১৩.১ পৰিচয়

আপুনি বাতৰি কাকত, টেলিভিছন, আলোচনী, কিতাপ আদিত লেখ (Graph) দেখিছে নেকি? লেখৰ উদ্দেশ্য হৈছে সাংখ্যিক তথ্যসমূহ দৃশ্যৰূপত দেখুওৱা যাতে সেইবোৰ দ্ৰুত, সহজ আৰু স্পষ্টভাৱে বুজিব পাৰি। গতিকে লেখ হৈছে সংগ্ৰহ কৰা তথ্যৰ দৃশ্য প্ৰতিনিধিত্ব। তথ্য এখন তালিকাৰ ৰূপতো দাঙি ধৰিব পাৰি; কিন্তু এটা লেখৰূপ প্ৰদৰ্শন বুজিবলৈ সহজ। বিশেষকৈ যেতিয়া কোনো প্ৰৱণতা বা তুলনা দেখুৱাব লাগে তেতিয়া এইটো সত্য।

আমি ইতিমধ্যে কিছুমান ধৰণৰ লেখ দেখিছোঁ। ইয়াত আমি সেইবোৰ দ্ৰুতকৈ মনত কৰোঁ আহক।

১৩.১.১ এটা ৰেখা লেখ (Line Graph)

এটা ৰেখা লেখে সময়ৰ পৰ্যায়ৰ ওপৰত অবিৰতভাৱে সলনি হোৱা তথ্য প্ৰদৰ্শন কৰে।

যখন ৰেণু অসুস্থ হৈছিল, তাইৰ ডাক্তৰজনে তাইৰ শৰীৰৰ উষ্ণতাৰ এটা নথি ৰাখিছিল, প্ৰতি চাৰি ঘণ্টাত লোৱা হৈছিল। ই এটা লেখৰ ৰূপত আছিল (চিত্ৰ ১৩.১ আৰু চিত্ৰ ১৩.২ ত দেখুওৱা হৈছে)।

আমি ইয়াক “সময়-উষ্ণতা লেখ” বুলি ক’ব পাৰোঁ।

ই হৈছে তলত দিয়া তথ্যৰ চিত্ৰাত্মক প্ৰতিনিধিত্ব, তালিকাৰ ৰূপত দিয়া হৈছে।

অনুভূমিক ৰেখাডালে (সাধাৰণতে $x$-অক্ষ বুলি কোৱা হয়) সেই সময়বোৰ দেখুৱায় যেতিয়া উষ্ণতাবোৰ লিপিবদ্ধ কৰা হৈছিল। উলম্ব ৰেখাডালত (সাধাৰণতে $y$-অক্ষ বুলি কোৱা হয়) কি নামাংকন কৰা হৈছে?

চিত্ৰ ১৩.১

প্ৰতিটো তথ্যৰ টুকুৰা বৰ্গাকাৰ জালিকাত এটা বিন্দুৰ দ্বাৰা দেখুওৱা হৈছে।

সময় $arrow$

চিত্ৰ ১৩.১

বিন্দুবোৰ তাৰপিছত ৰেখাৰ খণ্ডৰ দ্বাৰা সংযোগ কৰা হয়। ফলাফলটো হৈছে ৰেখা লেখ।

এই লেখটোৱে আপোনাক কি কি কয়? উদাহৰণস্বৰূপে আপুনি উষ্ণতাৰ ধৰণটো দেখিব পাৰে; ১০ পূৰ্বাহ্ণত বেছি (চিত্ৰ ১৩.৩ চাওক) আৰু তাৰপিছত ৬ অপৰাহ্ণলৈ হ্ৰাস পায়। লক্ষ্য কৰক যে ৬ পূৰ্বাহ্ণৰ পৰা $10 a . m$ লৈ সময়ছোৱাত উষ্ণতা $3^{\circ} C(=40^{\circ} C-37^{\circ} C)$ বাঢ়িছিল।

৮ পূৰ্বাহ্ণত উষ্ণতাৰ কোনো লিপিবদ্ধকৰণ নাছিল, কিন্তু লেখটোৱে সূচায় যে ই $37^{\circ} C$ তকৈ বেছি আছিল (কেনেকৈ?)।

উদাহৰণ ১ : (“কাৰ্য্যক্ষমতা"ৰ ওপৰত এটা লেখ)

দিয়া লেখটোৱে (চিত্ৰ ১৩.৩) ২০০৭ চনৰ দহটা ভিন্ন খেলত দুগৰাকী বেটছমেন A আৰু B ৰ দ্বাৰা স্কোৰ কৰা মুঠ ৰাণ প্ৰতিনিধিত্ব কৰে। লেখটো অধ্যয়ন কৰি তলৰ প্ৰশ্নবোৰৰ উত্তৰ দিয়ক।

(i) দুয়োটা অক্ষত কি তথ্য দিয়া হৈছে?

