12.1 পরিচিতি

আমাদের প্রতিদিনের জীবনে, অনেক সময় আমরা একই ধরনের দুটি পরিমাণ তুলনা করি। উদাহরণস্বরূপ, আভিনী ও শারি স্ক্র্যাপ নথিপত্রের জন্য ফুল সংগ্রহ করেছে। আভিনী 30টি ফুল সংগ্রহ করেছে আর শারি 45টি ফুল সংগ্রহ করেছে। তাই, আমরা বলতে পারি যে শারি আভিনীর থেকে $45-30=15$টি ফুল বেশি সংগ্রহ করেছে।

এছাড়াও, যদি রাহিমের উচ্চতা $150 cm$ হয় এবং আভিনীর উচ্চতা $140 cm$ হয় তবে, আমরা বলতে পারি যে রাহিমের উচ্চতা আভিনীর থেকে $150 cm-140 cm=10 cm$ বেশি। এটি পার্থক্য নেওয়ার মাধ্যমে তুলনার একটি উপায়।

যদি আমরা একটি পিঁপড়া ও একটি টিকিনারির দৈর্ঘ্য তুলনা করতে চাই, তবে পার্থক্য নেওয়া তুলনার জন্য কাজে আসে না। টিকিনারির দৈর্ঘ্য, সাধারণত $4 cm$ থেকে $5 cm$ বেশি, যা পিঁপড়ার দৈর্ঘ্যের চেয়ে অনেক বেশি, যা কয়েক মিলিমিটার। পিঁপড়া একে অপরের পিছনে সাজিয়ে টিকিনারির দৈর্ঘ্যের সমান কতগুলি পিঁপড়া দৈর্ঘ্য বোঝায় তা খুঁজে নেওয়া হলে তুলনা ভালো হবে। তাই, আমরা বলতে পারি যে 20 থেকে 30টি পিঁপড়ার দৈর্ঘ্য একটি টিকিনারির দৈর্ঘ্যের সমান।

আরেকটি উদাহরণ দেখি।

গাড়ির দাম ₹ 2,50,000 এবং মোটরসাইকেলের দাম ₹ 50,000। যদি আমরা দামের মধ্যে পার্থক্য গণনা করি, তবে এটি ₹ $2,00,000$ এবং যদি ভাগ দ্বারা তুলনা করি;

অর্থাৎ $\dfrac{2,50,000}{50,000}=\dfrac{5}{1}$

আমরা বলতে পারি যে গাড়ির দাম মোটরসাইকেলের দামের পাঁচ গুণ। এভাবে, কিছু পরিস্থিতিতে, ভাগ দ্বারা তুলনা পার্থক্য নেওয়ার চেয়ে আরও কার্যকর মনে হয়। ভাগ দ্বারা তুলনা হল অনুপাত। পরবর্তী ধাপে, আমরা ‘অনুপাত’ সম্পর্কে আরও অনেক কিছু শিখব।

12.2 অনুপাত

নিম্নলিখিত বিষয়গুলি বিবেচনা করা যাক:

ইশা এর ওজন $25 kg$ এবং তার বাবার ওজন $75 kg$। বাবার ওজন ইশার ওজনের কত গুণ? এটি তিন গুণ।

কলমের দাম ₹ 10 এবং পেনসিলের দাম ₹ 2। কলমের দাম পেনসিলের দামের কত গুণ? অবশ্যই এটি পাঁচ গুণ।

উপরের উদাহরণগুলিতে, আমরা দুটি পরিমাণকে ‘কত গুণ’ হিসাবে তুলনা করেছি। এই তুলনা হচ্ছে অনুপাত। আমরা অনুপাতকে চিহ্ন ‘:’’ দ্বারা প্রকাশ করি।

আগের উদাহরণগুলি আবার দেখি। আমরা বলতে পারি,

বাবার ওজন আর ইশার ওজনের অনুপাত $=\dfrac{75}{25}=\dfrac{3}{1}=3: 1$

কলমের দাম আর পেনসিলের দামের অনুপাত $=\dfrac{10}{2}=\dfrac{5}{1}=5: 1$

আসুন এই সমস্যাটি দেখি।

একটি শ্রেণীতে, 20টি ছেলে এবং 40টি মেয়ে আছে। নিম্নলিখিত অনুপাত কত?

