1.1 പരിചയം

ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾക്ക് കണ്ടുപിടിക്കുന്നത് എളുപ്പമാണ്. ഞങ്ങൾക്ക് വലിയ സംഖ്യകളിൽ വസ്തുക്കൾ എണ്ണാം, ഉദാഹരണത്തിന്, സ്കൂളിലെ വിദ്യാർത്ഥികളുടെ എണ്ണം, അവ ന്യൂമറലുകളിലൂടെ പ്രതിനിധീകരിക്കാം. ഞങ്ങൾക്ക് അതേസമയം ഉചിതമായ സംഖ്യാ പേരുകൾ ഉപയോഗിച്ച് വലിയ സംഖ്യകൾ പങ്കിടാം.

ഞങ്ങൾക്ക് സംസാരിക്കുമ്പോൾ അല്ലെങ്കിൽ ചിഹ്നങ്ങളിലൂടെ വലിയ അളവുകൾ എപ്പോഴും എങ്ങനെ പങ്കിടുന്നതായിരുന്നില്ല എന്നാൽ, പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ്ങളും പല പതിപ്പുകളും പറഞ്ഞിരുന്നു. പല ആയുധങ