(ii) কোনডাল ৰেখাই বেটছমেন A ৰ দ্বাৰা স্কোৰ কৰা ৰাণ দেখুৱায়?

(iii) ২০০৭ চনৰ কোনো খেলত তেওঁলোকৰ স্কোৰ কৰা ৰাণ একে আছিল নেকি? যদি হয়, কোন খেলত?

(iii) দুয়োগৰাকী বেটছমেনৰ মাজত, কোনজন অধিক স্থিৰ? আপুনি ইয়াক কেনেকৈ বিচাৰ কৰিব?

সমাধান:

(i) অনুভূমিক অক্ষটোৱে (বা $x$-অক্ষই) ২০০৭ চনত খেলা খেলবোৰ সূচায়। উলম্ব অক্ষটোৱে (বা $y$-অক্ষই) প্ৰতিটো খেলত স্কোৰ কৰা মুঠ ৰাণ দেখুৱায়।

(ii) ডটেড ৰেখাডালে বেটছমেন A ৰ দ্বাৰা স্কোৰ কৰা ৰাণ দেখুৱায়। (ইয়াক ইতিমধ্যে লেখৰ ওপৰত সূচোৱা হৈছে)। (iii) চতুৰ্থ খেলৰ সময়ত, দুয়োৰে ৬০ ৰাণৰ একে সংখ্যা স্কোৰ কৰিছিল। (ইয়াক সেই বিন্দুৰ দ্বাৰা সূচোৱা হৈছে য’ত দুয়োটা লেখ লগ লাগে)।

(iv) বেটছমেন A ৰ এটা ডাঙৰ “শিখৰ” আছে কিন্তু বহুতো গভীৰ “উপত্যকা” আছে। তেওঁ স্থিৰ যেন নালাগে। $B$, আনহাতে, মুঠ ৪০ ৰাণতকৈ তলত কেতিয়াও স্কোৰ কৰা নাই, যদিও তেওঁৰ সৰ্বোচ্চ স্কোৰ কেৱল ১০০ যিটো A ৰ ১১৫ ৰ সৈতে তুলনাত। লগতে A ৰ দুটা খেলত শূন্য স্কোৰ আছিল আৰু মুঠ ৫টা খেলত তেওঁ ৪০ ৰাণতকৈ কম স্কোৰ কৰিছিল। A ৰ বহুতো উঠা-নমা থকাৰ বাবে, $B$ এজন অধিক স্থিৰ আৰু নিৰ্ভৰযোগ্য বেটছমেন।

উদাহৰণ ২ : দিয়া লেখটোৱে (চিত্ৰ ১৩.৪) এখন গাড়ীৰ এটা চহৰ $P$ পৰা বিভিন্ন সময়ত দূৰত্ব বৰ্ণনা কৰে যেতিয়া ই চহৰ P ৰ পৰা চহৰ Q লৈ গৈ থাকে, যিবোৰ $350 km$ আঁতৰত আছে। লেখটো অধ্যয়ন কৰি তলৰ প্ৰশ্নবোৰৰ উত্তৰ দিয়ক:

(i) দুয়োটা অক্ষত কি তথ্য দিয়া হৈছে?

(ii) গাড়ীখন ক’ৰ পৰা আৰু কেতিয়া যাত্ৰা আৰম্ভ কৰিছিল?

(iii) প্ৰথম ঘণ্টাত গাড়ীখনে কিমান দূৰ গ’ল?

চিত্ৰ ১৩.৩

(iv) (i) দ্বিতীয় ঘণ্টাত? (ii) তৃতীয় ঘণ্টাত গাড়ীখনে কিমান দূৰ গ’ল?