(ক) মেয়েদের সংখ্যা সমগ্র শিক্ষার্থীদের সংখ্যার সাথে অনুপাত।
(খ) ছেলেদের সংখ্যা সমগ্র শিক্ষার্থীদের সংখ্যার সাথে অনুপাত।

চেষ্টা করুন

1. একটি শ্রেণীতে, 20টি ছেলে এবং 40টি মেয়ে আছে। ছেলেদের সংখ্যা মেয়েদের সংখ্যার সাথে কী অনুপাত?

2. রবি এক ঘণ্টায় $6 km$ দূরত্ব অতিক্রম করে যায় যদিও রশীন এক ঘণ্টায় $4 km$ দূরত্ব অতিক্রম করে যায়। রবি দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্ব আর রশীন দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত কত?

প্রথমে আমাদের সমগ্র শিক্ষার্থীদের সংখ্যা খুঁজতে হবে, যা,

মেয়েদের সংখ্যা + ছেলেদের সংখ্যা $=20+40=60$।

তারপর, মেয়েদের সংখ্যা সমগ্র শিক্ষার্থীদের সংখ্যার সাথে অনুপাত $\dfrac{40}{60}=\dfrac{2}{3}=2: 3$

অংশ (খ) এর উত্তরও একই উপায়ে খুঁজুন।

এখন নিম্নলিখিত উদাহরণ বিবেচনা করা যাক।

একটি গৃহ প্লাজমার এর দৈর্ঘ্য $20 cm$ এবং একটি ক্রোড়াকের দৈর্ঘ্য $4 m$।

“আমি তোমার চেয়ে 5 গুণ বড়”, গৃহ প্লাজমা বলে। যেমনটি আমরা দেখতে পাচ্ছি এটি

সত্যিই অসম্ভব। গৃহ প্লাজমার দৈর্ঘ্য ক্রোড়াকের দৈর্ঘ্যের 5 গুণ হতে পারে না। তাহলে কী ভুল? দেখুন যে গৃহ প্লাজমার দৈর্ঘ্য সেন্টিমিটারে দেওয়া হয়েছে এবং ক্রোড়াকের দৈর্ঘ্য মিটারে দেওয়া হয়েছে। তাই, আমাদের তাদের দৈর্ঘ্যকে একই এককে রূপান্তর করতে হবে।

ক্রোড়াকের দৈর্ঘ্য $=4 m=4 \times 100=400 cm$।

তাই, ক্রোড়াকের দৈর্ঘ্য আর গৃহ প্লাজমার দৈর্ঘ্যের অনুপাত $=\dfrac{400}{20}=\dfrac{20}{1}=20: 1$।

দুটি পরিমাণ কেবলমাত্র তুলনা করা যায় যদি তাদের একই এককে থাকে।

এখন গৃহ প্লাজমার দৈর্ঘ্য আর ক্রোড়াকের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত?

এটি $\dfrac{20}{400}=\dfrac{1}{20}=1: 20$।

দেখুন যে দুটি অনুপাত $1: 20$ আর $20: 1$ একে অপরের চেয়ে আলাদা। অনুপাত $1: 20$ হল গৃহ প্লাজমার দৈর্ঘ্য আর ক্রোড়াকের দৈর্ঘ্যের অনুপাত যার বাইরে, $20: 1$ হল ক্রোড়াকের দৈর্ঘ্য আর গৃহ প্লাজমার দৈর্ঘ্যের অনুপাত।

এখন আরেকটি উদাহরণ বিবেচনা করা যাক।

একটি পেনসিলের দৈর্ঘ্য $18 cm$ এবং এর ব্যাস $8 mm$। পেনসিলের ব্যাস এর দৈর্ঘ্যের সাথে কী অনুপাত? কারণ পেনসিলের দৈর্ঘ্য আর ব্যাস একই এককে দেওয়া হয়নি, তাই আমাদের প্রথমে তাদেরকে একই এককে রূপান্তর করতে হবে।

তাই, পেনসিলের দৈর্ঘ্য $=18 cm$ $=18 \times 10 mm=180 mm$।

পেনসিলের ব্যাস এর দৈর্ঘ্যের সাথে অনুপাত $=\dfrac{8}{180}=\dfrac{2}{45}=2: 45$।

চেষ্টা করুন

1. সৌরভ তার বাড়ি থেকে স্কুলে যেতে 15 মিনিট সময় নেয় এবং সাচিন তার বাড়ি থেকে স্কুলে যেতে এক ঘণ্টা সময় নেয়। সৌরভ দ্বারা নেওয়া সময় আর সাচিন দ্বারা নেওয়া সময়ের অনুপাত খুঁজুন।

2. একটি টফির দাম 50 পয়েস এবং একটি চকলেটের দাম $₹ 10$। একটি টফির দাম একটি চকলেটের দামের সাথে অনুপাত খুঁজুন।

3. একটি স্কুলে এক বছরে 73টি ছুটি ছিল। এক বছরের দিনগুলির সংখ্যা এবং এক বছরের ছুটির সংখ্যার অনুপাত কত?

