10.1 ਪਰਿਚਾਲਨ

ਤੁਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹੋ?

ਧਰਤੀ ਦਾ ਭਾਰ 5,970,000,000,000, 000, 000, 000, $000 kg$ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਦੇ ਵਰਗ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾਂ ਜਿਵੇਂ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵੱਡੇ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਘਾਤਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸੌਖੇ ਢੰਗ ਨਾਲ ਲਿਖਣ ਦਾ ਜਿਹਾ ਸਿੱਖਿਆ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ $5.97 \times 10^{24} kg$।

ਅਸੀਂ $10^{24}$ ਨੂੰ 10 ਦੇ 24 ਘਾਤ ਵਜੋਂ ਪੜ੍ਹਦੇ ਹਾਂ।

ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ $\quad$ $\quad$ $ 2^{5}=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 $

ਅਤੇ $\quad$ $\quad$ $ 2^{m}=2 \times 2 \times 2 \times 2 \times \ldots \times 2 \times 2 \ldots(m \text{ ਵਾਰ }) $

ਚਲੋ ਹੁਣ ਜਾਂਚ ਕਰੀਏ $2^{-2}$ ਕੀ ਬਰਾਬਰ ਹੈ?

10.2 ਰਿਹਤਾਂ ਦੇ ਰਾਹੀਂ ਘਾਤਾਂ

ਤੁਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹੋ ਕਿ,

$ \begin{aligned} & 10^{1}=10=\frac{100}{10} \\ & 10^1= 10 = \frac{100}{10} \\ & 10^{0}=1=\frac{10}{10} \\ & 10^{-1}=? \end{aligned} $

ਜਦੋਂ ਘਾਤ 1 ਘਟਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਮੁੱਲ ਪਿਛਲੇ ਮੁੱਲ ਦਾ ਦਸ਼ਮਲਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਉਪਰਲੇ ਪੈਟਰਨ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, $10^{-1}=\frac{1}{10}$

ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ: $ \begin{aligned} & 10^{-2}=\frac{1}{10} \div 10=\frac{1}{10} \times \frac{1}{10}=\frac{1}{100}=\frac{1}{10^{2}} \\ & 10^{-3}=\frac{1}{100} \div 10=\frac{1}{100} \times \frac{1}{10}=\frac{1}{1000}=\frac{1}{10^{3}} \end{aligned} $

$10^{-10}$ ਕੀ ਬਰਾਬਰ ਹੈ?

ਹੁਣ ਇਹ ਵੇਖੋ।

ਇਸ ਲਈ ਉਪਰਲੇ ਪੈਟਰਨ ਨੂੰ ਵੇਖਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ

$ \begin{aligned} & 3^{-1}=1 \div 3=\frac{1}{3} \\ & 3^{-2}=\frac{1}{3} \div 3=\frac{1}{3 \times 3}=\frac{1}{3^{2}} \\ & 3^{-3}=\frac{1}{3^{2}} \div 3=\frac{1}{3^{2}} \times \frac{1}{3}=\frac{1}{3^{3}} \end{aligned} $

ਤੁਸੀਂ ਹੁਣ $2^{-2}$ ਦਾ ਮੁੱਲ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਢੰਗ ਨਾਲ ਜਾਣ ਸਕਦੇ ਹੋ।

ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ,

$ \begin{matrix} 10^{-2} & =\frac{1}{10^{2}} & \text{ ਜਾਂ } & 10^{2} & =\frac{1}{10^{-2}} \\ 10^{-3} & =\frac{1}{10^{3}} & \text{ ਜਾਂ } & 10^{3} & =\frac{1}{10^{-3}} \\ 3^{-2} & =\frac{1}{3^{2}} & \text{ ਜਾਂ } & 3^{2} & =\frac{1}{3^{-2}} & \text{ ਆਦਿ. } \end{matrix} $

ਆਮ ਤੌਰ ‘ਤੇ, ਅਸੀਂ ਕਿਹਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਗੈਰ-ਵੀਂਹ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਿਜੈਤਾ ਅੰਕ $a, a^{-m}=\frac{1}{a^{m}}$, ਜਿੱਥੇ $m$ ਇੱਕ ਸਕਿਓਂ ਅੰਕ ਹੈ। $a^{-m}$ $a^{m}$ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕਰਨ ਅਸਥਾਈ ਹੈ।

ਇਹ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ

ਹੇਠਾਂ ਦੇ ਨੰਬਰਾਂ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕਰਨ ਅਸਥਾਈ ਜਾਣੋ।