(v) প্ৰথম তিনিটা ঘণ্টাত বেগ একে আছিল নেকি? আপুনি ইয়াক কেনেকৈ জানে?

(vi) গাড়ীখন কোনো ঠাইত কিছু সময়ৰ বাবে ৰৈছিল নেকি? আপোনাৰ উত্তৰ সমৰ্থন কৰক।

(vii) গাড়ীখন কেতিয়া চহৰ Q লৈ পালেগৈ?

চিত্ৰ ১৩.৪

সমাধান:

(i) অনুভূমিক $(x)$ অক্ষই সময় দেখুৱায়। উলম্ব $(y)$ অক্ষই চহৰ $P$ পৰা গাড়ীখনৰ দূৰত্ব দেখুৱায়।

(ii) গাড়ীখন চহৰ P ৰ পৰা ৮ পূৰ্বাহ্ণত আৰম্ভ হৈছিল।

(iii) গাড়ীখনে প্ৰথম ঘণ্টাত $50 km$ ভ্ৰমণ কৰিছিল। [ইয়াক তলত দৰে দেখা পোৱা যায়। ৮ পূৰ্বাহ্ণত ই কেৱল চহৰ P ৰ পৰা আৰম্ভ হৈছিল। ৯ পূৰ্বাহ্ণত ই ৫০তম কিমি ত আছিল (লেখৰ পৰা দেখা যায়)। গতিকে ৮ পূৰ্বাহ্ণৰ পৰা ৯ পূৰ্বাহ্ণৰ মাজৰ এক ঘণ্টাৰ সময়ত গাড়ীখনে $50 km$ ভ্ৰমণ কৰিছিল]।

(iv) গাড়ীখনে অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব

(ক) $2 nd$ ঘণ্টাত (অৰ্থাৎ, ৯ পূৰ্বাহ্ণৰ পৰা $10 am)$ লৈ) হৈছে $100 km,(150-50)$।

(খ) $3 rd$ ঘণ্টাত (অৰ্থাৎ, $10 am$ ৰ পৰা $11 am)$ লৈ) হৈছে $50 km(200-150)$।

(v) প্ৰশ্ন (iii) আৰু (iv) ৰ উত্তৰবোৰৰ পৰা, আমি দেখোঁ যে গাড়ীখনৰ বেগ সদায় একে নাছিল। (প্ৰকৃততে লেখটোৱে বেগ কেনেকৈ ভিন্ন হৈছিল তাক চিত্ৰিত কৰে)।

(vi) আমি দেখোঁ যে গাড়ীখন চহৰ $P$ পৰা $200 km$ আঁতৰত আছিল যেতিয়া সময় $11 a . m$ আছিল। আৰু ১২ বজা দুপৰীয়াও। ই দেখুৱায় যে গাড়ীখনে ১১ পূৰ্বাহ্ণৰ পৰা ১২ বজা দুপৰীয়ালৈ সময়ছোৱাত ভ্ৰমণ কৰা নাছিল। এই সময়ছোৱাত “ভ্ৰমণ"ক প্ৰতিনিধিত্ব কৰা অনুভূমিক ৰেখাৰ খণ্ডই এই কথাটো চিত্ৰিত কৰে।

(vii) গাড়ীখন চহৰ $Q$ লৈ ২ অপৰাহ্ণত পালেগৈ।

অনুশীলনী ১৩.১

১. তলৰ লেখটোৱে এখন হাস্পতালৰ এজন ৰোগীৰ উষ্ণতা দেখুৱায়, প্ৰতি ঘণ্টাত লিপিবদ্ধ কৰা।

(ক) ১ অপৰাহ্ণত ৰোগীজনৰ উষ্ণতা কিমান আছিল?

(খ) ৰোগীজনৰ উষ্ণতা কেতিয়া $38.5^{\circ} C$ আছিল?

সময় $arrow$ (গ) দিয়া সময়ছোৱাত ৰোগীজনৰ উষ্ণতা দুবাৰ একে আছিল। এই দুটা সময় কি আছিল?

(ঘ) ১.৩০ অপৰাহ্ণত উষ্ণতা কিমান আছিল? আপুনি আপোনাৰ উত্তৰত কেনেকৈ উপনীত হ’ল?