একই ধরনের পরিমাণকে আলাদা এককে তুলনা করার কিছু আরও পরিস্থিতি চিন্তা করুন।

আমরা আমাদের প্রতিদিনের জীবনে অনেক সময় রেশন বিষয়ক ধারণাটি ব্যবহার করি যখন আমরা এটি সম্পর্কে জানি না।

আঁকাবাঁকা A আর B তুলনা করুন। B অনুভব করে আরও প্রাকৃতিক দেখায় কেন?

চিত্র A-এ লিপ অন্যান্য শরীরের অংশের তুলনায় অনেক বেশি দীর্ঘ। এটি কারণ আমরা সাধারণত লিপের দৈর্ঘ্য ও পুরো শরীরের দৈর্ঘ্যের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট অনুপাত আশা করি।

পেনসিলের দুটি ছবি তুলনা করুন। প্রথমটি কি পুরো পেনসিল হিসাবে দেখায়? না।

কেন না? কারণ পেনসিলের গভীরতা আর দৈর্ঘ্য সঠিক অনুপাতে নয়।

আলাদা পরিস্থিতিতে একই অনুপাত:

নিম্নলিখিত বিষয়গুলি বিবেচনা করুন:

• একটি ঘরের দৈর্ঘ্য $30 m$ এবং এর প্রস্থ $20 m$। তাই, ঘরের দৈর্ঘ্য এর প্রস্থের সাথে অনুপাত $=\dfrac{30}{20}=\dfrac{3}{2}=3: 2$
• একটি পিকনিকের জন্য 24টি মেয়ে এবং 16টি ছেলে যাচ্ছে। মেয়েদের সংখ্যা ছেলেদের সংখ্যার সাথে অনুপাত $=\dfrac{24}{16}=\dfrac{3}{2}=3: 2$। উভয় উদাহরণে অনুপাত $3: 2$।
• নোট করুন যে অনুপাত $30: 20$ আর $24: 16$ নিম্নস্তরে একই হয় $3: 2$। এগুলি সমতুল্য অনুপাত।
• আপনি কি অনুপাত $3: 2$ সম্পর্কে আরও কিছু উদাহরণ চিন্তা করতে পারেন?

একটি নির্দিষ্ট অনুপাতের জন্য কিছু পরিস্থিতি লিখা মজার। উদাহরণস্বরূপ, অনুপাত $2: 3$ দেওয়ার জন্য কিছু পরিস্থিতি লিখুন।

• টেবিলের প্রস্থ আর টেবিলের দৈর্ঘ্যের অনুপাত $2: 3$।
• শিনা 2টি মার্বেল আছে এবং তার বন্ধু শাবনাম 3টি মার্বেল আছে।

তাহলে, শিনা আর শাবনামের মার্বেলের সংখ্যার অনুপাত $2: 3$।

এই অনুপাতের জন্য আপনি কি আরও কিছু পরিস্থিতি লিখতে পারেন? আপনার সাথে 3জন বন্ধুকে কোন অনুপাত দিন এবং তাদেরকে পরিস্থিতি গঠনের জন্য জিজ্ঞাসা করুন।

রবি আর রানি একটি ব্যবস্থাপনা শুরু করেন এবং অনুপাতে $2: 3$ বিনিয়োগ করেন। এক বছর পর মোট লাভ ₹ $4,00,000$ হয়েছে।

রবি বলেন “আমরা এটি সমানভাবে ভাগ করব” রানি বলেন “আমি বেশি বিনিয়োগ করেছি তাই আমাকে বেশি পাওয়া উচিত।”

তারপর সিদ্ধান্ত হয় যে লাভ তাদের বিনিয়োগের অনুপাতে ভাগ করা হবে।

এখানে, অনুপাত $2: 3$ এর দুটি পদ 2 আর 3।

এই পদগুলির যোগফল $=2+3=5$।

এটি কী অর্থাৎ?