(i) $2^{-4}$ $\quad$ (ii) $10^{-5}$ $\quad$ (iii) $7^{-2}$ $\quad$ (iv) $5^{-3}$ $\quad$ (v) $10^{-100}$

ਅਸੀਂ 1425 ਜਿਵੇਂ ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਘਾਤਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਣ ਦਾ ਜਿਹਾ ਜਾਣਿਆ ਹੈ ਕਿ $1 \times 10^{3}+4 \times 10^{2}+2 \times 10^{1}+5 \times 10^{\circ}$।

ਚਲੋ ਹੁਣ 1425.36 ਨੂੰ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਢੰਗ ਨਾਲ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੇਖੀਏ।

ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ $1425.36=1 \times 1000+4 \times 100+2 \times 10+5 \times 1+\frac{3}{10}+\frac{6}{100}$

$ =1 \times 10^{3}+4 \times 10^{2}+2 \times 10+5 \times 1+3 \times 10^{-1}+6 \times 10^{-2} $

$ 10^{-1} =\frac{1}{10}, 10^{-2}=\frac{1}{10^2}=\frac{1}{100} $

ਇਹ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ

ਹੇਠਾਂ ਦੇ ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਘਾਤਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਕਰੋ।

(i) 1025.63 $\quad$ (ii) 1256.249

10.3 ਘਾਤਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮ

ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਗੈਰ-ਵੀਂਹ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਿਜੈਤਾ ਅੰਕ $a, a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$, ਜਿੱਥੇ $m$ ਅਤੇ $n$ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਾਵਾਂ ਹਨ। ਕੀ ਇਹ ਨਿਯਮ ਘਾਤਾਂ ਰਿਹਤਾਂ ਹੋਣ ‘ਤੇ ਵੀ ਸਥਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ? ਚਲੋ ਜਾਂਚ ਕਰੀਏ।

(i)

ਇਸ ਲਈ, $2^{-3} \times 2^{-2}=\frac{1}{2^{3}} \times \frac{1}{2^{2}}=\frac{1}{2^{3} \times 2^{2}}=\frac{1}{2^{3+2}}=2^{-}$

(ii) $(-3)^{-4} \times(-3)^{-3}$ ਲਵੋ

$ \begin{aligned} (-3)^{-4} \times(-3)^{-3} & =\frac{1}{(-3)^{4}} \times \frac{1}{(-3)^{3}} \\ & =\frac{1}{(-3)^{4} \times(-3)^{3}}=\frac{1}{(-3)^{4+3}}=(-3)^{-7} \end{aligned} $

(iii) ਹੁਣ $5^{-2} \times 5^{4}$ ਵੇਖੀਏ

$ 5^{-2} \times 5^{4}=\frac{1}{5^{2}} \times 5^{4}=\frac{5^{4}}{5^{2}}=5^{4-2}=5^{(2)}{(-2)+4=2} $

ਵਰਗ VII ਵਿੱਚ, ਤੁਸੀਂ ਜਾਣਿਆ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਗੈਰ-ਵੀਂਹ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਿਜੈਤਾ ਅੰਕ $a, \frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$, ਜਿੱਥੇ

(iv) ਹੁਣ $(-5)^{-4} \times(-5)^{2}$ $m$ ਅਤੇ $n$ ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਮਾਵਾਂ ਅਤੇ $m>n$।

$ \begin{aligned} (-5)^{-4} \times(-5)^{2} & =\frac{1}{(-5)^{4}} \times(-5)^{2}=\frac{(-5)^{2}}{(-5)^{4}}=\frac{1}{(-5)^{4} \times(-5)^{-2}} \\ & =\frac{1}{(-5)^{4-2}}=(-5)^{-(2)} \longrightarrow{\underbrace{(-4)+2=-2}} \end{aligned} $

ਆਮ ਤੌਰ ‘ਤੇ, ਅਸੀਂ ਕਿਹਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਗੈਰ-ਵੀਂਹ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਿਜੈਤਾ ਅੰਕ $a$, $a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}$, ਜਿੱਥੇ $m$ ਅਤੇ $n$ ਅੰਕ ਹਨ।

ਇਹ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ

ਸਰਲ ਕਰੋ ਅਤੇ ਘਾਤਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ।

(i) $(-2)^{-3} \times(-2)^{-4}$ $\quad$ (ii) $p^{3} \times p^{-10}$ $\quad$ (iii) $3^{2} \times 3^{-5} \times 3^{6}$

ਇਸੇ ਰਸਤੇ ਉਹਨਾਂ ਘਾਤਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੀ ਵੀ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ $a$ ਅਤੇ $b$ ਗੈਰ-ਵੀਂਹ ਅੰਕ ਹਨ ਅਤੇ $m, n$ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅੰਕ ਹਨ।