(ঙ) কোন সময়ছোৱাত ৰোগীজনৰ উষ্ণতাই ওপৰলৈ যোৱাৰ প্ৰৱণতা দেখুৱাইছিল?

২. তলৰ ৰেখা লেখটোৱে এটা উৎপাদনকাৰী কোম্পানীৰ বাৰ্ষিক বিক্ৰীৰ সংখ্যা দেখুৱায়।

(ক) (i) ২০০২ চনত (ii) ২০০৬ চনত বিক্ৰী কিমান আছিল?

(খ) (i) ২০০৩ চনত

(ii) ২০০৫ চনত বিক্ৰী কিমান আছিল?

(গ) ২০০২ আৰু ২০০৬ চনৰ বিক্ৰীৰ মাজৰ পাৰ্থক্য গণনা কৰক।

(ঘ) কোন চনত ইয়াৰ আগৰ চনৰ সৈতে তুলনাত বিক্ৰীৰ মাজত আটাইতকৈ বেছি পাৰ্থক্য আছিল?

৩. বোটানিৰ এটা পৰীক্ষাৰ বাবে, দুটা ভিন্ন গছ, গছ $A$ আৰু গছ $B$ একে পৰীক্ষাগাৰৰ পৰিস্থিতিত ডাঙৰ কৰা হৈছিল। তিনি সপ্তাহৰ বাবে প্ৰতি সপ্তাহৰ শেষত তেওঁলোকৰ উচ্চতা জোখা হৈছিল। ফলাফলবোৰ তলৰ লেখটোৰ দ্বাৰা দেখুওৱা হৈছে।

(খ) (i) ২ সপ্তাহৰ পিছত (ii) ৩ সপ্তাহৰ পিছত গছ B ৰ উচ্চতা কিমান আছিল?

(গ) তৃতীয় সপ্তাহত গছ A ৰ কিমান বৃদ্ধি হৈছিল?

(ঘ) দ্বিতীয় সপ্তাহৰ শেষৰ পৰা তৃতীয় সপ্তাহৰ শেষলৈ গছ B ৰ কিমান বৃদ্ধি হৈছিল?

(ঙ) কোন সপ্তাহত গছ A ৰ আটাইতকৈ বেছি বৃদ্ধি হৈছিল?

(চ) কোন সপ্তাহত গছ B ৰ আটাইতকৈ কম বৃদ্ধি হৈছিল?

(ছ) ইয়াত দেখুওৱা কোনো সপ্তাহত দুয়োটা গছৰ উচ্চতা একে আছিল নেকি? নিৰ্দিষ্ট কৰি কওক।

৪. তলৰ লেখটোৱে এটা সপ্তাহৰ প্ৰতিদিনৰ বাবে পূৰ্বানুমান কৰা উষ্ণতা আৰু প্ৰকৃত উষ্ণতা দেখুৱায়।

(ক) কোন দিনবোৰত পূৰ্বানুমান কৰা উষ্ণতা প্ৰকৃত উষ্ণতাৰ সৈতে একে আছিল?

(খ) সপ্তাহটোত সৰ্বোচ্চ পূৰ্বানুমান কৰা উষ্ণতা কিমান আছিল?

(গ) সপ্তাহটোত সৰ্বনিম্ন প্ৰকৃত উষ্ণতা কিমান আছিল?

(ঘ) কোন দিনত প্ৰকৃত উষ্ণতা পূৰ্বানুমান কৰা উষ্ণতাৰ পৰা আটাইতকৈ বেছি পৃথক আছিল?

৫. তলৰ তালিকাবোৰ ব্যৱহাৰ কৰি ৰৈখিক লেখ আঁকক।

(ক) এটা পাহাৰীয়া চহৰে বিভিন্ন চনত তুষাৰপাত পোৱা দিনৰ সংখ্যা।

(খ) বিভিন্ন চনত এখন গাঁৱত পুৰুষ আৰু মহিলাৰ জনসংখ্যা (হাজাৰত)।

৬. এজন কুৰিয়াৰ-ব্যক্তিয়ে এখন চহৰৰ পৰা ওচৰৰ উপনগৰীয়া অঞ্চললৈ এটা পাৰ্চেল এজন বেপাৰীলৈ প্ৰেৰণ কৰিবলৈ চাইকেল চলায়। বিভিন্ন সময়ত চহৰৰ পৰা তেওঁৰ দূৰত্ব তলৰ লেখটোৰ দ্বাৰা দেখুওৱা হৈছে।

(ক) সময় অক্ষৰ বাবে লোৱা মাপকাঠি কি?

