நிலநடுங்கள் பற்றி நிறைவு நிலநடுங்கில் பயிற்சியில், உங்கள் செவிலியர்கள் வேறு வேறு வகையான நிலநடுங்குகளைப் பற்றி அறிந்திருக்கிறீர்கள். ஒரு நிலநடுங்கு நேர்கோட்டில் மட்டும் இருக்கலாம், சுற்றுப்பாதையில் இருக்கலாம் அல்லது சுழற்சியில் இருக்கலாம் என்று நீங்கள் அறிந்திருக்கிறீர்கள். இந்த மூன்று வகையான நிலநடுங்குகளை நீங்கள் மறந்துவிட்டீர்களா?

நிலநடுங்குகளின் சில பொதுவான எடுத்துக்காட்டுகளை அட்டவணை 9.1 இல் காண்பிக்கிறது. ஒவ்வொரு விஷயத்திலும் நிலநடுங்கின் வகையை அடையாளம் காணவும்.

அட்டவணை 9.1 வேறு வேறு வகையான நிலநடுங்குகளின் சில எடுத்துக்காட்டுகள்

சில பொருட்களின் நிலநடுங்கு மெதுவாக நடக்கும் என்பதையும், சில பொருட்களின் நிலநடுங்கு வேகமாக நடக்கும் என்பதையும் நாம் பொதுவாக அனுபவிக்கிறோம்.

9.1 மெதுவாக அல்லது வேகமாக

சில வாகனங்கள் சிறிதுமல் வேகமாக நடக்கும் என்பதை நாம் அறிந்திருக்கிறோம். ஒரே வாகனம் வேறு வேறு நேரங்களில் வேகமாகவோ மெதுவாகவோ நடக்கலாம். நேர்கோட்டில் நடக்கும் பத்து பொருட்களின் பட்டியலை உருவாக்கவும். இந்த பொருட்களின் நிலநடுங்கத்தை மெதுவாக மற்றும் வேகமாக வகுக்கவும். நீங்கள் எப்படி ஒவ்வொரு பொருளையும் மெதுவாக அல்லது வேகமாக நடக்கும் என்பதை தீர்மானித்தீர்கள்?

ஒரு சாலையில் ஒரே மாதிரியான திசையில் நடக்கும் வாகனங்கள் இருந்தால், அவற்றில் ஒன்று மற்றொன்றை விட வேகமாக நடக்கும் என்பதை எளிதில் புரிந்துகொள்ளலாம். சாலையில் நடக்கும் வாகனங்களின் நிலநடுங்கத்தை நாம் பார்ப்போம்.

செயல்பாடு 9.1

பிக. 9.1 இல் காண்பிக்கப்பட்டுள்ள சில வாகனங்களின் நிலநடுங்கத்தை ஒரு நிலையில் சாலையில் ஒரே திசையில் நடக்கும்போது அவற்றின் நிலநடுங்கத்தை பார்க்கவும். பின்னர் பிக. 9.2 இல் காண்பிக்கப்பட்டுள்ள அந்த வாகனங்களின் நிலநடுங்கத்தை சிறிது நேரத்திற்குப் பிறகு பார்க்கவும். இரு படங்களையும் நீங்கள் பார்த்துக்கொண்டு பின்வரும் கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கவும்:

அனைத்திலும் வேகமாக நடக்கும் வாகனம் எது? அனைத்திலும் மெதுவாக நடக்கும் வாகனம் எது?

ஒரு குறிப்பிட்ட நேர இடைவெளியில் பொருட்கள் நடந்த தூரம் அவற்றை வேகமாகவோ மெதுவாகவோ என்பதை நாம் தீர்மானிக்க உதவும். எடுத்துக்காட்டாக, உங்கள் நண்பரை பேருந்து நிலையில் விட்டு வரும்போது நீங்கள் பேருந்து ஆரம்பிக்கும் அதே நேரத்தில் உங்கள் பைசிக்கிளை ஆரம்பிக்கிறீர்கள் என்று கொள்க. நீங்கள் 5 நிமிடங்களில் நடந்த தூரம் பேருந்து நடந்த தூரத்தை விட மிகவும் சிறியதாக இருக்கும். பேருந்து உங்கள் பைசிக்கிளை விட வேகமாக நடக்கும் என்று நீங்கள் சொல்லலாமா?

