી કર્યું?

1. ઋણ કારણો ધરાવતા આંકડા નીચેના કારણોના નિયમો પાળે છે.

(a) $a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$

(b) $a^{m} \div a^{n}=a^{m-n}$

(c) $(a^{m})^{n}=a^{m n}$

(d) $a^{m} \times b^{m}=(a b)^{m}$

(e) $a^{0}=1$

(f) $\frac{a^{m}}{b^{m}}=(\frac{a}{b})^{m}$

2. ખૂબ જ નાના આંકડા ઋણ કારણોનો ઉપયોગ કરીને માનક રૂપમાં વ્યક્ત કરી શકાય છે.