(খ) ব্যক্তিজনে ভ্ৰমণৰ বাবে কিমান সময় লৈছিল?

(গ) বেপাৰীজনৰ ঠাইখন চহৰৰ পৰা কিমান দূৰত?

(ঘ) ব্যক্তিজনে বাটত ৰৈছিল নেকি? ব্যাখ্যা কৰক।

(ঙ) কোন সময়ছোৱাত তেওঁ আটাইতকৈ দ্ৰুতগতিত চাইকেল চলাইছিল?

৭. তলৰ দৰে এটা সময়-উষ্ণতা লেখ হ’ব পাৰেনেকি? আপোনাৰ উত্তৰ সমৰ্থন কৰক।

১৩.২ কিছুমান প্ৰয়োগ

দৈনন্দিন জীৱনত, আপুনি লক্ষ্য কৰিছে যে আপুনি এটা সুবিধা যিমান বেছি ব্যৱহাৰ কৰে, তাৰ বাবে সিমান বেছি পৰিশোধ কৰিব লাগে। যদি বেছি বিদ্যুৎ ব্যৱহাৰ কৰা হয়, বিলটো নিশ্চিতভাৱে বেছি হ’ব। যদি কম বিদ্যুৎ ব্যৱহাৰ কৰা হয়, তেন্তে বিলটো সহজে পৰিচালনা কৰিব পৰা হ’ব। এইটো এটা উদাহৰণ য’ত এটা ৰাশিয়ে আনটোৰ ওপৰত প্ৰভাৱ পেলায়। বিদ্যুৎ বিলৰ পৰিমাণ ব্যৱহাৰ কৰা বিদ্যুৎৰ পৰিমাণৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে। আমি ক’ব পাৰোঁ যে বিদ্যুৎৰ পৰিমাণটো এটা স্বাধীন চলক (বা কেতিয়াবা নিয়ন্ত্ৰণ চলক) আৰু বিদ্যুৎ বিলৰ পৰিমাণটো হৈছে অধীন চলক। এনে চলকবোৰৰ মাজৰ সম্পৰ্ক এটা লেখৰ জৰিয়তে দেখুৱাব পাৰি।

চিন্তা কৰক, আলোচনা কৰক আৰু লিখক

আপুনি এখন গাড়ীৰ পেট্ৰ’ল টেংক ভৰাবলৈ কিনা পেট্ৰ’লৰ লিটাৰৰ সংখ্যাই আপুনি পৰিশোধ কৰিবলগীয়া পৰিমাণ নিৰ্ধাৰণ কৰিব। ইয়াত স্বাধীন চলকটো কি? এই বিষয়ে চিন্তা কৰক।

উদাহৰণ ৩ : (পৰিমাণ আৰু খৰচ)

তলৰ তালিকাই পেট্ৰ’লৰ পৰিমাণ আৰু ইয়াৰ খৰচ দিয়ে।

তথ্য দেখুৱাবলৈ এটা লেখ প্লট কৰক।

সমাধান: (i) দুয়োটা অক্ষত এটা উপযুক্ত মাপকাঠি লওঁ আহক (চিত্ৰ ১৩.৫)।

চিত্ৰ ১৩.৫ (ii) অনুভূমিক অক্ষৰ বৰাবৰ লিটাৰ সংখ্যা চিহ্নিত কৰক।

(iii) উলম্ব অক্ষৰ বৰাবৰ পেট্ৰ’লৰ খৰচ চিহ্নিত কৰক।

(iv) বিন্দুবোৰ প্লট কৰক: $(10,500),(15,750),(20,1000),(25,1250)$।

(v) বিন্দুবোৰ সংযোগ কৰক।

আমি দেখোঁ যে লেখটো এডাল ৰেখা। (ই এটা ৰৈখিক লেখ)। এই লেখটো কিয় উৎপত্তি বিন্দুৰ মাজেৰে পাৰ হয়? এই বিষয়ে চিন্তা কৰক।