এটি অর্থাৎ যদি লাভ ₹ 5 হয় তবে রবি ₹ 2 পাবে আর রানি $₹ 3$ পাবে। অথবা, আমরা বলতে পারি যে রবি 5টি অংশের 2টি অংশ পাবে আর রানি 3টি অংশ পাবে। অর্থাৎ, রবি মোট লাভের $\dfrac{2}{5}$ পাবে আর রানি $\dfrac{3}{5}$ পাবে।

যদি মোট লাভ ₹ 500 হয়

রবি ₹ $\dfrac{2}{5} \times 500$=₹ $200$ পাবে

আর রানি $\dfrac{3}{5} \times 500$=₹ $300$ পাবে

এখন, যদি লাভ ₹ $4,00,000$ হয় তবে আপনি কি প্রতিটি ব্যক্তির ভাগ খুঁজতে পারেন?

রবির ভাগ $\quad$=₹ $\dfrac{2}{5} \times 4,00,000$=₹ $1,60,000$

আর রানির ভাগ =₹ $\dfrac{3}{5} \times 4,00,000$=₹ $2,40,000$

আপনি কি অনুপাতে কিছু সংখ্যা ভাগ করার জন্য আরও কিছু উদাহরণ চিন্তা করতে পারেন? এমন তিনটি উদাহরণ গঠন করুন এবং আপনার বন্ধুদেরকে তাদের সমাধান করতে বলুন।

আমরা যে ধরনের সমস্যা আমরা এখন পর্যন্ত সমাধান করেছি তা দেখি।

চেষ্টা করুন

1. আপনার ব্যাগে নথিপত্রের সংখ্যা আর বইয়ের সংখ্যার অনুপাত খুঁজুন।

2. আপনার শ্রেণীকক্ষে ডেস্ক আর চেয়ারের সংখ্যার অনুপাত খুঁজুন।

3. আপনার শ্রেণীতে 12 বছরের বেশি বয়সী শিক্ষার্থীদের সংখ্যা খুঁজুন। তারপর, 12 বছরের বেশি বয়সী শিক্ষার্থীদের সংখ্যা আর অবিকল শিক্ষার্থীদের সংখ্যার অনুপাত খুঁজুন।

4. আপনার শ্রেণীকক্ষে দরজার সংখ্যা আর জানালার সংখ্যার অনুপাত খুঁজুন।

5. যেকোনো আয়তক্ষেত্র আঁকুন এবং এর দৈর্ঘ্য এর প্রস্থের সাথে অনুপাত খুঁজুন।

উদাহরণ 1 : একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য আর প্রস্থ যথাক্রমে $50 m$ এবং $15 m$। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য এর প্রস্থের সাথে অনুপাত খুঁজুন।

সমাধান : আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য $=50 m$

আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ $=15 m$

দৈর্ঘ্য এর প্রস্থের সাথে অনুপাত $50: 15$

অনুপাতটি লিখা যেতে পারে $\dfrac{50}{15}=\dfrac{50 \div 5}{15 \div 5}=\dfrac{10}{3}=10: 3$

তাই, প্রয়োজনীয় অনুপাত $10: 3$।

উদাহরণ 2 : $90 cm$ এর সাথে $1.5 m$ এর অনুপাত খুঁজুন।

সমাধান : দুটি পরিমাণ একই এককে নয়। তাই, আমাদের তাদেরকে একই এককে রূপান্তর করতে হবে।

$1.5 m=1.5 \times 100 cm=150 cm$।

তাই, প্রয়োজনীয় অনুপাত $90: 150$।

$=\dfrac{90}{150}=\dfrac{90 \times 30}{150 \times 30}=\dfrac{3}{5}$

প্রয়োজনীয় অনুপাত $3: 5$।

উদাহরণ 3 : একটি অফিসে 45জন কর্মচারী কাজ করছে। যদি মহিলাদের সংখ্যা 25 এবং অবিকল ছেলে হয়, তবে নিম্নলিখিত অনুপাত খুঁজুন:

(ক) মহিলাদের সংখ্যা ছেলেদের সংখ্যার সাথে।
(খ) ছেলেদের সংখ্যা মহিলাদের সংখ্যার সাথে।

সমাধান : মহিলাদের সংখ্যা $=25$

মোট কর্মচারীদের সংখ্যা $=45$

ছেলেদের সংখ্যা $=45-25=20$

তাই, মহিলাদের সংখ্যা ছেলেদের সংখ্যার সাথে অনুপাত

$ =25: 20=5: 4 $

এবং ছেলেদের সংখ্যা মহিলাদের সংখ্যার সাথে অনুপাত

$ =20: 25=4: 5 . $

(লক্ষ্য করুন যে দুটি অনুপাত $5: 4$ আর $4: 5$ একে অপরের চেয়ে আলাদা)।

উদাহরণ 4 : $6: 4$ এর দুটি সমতুল্য অনুপাত দিন।

সমাধান : অনুপাত $6: 4=\dfrac{6}{4}=\dfrac{6 \times 2}{4 \times 2}=\dfrac{12}{8}$।