(i) $\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$ $\quad$ (ii) $(a^{m})^{n}=a^{m n}$ $\quad$ (iii) $a^{m} \times b^{m}=(a b)^{m}$

(iv) $\frac{a^{m}}{b^{m}}=(\frac{a}{b})^{m}$ $\quad$ (v) $a^{0}=1$

ਚਲੋ ਹੁਣ ਉਪਰਲੇ ਘਾਤਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੁਝ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹल ਕਰੀਏ।

ਉਦਾਹਰਨ 1 : ਮੁੱਲ ਜਾਣੋ (i) $2^{-3}$ (ii) $\frac{1}{3^{-2}}$

ਹਲ:

(i) $2^{-3}=\frac{1}{2^{3}}=\frac{1}{8}$ (ii) $\frac{1}{3^{-2}}=3^{2}=3 \times 3=9$

ਉਦਾਹਰਨ 2 : ਸਰਲ ਕਰੋ

(i) $(-4)^{5} \times(-4)^{-10}$ (ii) $2^{5} \div 2^{-6}$ $\quad$

ਹਲ:

(i) $(-4)^{5} \times(-4)^{-10}=(-4)^{(5-10)}=(-4)^{-5}=\frac{1}{(-4)^{5}} \quad(a^{m} \times a^{n}=a^{m+n}, a^{-m}=\frac{1}{a^{m}})$

(ii) $2^{5} \div 2^{-6}=2^{5-(-6)}=2^{11} \quad(a^{m} \div a^{n}=a^{m-n})$

ਉਦਾਹਰਨ 3 : ਇਕ ਘਾਤ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ ਜਿਸਦਾ ਬੇਸ 2 ਹੈ।

ਹਲ: ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, $4=2 \times 2=2^{2}$

ਇਸ ਲਈ, $(4)^{-3}=(2 \times 2)^{-3}=(2^{2})^{-3}=2^{2 \times(-3)}=2^{-6} \quad[(a^{m})^{n}=a^{m n}]$

ਉਦਾਹਰਨ 4 : ਸਰਲ ਕਰੋ ਅਤੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਘਾਤਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ।

(i) $(2^{5} \div 2^{8})^{5} \times 2^{-5}$

(iii) $\frac{1}{8} \times(3)^{-3}$ (ii) $(-4)^{-3} \times(5)^{-3} \times(-5)^{-3}$

(iv) $(-3)^{4} \times(\frac{5}{3})^{4}$

ਹਲ:

(i) $(2^{5} \div 2^{8})^{5} \times 2^{-5}=(2^{5-8})^{5} \times 2^{-5}=(2^{-3})^{5} \times 2^{-5}=2^{-15-5}=2^{-20}=\frac{1}{2^{20}}$

(ii) $(-4)^{-3} \times(5)^{-3} \times(-5)^{-3}=[(-4) \times 5 \times(-5)]^{-3}=[100]^{-3}=\frac{1}{100^{3}}$

[ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ $a^{m} \times b^{m}=(a b)^{m}, a^{-m}=\frac{1}{a^{m}}$ ]

(iii) $\frac{1}{8} \times(3)^{-3}=\frac{1}{2^{3}} \times(3)^{-3}=2^{-3} \times 3^{-3}=(2 \times 3)^{-3}=6^{-3}=\frac{1}{6^{3}}$

(iv) $(-3)^{4} \times(\frac{5}{3})^{4}=(-1 \times 3)^{4} \times \frac{5^{4}}{3^{4}}=(-1)^{4} \times 3^{4} \times \frac{5^{4}}{3^{4}}$

$ =(-1)^{4} \times 5^{4}=5^{4} \quad[(-1)^{4}=1] $

ਉਦਾਹਰਨ 5 : ਜਾਣੋ $m$ ਕੀ ਹੈ ਤਾਂ ਕਿ $(-3)^{m+1} \times(-3)^{5}=(-3)^{7}$

ਹਲ: $(-3)^{m+1} \times(-3)^{5}=(-3)^{7}$

$ \begin{aligned} (-3)^{m+1+5} & =(-3)^{7} \\ (-3)^{m+6} & =(-3)^{7} \end{aligned} $

ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਘਾਤਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਹੀ ਬੇਸ ਹੈ ਜੋ 1 ਅਤੇ -1 ਤੋਂ ਵੱਖਰਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਘਾਤ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।