এই লেখটোৱে আমাক কেইটামান কথা অনুমান কৰাত সহায় কৰিব পাৰে। ধৰি লওক আমি ১২ লিটাৰ পেট্ৰ’ল কিনিবলৈ প্ৰয়োজনীয় পৰিমাণ বিচাৰিব লাগে। অনুভূমিক অক্ষত ১২ চিহ্নিত কৰক।

১২ ৰ মাজেৰে যোৱা উলম্ব ৰেখাডালৰ অনুসৰণ কৰক যেতিয়ালৈকে আপুনি লেখটোৰ লগত $P$ (ধৰি লওক) লগ নালাগে।

$P$ ৰ পৰা আপুনি উলম্ব অক্ষৰ লগত লগ লাগিবলৈ এডাল অনুভূমিক ৰেখা লওক। এই লগলাগা বিন্দুটোৱে উত্তৰটো প্ৰদান কৰে।

এইটো এটা পৰিস্থিতিৰ লেখ য’ত দুটা ৰাশি, প্ৰত্যক্ষ ভিন্নতাত আছে। (কেনেকৈ?)।

এনে পৰিস্থিতিত, লেখবোৰ সদায় ৰৈখিক হ’ব।

ইয়াক চেষ্টা কৰক

ওপৰৰ উদাহৰণত, ₹ ৮০০ ৰ বাবে কিমান পেট্ৰ’ল কিনিব পাৰি বিচাৰিবলৈ লেখটো ব্যৱহাৰ কৰক।

উদাহৰণ ৪ : (আসল আৰু সৰল সুত)

এটা বেংকে জ্যেষ্ঠ নাগৰিকসকলৰ জমাৰ ওপৰত $10 %$ সৰল সুত (S.I.) দিয়ে। জমা কৰা ধন আৰু উপাৰ্জন কৰা সৰল সুতৰ মাজৰ সম্পৰ্ক চিত্ৰিত কৰিবলৈ এটা লেখ আঁকক। আপোনাৰ লেখৰ পৰা নিৰ্ণয় কৰক

(ক) ₹ ২৫০ ৰ বিনিয়োগৰ বাবে প্ৰাপ্ত বাৰ্ষিক সুত।

(খ) ₹ ৭০ ৰ বাৰ্ষিক সৰল সুত পাবলৈ এজনে কৰিবলগীয়া বিনিয়োগ।

সমাধান:

অনুসৰণ কৰিবলগীয়া পদক্ষেপ:

১. জমা আৰু SI হিচাপে প্লট কৰিবলগীয়া ৰাশিবোৰ নিৰ্ণয় কৰক।

২. $x$-অক্ষত আৰু $y$-অক্ষত ল’বলগীয়া ৰাশিবোৰ সিদ্ধান্ত কৰক।

৩. এটা মাপকাঠি বাছনি কৰক।

৪. বিন্দুবোৰ প্লট কৰক।

৫. বিন্দুবোৰ সংযোগ কৰক।

আমি মানৰ এখন তালিকা পাম।

(i) মাপকাঠি : অনুভূমিক অক্ষত ১ একক $=₹ 100$; উলম্ব অক্ষত ১ একক $=₹ 10$।

(ii) অনুভূমিক অক্ষৰ বৰাবৰ জমা চিহ্নিত কৰক।

(iii) উলম্ব অক্ষৰ বৰাবৰ সৰল সুত চিহ্নিত কৰক।

(iv) বিন্দুবোৰ প্লট কৰক : $(100,10),(200,20),(300,30),(500,50)$ আদি।

(v) বিন্দুবোৰ সংযোগ কৰক। আমি এটা লেখ পাম যিটো এডাল ৰেখা (চিত্ৰ ১৩.৬)।

(ক) অনুভূমিক অক্ষত ₹ ২৫০ ৰ সৈতে সংগতি ৰাখি, আমি উলম্ব অক্ষত সুত ₹ ২৫ পাম।

ইয়াক চেষ্টা কৰক

উদাহৰণ ৪ টো, প্ৰত্যক্ষ ভিন্নতাৰ এটা উদাহৰণ নেকি?