நாம் பொதுவாக வேகமான வாகனம் அதிக வேகத்தைக் கொண்டிருப்பதாக சொல்கிறோம். 100 மீட்டர் நீளமுள்ள பந்து ஓட்டுவது என்பதில் நேரம் எவன் சிறந்தது என்பதை எளிதில் தீர்மானிக்கலாம். 100 மீட்டர் தூரத்தை சூடான நேரத்தில் நடக்கும் வீரர் சிறந்த வேகத்தைக் கொண்டிருக்கிறார்.

9.2 வேகம்

நீங்கள் வேகம் என்ற சொல்லை ஏற்கனவே அறிந்திருக்கிறீர்கள். மேலே கொடுக்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகளில், ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தை சிறிய நேரத்தில் நடக்கும் என்பதை அதிக வேகம் குறிக்கிறது அல்லது குறிப்பிட்ட நேரத்தில் அதிக தூரத்தை நடக்கும் என்பதைக் குறிக்கிறது.

இரண்டு அல்லது அதிகமான பொருட்களில் எவை வேகமாக நடக்கிறது என்பதை சிறந்த வகையில் சோதிக்க ஒவ்வொன்றும் ஒரு அலகு நேரத்தில் நடந்த தூரத்தை ஒப்பிடுவதே சிறந்த வகையானது. எனவே, இரண்டு பேருந்துகள் ஒரு மணி நேரத்தில் நடந்த தூரத்தை நாம் அறிந்தால், அவற்றில் எவை வேகமாக நடக்கிறது என்பதை நாம் சொல்லலாம். ஒரு அலகு நேரத்தில் ஒரு பொருள் நடந்த தூரத்தை நாம் அழைக்கிறோம் அதன் வேகம்.

ஒரு கார் ஒரு மணி நேரத்தில் 50 கிலோமீட்டர் வேகத்தில் நடக்கும் என்றால், அது ஒரு மணி நேரத்தில் 50 கிலோமீட்டர் தூரத்தை நடக்கும் என்று சொல்லப்படுகிறது. ஆனால், ஒரு கார் ஒரு மணி நேரத்தில் மாறுபட்ட வேகத்தில் நடக்கும். அது ஆரம்பத்தில் மெதுவாக நடக்கிறது பின்னர் வேகம் பெறுகிறது. எனவே, ஒரு கார் 50 கிலோமீட்டர் மணி நேர வேகத்தைக் கொண்டிருக்கிறது என்றால், அது ஒரு மணி நேரத்தில் நடந்த மொத்த தூரத்தை மட்டும் கருதுகிறோம். அந்த மணி நேரத்தில் அது ஒரு நிலையான வேகத்தில் நடக்கிறதா என்பதை நாம் பதிலளிக்க வேண்டியதில்லை. இங்கு கணக்கிடப்பட்ட வேகம் மிகவும் சுருக்கமான வேகமாகும். இந்த புத்தகத்தில் நாம் வேகம் என்ற சொல்லை சுருக்கமான வேகத்திற்கு பயன்படுத்துவோம். எனவே, இங்கு வேகம் என்பது மொத்த தூரம் மற்றும் அதை நடக்க எடுத்த மொத்த நேரம் ஆகும். எனவே,

$$ \text { Speed }=\frac{\text { Total distance covered }}{\text { Total time taken }} $$

நாம் பொதுவாக நீண்ட தூரங்களில் அல்லது நீண்ட நேர இடைவெளிகளில் ஒரு நிலையான வேகத்தில் நடக்கும் பொருட்களை அடையாளம் காண அல்லது கண்டுபிடிக்க அல்லது அறிய முடியாது. ஒரு பொருள் நேர்கோட்டில் நடக்கும்போது அதன் வேகம் மாறும் போது, அந்த பொருளின் நிலநடுங்கம் மாறுபட்ட நிலநடுங்கமாகும் என்று சொல்லப்படுகிறது. மறுபடியும், ஒரு பொருள் நேர்கோட்டில் ஒரு நிலையான வேகத்தில் நடக்கும் போது, அந்த பொருள் நிலையான நிலநடுங்கத்தில் இருக்கிறார் என்று சொல்லப்படுகிறது. இந்த நிலையில், சுருக்கமான வேகம் மற்றும் உண்மையான வேகம் ஒரே மாதிரியாகும். நாம் ஒரு குறிப்பிட்ட பொருளின் வேகத்தை அது ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தை எவ்வளவு நேரம் எடுத்தது என்பதை அளவிட முடிந்தால் மட்டுமே அதை தீர்மானிக்க முடியும். நிறைவு நிலநடுங்கில் நீங்கள் தூரத்தை எவ்வாறு அளவிடுவது என்பதை அறிந்திருக்கிறீர்கள். ஆனால், நேரத்தை எவ்வாறு அளவிடுவது என்பதை நாம் எப்படி அறியலாம்?