তাই, $12: 8$ হল $6: 4$ এর একটি সমতুল্য অনুপাত।

একইভাবে, অনুপাত $6: 4=\dfrac{6}{4}=\dfrac{6 \times 2}{4 \times 2}=\dfrac{3}{2}$

তাই, $3: 2$ হল $6: 4$ এর আরেকটি সমতুল্য অনুপাত।

তাই, আমরা সমান সংখ্যা দ্বারা সমপরিমাণ অনুপাত পাওয়া যায়।

$6: 4$ এর দুটি আরও সমতুল্য অনুপাত লিখুন।

উদাহরণ 5 : নিম্নলিখিত স্থানে অনুপ্রেরণা দিন:

$ \dfrac{14}{21}=\dfrac{\square}{3}=\dfrac{6}{\square} $

সমাধান : প্রথম অনুপ্রেরণা পাওয়ার জন্য, আমরা এই কথা বিবেচনা করি যে $21=3 \times 7$। অর্থাৎ যখন আমরা 21 কে 7 দ্বারা ভাগ করি তখন 3 পাই। এই তথ্যটি দ্বিতীয় অনুপাতের জন্য অনুপ্রেরণা পাওয়ার জন্য ইঙ্গিত দেয়। যখন আমরা ভাগ করি, তখন আমাদের আছে, $14 \div 7=2$

তাই, দ্বিতীয় অনুপাত $\dfrac{2}{3}$।

একইভাবে, তৃতীয় অনুপাত পাওয়ার জন্য দ্বিতীয় অনুপাতের উভয় পদক্ষেপকে 3 দ্বারা গুণ করা হয়। (কেন?)

তাই, তৃতীয় অনুপাত $\dfrac{6}{9}$

তাই, $\dfrac{14}{21}=\dfrac{\boxed{2}}{3}=\dfrac{6}{\boxed{9}}$ [এগুলি সব সমতুল্য অনুপাত।]

উদাহরণ 6 : মেয়ার বাড়ি থেকে স্কুলের দূরত্ব আর জনের বাড়ি থেকে স্কুলের দূরত্বের অনুপাত $2: 1$।

(ক) কে স্কুলের কাছে বেশি বাড়ি দিয়েছে?

(খ) নিম্নলিখিত টেবিল পূরণ করুন যা মেয়া আর জনের স্কুলের কাছে কিছু সম্ভাব্য দূরত্ব দেখায়।

(গ) যদি মেয়ার বাড়ি থেকে কালামের বাড়ি থেকে স্কুলের দূরত্বের অনুপাত $1: 2$ হয়, তবে কে স্কুলের কাছে বেশি বাড়ি দিয়েছে?

সমাধান : (ক) জন স্কুলের কাছে বেশি বাড়ি দিয়েছে (কারণ অনুপাত $2: 1$)।

(খ)

(গ) কারণ অনুপাত $1: 2$, তাই মেয়া স্কুলের কাছে বেশি বাড়ি দিয়েছে।

উদাহরণ 7 : ₹ 60 কে ক্রিটি আর কিরানের মধ্যে $1: 2$ অনুপাতে ভাগ করুন।

সমাধান : দুটি অংশ 1 আর 2।

তাই, অংশগুলির যোগফল $=1+2=3$।

এই অর্থাৎ যদি ₹ 3 থাকে, ক্রিটি ₹ 1 পাবে আর কিরান ₹ 2 পাবে। অথবা, আমরা বলতে পারি যে প্রতি 3টি অংশের মধ্যে ক্রিটি 1টি অংশ পাবে আর কিরান 2টি অংশ পাবে।

তাই, ক্রিটির ভাগ $=\dfrac{1}{3} \times 60$ =₹ $20$

এবং কিরানের ভাগ $=\dfrac{2}{3} \times 60$ =₹ $40$।

অনুশীলন 12.1

1. একটি শ্রেণীতে 20টি মেয়ে এবং 15টি ছেলে আছে।

(ক) মেয়েদের সংখ্যা ছেলেদের সংখ্যার সাথে কী অনুপাত?
(খ) শ্রেণীতে মোট শিক্ষার্থীদের সংখ্যা মেয়েদের সংখ্যার সাথে কী অনুপাত?