ਇਸ ਲਈ, $ m+6=7 $

ਜਾਂ: $ m=7-6=1 $

ਉਦਾਹਰਨ 6 : ਮੁੱਲ ਜਾਣੋ $(\frac{2}{3})^{-2}$।

$a^{n}=1$ ਸਿਰਫ ਤਾਂ ਜੋ $n=0$। ਇਹ ਕਿਸੇ ਵੀ $a$ ਲਈ ਕੰਮ ਕਰੇਗਾ। $a=1,1^{1}=1^{2}=1^{3}=1^{-2}=\ldots=1$ ਜਾਂ $(1)^{n}=$ 1 ਲਈ ਅਸੀਂਘ ਹੋਰ $n$ ਲਈ ਕੰਮ ਕਰੇਗਾ।

$a=-1$ ਲਈ,

$(-1)^{0}=(-1)^{2}=(-1)^{4}=(-1)^{-2}=\ldots=1$ ਜਾਂ $(-1)^{p}=1$ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅੰਕ $p$ ਲਈ।

ਹਲ: $(\frac{2}{3})^{-2}=\frac{2^{-2}}{3^{-2}}=\frac{3^{2}}{2^{2}}=\frac{9}{4}$

ਉਦਾਹਰਨ 7 : ਸਰਲ ਕਰੋ (i) ${(\frac{1}{3})^{-2}-(\frac{1}{2})^{-3}} \div(\frac{1}{4})^{-2}$

ਹਲ:

(i) ${(\frac{1}{3})^{-2}-(\frac{1}{2})^{-3}} \div(\frac{1}{4})^{-2}={\frac{1^{-2}}{3^{-2}}-\frac{1^{-3}}{2^{-3}}} \div \frac{1^{-2}}{4^{-2}}$

$ ={\frac{3^{2}}{1^{2}}-\frac{2^{3}}{1^{3}}} \div \frac{4^{2}}{1^{2}}={9-8} \div 16=\frac{1}{16} $

(ii) $(\frac{5}{8})^{-7} \times(\frac{8}{5})^{-5}=\frac{5^{-7}}{8^{-7}} \times \frac{8^{-5}}{5^{-5}}=\frac{5^{-7}}{5^{-5}} \times \frac{8^{-5}}{8^{-7}}=5^{(-7)-(-5)} \times 8^{(-5)-(-7)}$

$ =5^{-2} \times 8^{2}=\frac{8^{2}}{5^{2}}=\frac{64}{25} $

ਅਭਿਆਸ 10.1

1. ਮੁੱਲ ਜਾਣੋ।

(i) $3^{-2}$

(ii) $(-4)^{-2}$

(iii) $(\frac{1}{2})^{-5}$

2. ਸਰਲ ਕਰੋ ਅਤੇ ਨਤੀਜਾ ਨੂੰ ਘਾਤਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਕਿਓਂ ਘਾਤ ਲਿਖੋ।

(i) $(-4)^{5} \div(-4)^{8}$

(ii) $(\frac{1}{2^{3}})^{2}$

(iii) $(-3)^{4} \times(\frac{5}{3})^{4}$

(iv) $(3^{-7} \div 3^{-10}) \times 3^{-5}$

(v) $2^{-3} \times(-7)^{-3}$

3. ਮੁੱਲ ਜਾਣੋ

(i) $(3^{\circ}+4^{-1}) \times 2^{2}$

(ii) $(2^{-1} \times 4^{-1}) \div 2^{-2}$

(iii) $(\frac{1}{2})^{-2}+(\frac{1}{3})^{-2}+(\frac{1}{4})^{-2}$

(iv) $(3^{-1}+4^{-1}+5^{-1})^{0}$

4. ਮੁੱਲ ਜਾਣੋ (i) $\frac{8^{-1} \times 5^{3}}{2^{-4}}$

5. ਮੁੱਲ ਜਾਣੋ $m$ ਜਿਸ ਲਈ $5^{m} \div 5^{-3}=5^{5}$।

6. ਮੁੱਲ ਜਾਣੋ (i) ${(\frac{1}{3})^{-1}-(\frac{1}{4})^{-1}}^{-1}$ (ii) $(\frac{5}{8})^{-7} \times(\frac{8}{5})^{-4}$

7. ਸਰਲ ਕਰੋ। (i) $\frac{25 \times t^{-4}}{5^{-3} \times 10 \times t^{-8}}(t \neq 0)$ (ii) $\frac{3^{-5} \times 10^{-5} \times 125}{5^{-7} \times 6^{-5}}$

10.4 ਘਾਤਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਛੋਟੇ ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਣਾ

ਹੇਠਾਂ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਵੇਖੋ।

1. ਧਰਤੀ ਤੋਂ ਸੂਰਜ ਦੀ ਦੂਰੀ $149,600,000,000 m$ ਹੈ।

2. ਆਲੂ ਦੀ ਗਤੀ $300,000,000 m / sec$ ਹੈ।

3. ਵਰਗ VII ਗਣਿਤ ਕਿਤਾਬ ਦੀ ਚੌੜਾਈ $20 mm$ ਹੈ।

4. ਇੱਕ ਲਾਲ ਲਹੂ ਦਾ ਔਸਤਰਨ ਪੁਆਇਂਦਾ $0.000007 mm$ ਹੈ।

5. ਇੱਕ ਮਨੁੱਖੀ ਚਮੜੀ ਦੀ ਚੌੜਾਈ $0.005 cm$ ਤੋਂ $0.01 cm$ ਦੀ ਰੇਂਜ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

6. ਚੰਡੀ ਤੋਂ ਧਰਤੀ ਦੀ ਦੂਰੀ $384,467,000 m$ (ਅੰਦਾਜ਼ੀ) ਹੈ।

7. ਇੱਕ ਫਲੇਟ ਸੈਲ ਦਾ ਆਕਾਰ $0.00001275 m$ ਹੈ।

8. ਸੂਰਜ ਦਾ ਔਸਤਰਨ ਪੁਆਇਂਦਾ $695000 km$ ਹੈ।

9. ਇੱਕ ਅੰਤਰਿਕਸ਼ ਸਪੇਸ ਸਟੋਲ ਰਾਕਟ ਬੂਸਟਰ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰੋਪੈਲੈਂਟ ਦਾ ਭਾਰ $503600 kg$ ਹੈ।

10. ਇੱਕ ਕਾਗਜ਼ ਦੀ ਚੌੜਾਈ $0.0016 cm$ ਹੈ।

11. ਇੱਕ ਕੰਪਿਊਟਰ ਚਿਪ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਤਾਰ ਦਾ ਪੁਆਇਂਦਾ $0.000003 m$ ਹੈ।

12. ਮਾਉਂਟ ਏਵਰੈਸਟ ਦੀ ਉਚਾਈ $8848 m$ ਹੈ।

ਵੇਖੋ ਕਿ ਕੁਝ ਨੰਬਰ ਅਸੀਂ ਜਿਵੇਂ $2 cm, 8848 m$, $6,95,000 km$ ਵਰਗੇ ਪੜ੍ਹ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਕੁਝ ਵੱਡੇ ਨੰਬਰ ਜਿਵੇਂ $150,000,000,000 m$ ਹਨ ਅਤੇ ਕੁਝ ਬਹੁਤ ਛੋਟੇ ਨੰਬਰ ਜਿਵੇਂ $0.000007 m$ ਹਨ।

ਉਪਰਲੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਬਹੁਤ ਵੱਡੇ ਅਤੇ ਬਹੁਤ ਛੋਟੇ ਨੰਬਰਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਨੇੜੇ ਦੇ ਟੈਬਲ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ:

ਅਸੀਂ ਪਿਛਲੇ ਵਰਗ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਵੱਡੇ ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਲਿਖਣ ਦਾ ਜਿਹਾ ਜਾਣਿਆ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਨ: $150,000,000,000=1.5 \times 10^{11}$

ਹੁਣ, ਚਲੋ ਇਸ ਨੂੰ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਲਿਖਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੀਏ।

$ \begin{aligned} 0.000007 & =\frac{7}{1000000}=\frac{7}{10^{6}}=7 \times 10^{-6} \\ 0.000007 m & =7 \times 10^{-6} m \end{aligned} $

ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਇੱਕ ਕਾਗਜ਼ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਨੂੰ ਵੇਖੀਏ ਜੋ ਇਕ $0.0016 cm$ ਹੈ।

$ \begin{aligned} 0.0016 & =\frac{16}{10000}=\frac{1.6 \times 10}{10^{4}}=1.6 \times 10 \times 10^{-4} \\ & =1.6 \times 10^{-3} \end{aligned} $

ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਕਹ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਾਗਜ਼ ਦੀ ਚੌੜਾਈ $1.6 \times 10^{-3} cm$ ਹੈ।

ਫਿਰ ਵੇਖੋ

0.0016 ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ 1233 ਸਥਾਨਾਂ ਦੀ ਸਹਾਇਤਾ ਨਾਲ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਲਿਆਂਦਾ ਹੈ।

ਇਹ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ

1. ਹੇਠਾਂ ਦੇ ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ।

(i) 0.000000564

(ii) 0.0000021

(iii) 21600000

(iv) 15240000

2. ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ ਕਿ ਮੁਲਾਂਕ