12.1 പരിചയം

സമതുല്യത ഒരു പ്രധാനപ്പെട്ട ജ്യാമിതികളുടെ ആശയമാണ്, ഇന്ദ്യയിലും പ്രകൃതിയിലും പല മേഖലകളിലും സാധാരണയായി കാണാം. കലാകാരന്മാർ, പ്രൊഫഷണലുകൾ, വസ്ത്രങ്ങളോ പൊന്നുപണികളോ രൂപകൽപ്പന ചെയ്യുന്നവർ, കാര്‍ നിർമ്മാതാക്കളും താഴെ പറയുന്നവരും തുടങ്ങിയവർ സമതുല്യതയുടെ ആശയം ഉപയോഗിക്കുന്നു. തേങ്ങയുടെ ശബ്ദം, പൂക്കൾ, മരത്തിന്റെ ഇലകൾ, മതപരമായ ചിഹ്നങ്ങൾ, പാത്രങ്ങൾ, കൈയുറപ്പുകൾ തുടങ്ങിയവയിൽ നിന്ന് നിങ്ങൾ എല്ലായിടത്തും സമതുല്യമായ രൂപങ്ങൾ കണ്ടെത്താൻ സാധിക്കും.

നിങ്ങൾക്ക് മുമ്പ് ക്ലാസ്സിൽ മാത്രമായി മാത്രമായി ലൈൻ സമതുല്യതയെക്കുറിച്ച് ഒരു ‘അനുഭവം’ ഉണ്ടായിരിക്കാം.

ഒരു ചിത്രത്തിന് ലൈൻ സമതുല്യതയുണ്ടെങ്കിൽ, അതിന്റെ രണ്ട് ഭാഗങ്ങൾ ചേർന്നതാകുമെങ്കിൽ അത് ഒരു മാതൃക മുറിവിന് വലതുകൈയുടെ തിരിച്ചടിയുടെ പോലെ വരുമെന്ന് പറയാം.

ഈ ആശയങ്ങൾ നിങ്ങൾക്ക് വീണ്ടും ഓർക്കാൻ കഴിയും. ഇവിടെ നിങ്ങളെ സഹായിക്കുന്ന ചില പ്രവർത്തനങ്ങൾ നൽകുന്നു.

നിങ്ങൾ ശേഖരിച്ച രൂപകങ്ങളിലെ സമതുല്യതാ മാതൃകകളുടെ മാതൃക മുറിവുകൾ (അത്യാവശ്യമായിട്ടുള്ള മാതൃകകളും അവ എവിടെ ഉണ്ടെന്ന് തിരിച്ചറിയാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു.

ഇപ്പോൾ നമുക്ക് സമതുല്യതയെക്കുറിച്ചുള്ള നമ്മുടെ ആശയങ്ങൾ കൂടുതൽ ശക്തമാക്കാൻ പോകാം. താഴെ പറയുന്ന ചിത്രങ്ങളെ പഠിക്കുക, അവയിലെ സമതുല്യതാ മാതൃകകൾ വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ വരയ്ക്കുന്ന വരയ്ക്കിടയിൽ �