9.3 நேரத்தை அளவிடுதல்

நீங்கள் கடிகாரம் இல்லாமல் ஒரு நாளின் நேரத்தை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது என்பதை நீங்கள் கேட்டிருக்கிறீர்களா? நேரத்தை எவ்வாறு அளவிட்டால் நீங்கள் அறிந்திருக்கிறீர்களா?

ஒரு மாதத்தின் நேர இடைவெளியை நாம் எவ்வாறு அளவிடுவது என்பதை நாம் எப்படி அறியலாம்?

நம் பூமத்தை நாட்கள் நாட்கள் அறிந்திருந்தவர்கள் பொதுவாக இயற்கையில் உள்ள சில நிகழ்வுகள் ஒரு குறிப்பிட்ட நேர இடைவெளிகளுக்குப் பிறகு மீண்டும் நிகழ்கின்றன என்பதைக் கண்டறிந்திருந்தனர். எடுத்துக்காட்டாக, சூரியன் ஒவ்வொரு நாளும் காலையில் உயர்ந்துவருகிறது என்பதை அவர்கள் கண்டறிந்திருந்தனர். ஒரு சூரிய உதயத்திற்குப் பிறகு அடுத்த சூரிய உதயம் வரும் நேர இடைவெளி ஒரு நாளாக அழைக்கப்பட்டது. ஒரு மாதம் ஒரு புத்தகம் இருந்து அடுத்த புத்தகத்திற்குப் பிறகு அளவிடப்படுகிறது. ஒரு வருடம் பூமியின் சூரியனுக்கு சுற்றுப்பாதையை முடிக்க எடுத்த நேரத்தால் அளவிடப்படுகிறது.

ஒரு நாளை விட மிகவும் சிறிய நேர இடைவெளிகளை அளவிட வேண்டியிருக்கும் பொதுவாக நாம் பயன்படுத்துகிறோம். கடிகாரங்கள் அல்லது கடிகாரங்கள் நேரத்தை அளவிடுவதற்கான மிகவும் பொதுவான சாதனங்களாகும். கடிகாரங்கள் மற்றும் கடிகாரங்கள் எவ்வாறு நேரத்தை அளவிடுகின்றன என்பதை நீங்கள் ஒருபோதும் சிந்தித்திருக்கிறீர்களா?

கடிகாரங்களின் வேலை மிகவும் சிக்கலானதாக இருக்கலாம். ஆனால், அவை அனைத்தும் சில சுழற்சியான நிலநடுங்கத்தை பயன்படுத்துகின்றன. சுழற்சியான நிலநடுங்கத்தில் ஒன்று என்பது ஒரு எளிய பெண்டுலமினின் நிலநடுங்கமாகும்.

பிக. 9.3 சில பொதுவான கடிகாரங்களைக் காட்டுகிறது

பிக. 9.4 (அ) ஒரு எளிய பெண்டுலமின்

பிக. 9.4 (ஆ) ஒரு எளிய பெண்டுலமினின் போலியின் வேறு நிலைகள்

ஒரு எளிய பெண்டுலமின் ஒரு சிறிய மெத்தை பூனை அல்லது பொருள் ஒரு நிலையான நிலையில் இருந்து ஒரு சவுலில் இருந்து இறக்கப்பட்டுள்ளது [பிக. 9.4 (அ)]. மெத்தை பூனை என்பது பெண்டுலமினின் போலி ஆகும்.

பிக. 9.4 (அ) இல் பெண்டுலமின் அசல் நிலையில் இருந்து அசல் நிலையில் இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந்து இருந