(খ) উলম্ব অক্ষত ₹ ৭০ ৰ সৈতে সংগতি ৰাখি, আমি অনুভূমিক অক্ষত ধনৰ পৰিমাণ $₹ 700$ পাম।

চিত্ৰ ১৩.৬

উদাহৰণ ৫ : (সময় আৰু দূৰত্ব)

অজিতে এটা স্কুটাৰ স্থিৰ গতিত $30 kms / hour$ বেগত চলাব পাৰে। এই পৰিস্থিতিৰ বাবে এটা সময়-দূৰত্ব লেখ আঁকক। ইয়াক ব্যৱহাৰ কৰি নিৰ্ণয় কৰক

(i) অজিতে $75 km$ চলাবলৈ লোৱা সময়। (ii) $3 \frac{1}{2}$ ঘণ্টাত অজিতে অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব।

সমাধান:

আমি মানৰ এখন তালিকা পাম।

(i) মাপকাঠি: (চিত্ৰ ১৩.৭)

অনুভূমিক: ২ একক $=1$ ঘণ্টা

উলম্ব: ১ একক $=10 km$

(ii) অনুভূমিক অক্ষত সময় চিহ্নিত কৰক।

(iii) উলম্ব অক্ষত দূৰত্ব চিহ্নিত কৰক।

(iv) বিন্দুবোৰ প্লট কৰক: $(1,30),(2,60),(3,90),(4,120)$।

চিত্ৰ ১৩.৭ (v) বিন্দুবোৰ সংযোগ কৰক। আমি এটা ৰৈখিক লেখ পাম।

(ক) উলম্ব অক্ষত $75 km$ ৰ সৈতে সংগতি ৰাখি, আমি অনুভূমিক অক্ষত সময় ২.৫ ঘণ্টা পাম। গতিকে $75 km$ অতিক্ৰম কৰিবলৈ ২.৫ ঘণ্টাৰ প্ৰয়োজন।

(খ) অনুভূমিক অক্ষত $3 \frac{1}{2}$ ঘণ্টাৰ সৈতে সংগতি ৰাখি, অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব উলম্ব অক্ষত $105 km$।

অনুশীলনী ১৩.২

১. তলৰ মানৰ তালিকাবোৰৰ বাবে লেখ আঁকক, অক্ষবোৰত উপযুক্ত মাপকাঠিৰ সৈতে।

(ক) আপেলৰ খৰচ

(খ) এখন গাড়ীৰ দ্বাৰা অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব

(i) ৭.৩০ পূৰ্বাহ্ণৰ পৰা ৮ পূৰ্বাহ্ণলৈ সময়ছোৱাত গাড়ীখনে কিমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিছিল?

(ii) গাড়ীখনে আৰম্ভণিৰ পৰা $100 km$ দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰাৰ সময়টো কি আছিল?

(গ) এটা বছৰৰ বাবে জমাৰ ওপৰত সুত।

(i) লেখটো উৎপত্তি বিন্দুৰ মাজেৰে পাৰ হয় নেকি?

(ii) ₹ ২৫০০ ৰ বাবে এটা বছৰৰ সুত বিচাৰিবলৈ লেখটো ব্যৱহাৰ কৰক।

(iii) ₹ ২৮০ প্ৰতি বছৰৰ সুত পাবলৈ, কিমান টকা জমা কৰিব লাগিব?

২. তলৰ বাবে এটা লেখ আঁকক।

(i)

ই এটা ৰৈখিক লেখ নেকি? (ii)

ই এটা ৰৈখিক লেখ নেকি?

আমি কি আলোচনা কৰিলোঁ?

১. তথ্যৰ লেখৰূপ প্ৰদৰ্শন বুজিবলৈ সহজ।

২. এটা ৰেখা লেখে সময়ৰ পৰ্যায়ৰ ওপৰত অবিৰতভাৱে সলনি হোৱা তথ্য প্ৰদৰ্শন কৰে।

৩. এটা ৰেখা লেখ যিটো এডাল সম্পূৰ্ণ অবিৰত ৰেখা তাক ৰৈখিক লেখ বোলে।

৪. লেখ কাগজত এটা বিন্দু স্থিৰ কৰিবলৈ আমাক লাগে, $x$-নিৰ্দেশাংক আৰু $y$-নিৰ্দেশাংক।

৫. অধীন চলক আৰু স্বাধীন চলকৰ মাজৰ সম্পৰ্ক এটা লেখৰ জৰিয়তে দেখুওৱা হয়।