2. একটি শ্রেণীতে 30জন শিক্ষার্থী আছে, 6জন ফুটবল পছন্দ করে, 12জন ক্রিকেট পছন্দ করে আর অবিকল টেবিল টেনিস পছন্দ করে। অনুপাত খুঁজুন:

(ক) ফুটবল পছন্দ করে যাওয়া শিক্ষার্থীদের সংখ্যা টেবিল টেনিস পছন্দ করে যাওয়া শিক্ষার্থীদের সংখ্যার সাথে।
(খ) ক্রিকেট পছন্দ করে যাওয়া শিক্ষার্থীদের মোট শিক্ষার্থীদের সংখ্যার সাথে।

3. চিত্রটি দেখুন এবং অনুপাত খুঁজুন:

(ক) আয়তক্ষেত্রের ভিতরে ত্রিভুজের সংখ্যা সব চ�ক্রের সংখ্যার সাথে।
(খ) আয়তক্ষেত্রের ভিতরে বর্গের সংখ্যা সমগ্র চিত্রের সংখ্যার সাথে।
(গ) আয়তক্ষেত্রের ভিতরে চক্রের সংখ্যা সমগ্র চিত্রের সংখ্যার সাথে।

4. এক ঘণ্টায় হামিদ আর আখতার দ্বারা যাওয়া দূরত্ব হল $9 km$ আর $12 km$। হামিদের গতি আর আখতার গতির অনুপাত খুঁজুন।

5. নিম্নলিখিত স্থান পূরণ করুন:

$\dfrac{15}{18}=\dfrac{\square}{6}=\dfrac{10}{\square}=\dfrac{\square}{30}$ [এগুলি সমতুল্য অনুপাত?]

6. নিম্নলিখিত অনুপাত খুঁজুন:

(ক) 81 এর সাথে 108
(খ) 98 এর সাথে 63
(গ) 33 কিমি এর সাথে 121 কিমি
(ঘ) 30 মিনিট এর সাথে 45 মিনিট

7. নিম্নলিখিত অনুপাত খুঁজুন:

(ক) 30 মিনিট এর সাথে 1.5 ঘণ্টা
(খ) 40 সেন্টিমিটার এর সাথে 1.5 মিটার
(গ) 55 পয়েস এর সাথে ₹ 1
(ঘ) 500 মিলিলিটার এর সাথে 2 লিটার

8. এক বছরে সিমা উপার্জন করে $₹ 1,50,000$ এবং সঞ্চয় করে $₹ 50,000$। অনুপাত খুঁজুন:

(ক) সিমা দ্বারা উপার্জন করা অর্থ তার দ্বারা সঞ্চয় করা অর্থের সাথে।
(খ) সঞ্চয় করা অর্থ খরচ করা অর্থের সাথে।

9. একটি স্কুলে 3300জন শিক্ষার্থী আছে এবং 102জন শিবির। শিবিরের সংখ্যা শিক্ষার্থীদের সংখ্যার সাথে অনুপাত খুঁজুন।

10. একটি কলেজে 4320জন শিক্ষার্থী আছে, 2300জন মেয়ে। অনুপাত খুঁজুন:

(ক) মেয়েদের সংখ্যা মোট শিক্ষার্থীদের সংখ্যার সাথে।
(খ) ছেলেদের সংখ্যা মেয়েদের সংখ্যার সাথে।
(গ) ছেলেদের সংখ্যা মোট শিক্ষার্থীদের সংখ্যার সাথে।

11. একটি স্কুলে 1800জন শিক্ষার্থী আছে, 750জন বাস্কেটবল পছন্দ করে, 800জন ক্রিকেট পছন্দ করে আর অবিকল টেবিল টেনিস পছন্দ করে। যদি একজন শিক্ষার্থী কেবল একটি খেলায় অংশ নেয়, তবে অনুপাত খুঁজুন:

(ক) বাস্কেটবল পছন্দ করে যাওয়া শিক্ষার্থীদের সংখ্যা টেবিল টেনিস পছন্দ করে যাওয়া শিক্ষার্থীদের সংখ্যার সাথে।
(খ) ক্রিকেট পছন্দ করে যাওয়া শিক্ষার্থীদের বাস্কেটবল পছন্দ করে যাওয়া শিক্ষার্থীদের সংখ্যার সাথে।
(গ) বাস্কেটবল পছন্দ করে যাওয়া শিক্ষার্থীদের মোট শ